魯科版選修3-3、3-5全冊教案

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二

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3

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教

案

月20

年2

2017

洪

黃代

選修3-5教案

第一章動量守恒研究

新課標要求

(1)探究物體彈性碰撞的一些特點，知道彈性碰撞和非彈性碰撞；

(2)通過實驗，理解動量和動量守恒定律，能用動量守恒定律定量分析一維碰撞問題，知

道動量守恒定律的普遍意義；

例1：火箭的發(fā)射利用了反沖現象。

例2：收集資料，了解中子是怎樣發(fā)現的。討論動量守恒定律在其中的作用。

(3)通過物理學中的守恒定律，體會自然界的和諧與統一。

第一節(jié)動量定理

三維教學目標

1、知識與技能：知道動量定理的適用條件和適用范圍；

2、過程與方法：在理解動量定理的確切含義的基礎上正確區(qū)分動量改變量與沖量；

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)邏輯思維能力，會應用動量定理分析計算有關問題。

教學重點：動量、沖量的概念和動量定理。

教學難點：動量的變化。

教學方法：教師啟發(fā)、引導，學生討論、交流。

教學用具：投影片，多媒體輔助教學設備。

1、動量及其變化

(1)動量的定義：

物體的質量與速度的乘積，稱為(物體的)動量。記為p=mv單位：kg?m/s讀作"千克

米每秒”。

理解要點：

①狀態(tài)量：動量包含了“參與運動的物質”與“運動速度”兩方面的信息，反映了由這

兩方面共同決定的物體的運動狀態(tài)，具有瞬時性。

大家知道，速度也是個狀態(tài)量，但它是個運動學概念，只反映運動的快慢和方向，而運

動，歸根結底是物質的運動，沒有了物質便沒有運動.顯然地，動量包含了“參與運動的物

質”和“運動速度”兩方面的信息，更能從本質上揭示物體的運動狀態(tài)，是一個動力學概念。

②矢量性：動量的方向與速度方向一致。

綜上所述：我們用動量來描述運動物體所能產生的機械效果強弱以及這個效果發(fā)生的方向，

動量的大小等于質量和速度的乘積，動量的方向與速度方向一致。

(2)動量的變化量：

1、定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為P和P',則稱：4P=P'-P

為物體在該過程中的動量變化。

2、指出：動量變化Ap是矢量。方向與速度變化量Av相同。一維情況下：Ap=mAu=

mu2-mAv?矢量差

例1：一個質量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后

被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變

化了多少？

2、動量定理

(1)內容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化

(2)公式：Ft=mv'—mv=p'-p

讓學生來分析此公式中各量的意義：

其中F是物體所受合外力，是初動量，?"是末動量，t是物體從初動量變化到末動

量所需時間，也是合外力F作用的時間。

(3)單位：F的單位是N,t的單位是s,p和p'的單位是kg?m/s(kg?ms")。

(4)動量定理不僅適用恒力作用，也適用變力作用的情況(此時的力應為平均作用力)

(5)動量定理不僅適用于宏觀低速物體，對微觀現象和高速運動仍然適用.

前面我們通過理論推導得到了動量定理的數學表達式，卜.面對動量定理作進一步的理解。

(6)動量定理中的方向性

例2：質量為m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右運動與墻壁發(fā)生碰撞后以大

小v/2反向彈回，與墻壁相互作用時間為t,求小球對墻壁的平均作用力。

小結：公式Ft=是矢量式，計算時應先確定正方向。合外力的沖量的方向

與物體動量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動量方向相同，也可以相反。

例3：質量為0.40kg的小球從高3.20nl處自由下落，碰到地面后豎直向上彈起到1.80m

高處，碰撞時間為0.040s,g取10m/s2,求碰撞過程中地面對球的平均沖力。

小結：式中的F必須是合外力，因此解題時一定要對研究對象進行受力分析，避免少力

的情況。同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成分析多過程物理問題的一般方法，分階段法。

學生練習：有一個物體質量為1kg,以10m/s的初速度水平拋出，問經過2S時物體的

動量的變化量為多大？此時物體還沒落地。

小結：利用動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有

關問題，將較難計算的問題轉化為較易計算的問題，

總結：

1、應用動量定理解題的基本步驟

2、應用動量定理解答時要注意幾個問題，一是矢量性，二是F表示合外力。同時動量

定理既適用恒力，也適用于變力；既適用直線運動，也適用于曲線運動，

3、動量定理的應用

演示實驗：雞蛋落地

【演示】先讓一個雞蛋從一米多高的地方下落到細沙堆中，讓學生推測一下雞蛋的“命

運”，然后做這個實驗，結果發(fā)現并沒有象學生想象的那樣嚴重：發(fā)現雞蛋不會被打破；然

后讓雞蛋從一米多高的地方下落到講臺上，讓學生推測一下雞蛋的“命運”，然后做這個實

驗，結果雞蛋被打破。請學生分析雞蛋的運動過程并說明雞蛋打破的原因。

雞蛋從某一高度下落，分別與硬板和細沙堆接觸前的速度是相同的，也即初動量相同，

碰撞后速度均變?yōu)榱悖茨﹦恿烤鶠榱?，因而在相互作用過程中雞蛋的動量變化量相同。而

兩種情況下的相互作用時間不同，與硬板碰時作用時間短，與細沙堆相碰時作用時間較長，

由Ft=4p知，雞蛋與硬板相碰時作用力大，會被打破，與細沙堆相碰時作用力較小，因而

不會被打破。

在實際應用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延

長作用時間（即緩沖）減少力的作用。請同學們再舉些有關實際應用的例子。加強對周圍事物

的觀察能力，勤于思考，一定會有收獲.

在實際應用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延

長作用時間而減少力的作用，請同學們再舉出一些有關實際應用的例子，并進行分析。（用

鐵錘釘釘子、跳遠時要落入沙坑中等現象）。

（加強對周圍事物的觀察，勤于思考，一定會有收獲。）

用動量定理解釋現象可分為下列三種情況：

（DZip一定，t短則F大，t長則F?。?/p>

（2）F—■定，t短則△口小，t長則Ap大；

（3）t一定，F大則Ap大,F小則Ap小。

例如以下現象并請學生分析。

1、一個人慢行和跑步時，不小心與迎面的一棵樹相撞，其感覺有什么不同?請解釋。

2、一輛滿載貨物的卡車和一輛小轎車在同樣的牽引力作用下都從靜止開始獲得相同的

速度，哪輛車起動更快?為什么？

3、人卜.扶梯時往往一級一級往下走，而不是直接往下跳躍七、八級，這是為什么？

第二節(jié)動量守恒定律(1)

三維教學目標

1、知識與技能：理解動量守恒定律的確切含義和表達式，知道定律的適用條件和適用范圍；

2、過程與方法：在理解動量守恒定律的確切含義的基礎上正確區(qū)分內力和外力；

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)邏輯思維能力，會應用動量守恒定律分析計算有關問題。

教學重點：動量守恒定律。

教學難點：動量守恒的條件。

教學方法：教師啟發(fā)、引導，學生討論、交流。

教學用具：投影片，多媒體輔助教學設備。

(一)引入

演示：

(1)臺球由于兩球碰撞而改變運動狀態(tài)。

(2)微觀粒子之間由于相互碰撞而改變狀態(tài)，甚至使得一種粒子轉化為其他粒子。

碰撞是日常生活、生產活動中常見的一種現象，兩個物體發(fā)生碰撞后，速度都發(fā)生變化。

兩個物體的質量比例不同時，它們的速度變化也不一樣。物理學中研究運動過程中的守恒量

具有特別重要的意義，本節(jié)通過實驗探究碰撞過程中的什么物理量保持不變(守恒)。

(二)進行新課

1、實驗探究的基本思路

(1)一維碰撞

我們只研究最簡單的情況一一兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運

動。這種碰撞叫做一維碰撞。

演示：如圖所示，A、B是懸掛起來的鋼球，把小球A拉起使其懸線與豎直線夾一角度a,放

開后A球運動到最低點與B球發(fā)生碰撞，碰后B球擺幅為B角，如兩球的質量mA=mB,碰后

A球靜止，B球擺角6=a,這說明A、B兩球碰后交換了速度；

如果mA>niB,碰后A、B兩球一起向右擺動；

如果碰后A球反彈、B球向右擺動。

以上現象可以說明什么問題？

結論：以上現象說明A、B兩球碰撞后，速度發(fā)生了變化,

時，速度變化的情況也不同。

(2)追尋不變量

在一維碰撞的情況下與物體運動有關的量只有物體的質量和物體的速度。設兩個物體的質量

分別為4、%,碰撞前它們速度分別為5乙,碰撞后的速度分別為匕'、％,規(guī)定某一速度

方向為正。碰撞前后速度的變化和物體的質量位的關系，我們可以做如卜.猜測:

一?H?*

I---I

分析：

①碰撞前后物體質量不變，但質量并不描述物體的運動狀態(tài)，不是我們追尋的“不變量”。

②必須在各種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們追尋的不變量。

2、實驗條件的保證、實驗數據的測量

(1)實驗必須保證碰撞是一維的，即兩個物體在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿

同一直線運動；

(2)用天平測量物體的質量：

(3)測量兩個物體在碰撞前后的速度。

測量物體的速度可以有哪些方法？

總結：

速度的測量：可以充分利用所學的運動學知識，如利用勻速運動、平拋運動，并借助于

斜槽、氣墊導軌、打點計時器和紙帶等來達到實驗目的和控制實驗條件。

如圖所示，圖中滑塊上紅色部分為擋光板，擋光板有一定的寬度，設為L,氣墊導軌上黃色

框架上安裝有光控開關，并與計時裝置相連，構成光電計時裝置。

當擋光板穿入時，將光擋住開始計時，穿過后不再擋光則停止計時，設記錄的時間為t,

則滑塊相當于在L的位移上運動了時間t,所以滑塊勻速運動的速度v=L/t?

3、實驗方案

(1)用氣墊導軌作碰撞實驗(如圖所示)

實驗記錄及分析(a-1)

碰撞前碰撞后

質量加,4m=4m=4m=4

速度八=9%二0v；=3因二6

mv[+mV2=

mv+m2v2=}2

22

版mxvj+機2M=m}v{=

v；,v；_

v/m區(qū)+區(qū)=---1-----

tn2mxm2

實驗記錄及分析（a-2）

碰撞前碰撞后

質量“二4m=2m=4m=2

速度匕=9v=0止4.5v；=9

mvVj+m2v2=mxV,+)n2Vl=

2,,2

加r

+m2v；=町h4-7n2v2=

三+2=v；+四一

v/m

m2m}m2

實驗記錄及分析（a-3）

碰撞前碰撞后

質量m=2m=4m=2m=4

速度匕二6少0v；=-2?2=4

4-V

mvtn2v2=mxv[+機24=

22,,2

mvgu：+-f

mxvx+m2y2=

匕'+因_

v/m上+”=

tn2m2

實驗記錄及分析（b）

碰撞前碰撞后

質量勿［二4m=2m=4m=2

匕二0夕0f

速度2v2=~4

mv+丐工=

mxV|+m2y2=mxv\

22

機id+/nK2=

mv+嗎嗎=2

，，

區(qū)+9=匕*匕一

v/m---------1----------

mxtn2m}tn2

實驗記錄及分析（c）

碰撞前碰撞后

質量m=2m=Amj2

速度匕二9個。v[=6其二6

mv+m2V2=mxv\+嗎.=

2222,,2

mv+嗎嗎=r

mxvxm[vx+i%吟=

工+攻=

v/m區(qū)+2=

mxtn2mxm2

4、動量守恒定律(lawofconservationofmomentum)

（1）內容：一個系統不受外力或者所受外力的和為零，這個系統的總動量保持不變。這個

結論叫做動量守恒定律。

公式：mivi+m2v2=miv+m2u

（2）注意點：

①研究對象：幾個相互作用的物體組成的系統（如：碰撞）。

②矢量性：以上表達式是矢量表達式，列式前應先規(guī)定正方向；

③同一性（即所用速度都是相對同一參考系、同一時刻而言的）

④條件：系統不受外力，或受合外力為0。要正確區(qū)分內力和外力；當F內>>F外時,

系統動量可視為守恒；

5、系統內力和外力

(1)系統：相互作用的物體組成系統。

(2)內力：系統內物體相互間的作用力

(3)外力：外物對系統內物體的作用力

例1：質量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平

板車的質量為90kg,求小孩跳上車后他們共同的速度？

解：取小孩和平板車作為系統，由于整個系統所受合外為為零，所以系統動量守恒。規(guī)定小

孩初速度方向為正，則：

相互作用前：w=8m/s,vz=0,設小孩跳上車后他們共同的速度速度為v',由動量守恒定律

得imvi=(mi+m2)v'解得

v'=-m'V|——=2m/s

m,+m2

數值大于零，表明速度方向與所取正方向一致。

課后補充練習

(1)一爆竹在空中的水平速度為U,若由于爆炸分裂成兩塊，質量分別為m,和皿，其中質

量為m,的碎塊以u?速度向相反的方向運動，求另一塊碎片的速度。

(2)小車質量為200kg,車上有一質量為50kg的人。小車以5m/s的速度向東勻速行使，

人以lm/s的速度向后跳離車子，求：人離開后車的速度。(5.6m/s)

第二節(jié)動量守恒定律(2)

三維教學目標

1、知識與技能：掌握運用動量守恒定律的一般步驟。

2、過程與方法：知道運用動量守恒定律解決問題應注意的問題，并知道運用動量守恒定律

解決有關問題的優(yōu)點。

3、情感、態(tài)度與價值觀：學會用動量守恒定律分析解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題，

培養(yǎng)思維能力。

教學重點：運用動量守恒定律的一般步驟。

教學難點：動量守恒定律的應用。

教學方法：教師啟發(fā)、引導，學生討論、交流。

教學用具：投影片、多媒體輔助教學設備。

(-)引入新課

動量守恒定律的內容是什么？分析動量守恒定律成立條件有哪些？(①F合=0(嚴格條

件)②F內遠大于F外(近似條件，③某方向上合力為0,在這個方向上成立。)

(-)進行新課

1、動量守恒定律與牛頓運動定律

用牛頓定律自己推導出動量守恒定律的表達式。

(1)推導過程：

根據牛頓第二定律，碰撞過程中1、2兩球的加速度分別是:

A

"2,

根據牛頓第三定律，F,、色等大反響，即F,=-F2所以:

碰撞時兩球間的作用時間極短，用&表示，則有:

以?一峰

代入?！癪名并整理得

這就是動量守恒定律的表達式。

(2)動量守恒定律的重要意義

從現代物理學的理論高度來認識,動量守恒定律是物理學中最基本的普適原理之一。(另

一個最基本的普適原理就是能量守恒定律。)從科學實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未

發(fā)現動量守恒定律有任何例外。相反，每當在實驗中觀察到似乎是違反動量守恒定律的現象

時，物理學家們就會提出新的假設來補救，最后總是以有新的發(fā)現而勝利告終。例如靜止的

原子核發(fā)生8衰變放出電子時，按動量守恒，反沖核應該沿電子的反方向運動。但云室照片

顯示，兩者徑跡不在一條直線上。為解釋這一反?，F象，1930年泡利提出了中微子假說。

由于中微子既不帶電又幾乎無質量，在實驗中極難測量，直到1956年人們才首次證明了中

微子的存在。(2000年高考綜合題23②就是根據這一歷史事實設計的)。又如人們發(fā)現，兩

個運動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恒的。這時物理學家把動量的概念

推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量就又守恒了。

2、應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法

(1)分析題意，明確研究對象

在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統.對于

比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物

體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統是由哪些物體組成的。

(2)要對各階段所選系統內的物體進行受力分析

弄清哪些是系統內部物體之間相互作用的內力，哪些是系統外物體對系統內物體作用的

外力。在受力分析的基礎上根據動量守恒定律條件，判斷能否應用動量守恒。

(3)明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)

即系統內各個物體的初動量和末動量的量值或表達式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。

(4)確定好正方向建立動量守恒方程求解。

3、動量守恒定律的應用舉例

例2：如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側有一豎直墻，在小車B

上坐著一個小孩，小孩與B車的總質量是A車質量的10倍。兩車開始都處于靜止狀態(tài)，小

孩把A車以相對于地面的速度v推出，A車與墻壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A車后，

又把它以相對于地面的速度v推出。每次推出，A車相對于地面的速度都是v,方向向左。

則小孩把A車推出幾次后，A車返回時小孩不能再接到A車？

分析：此題過程比較復雜，情景難以接受，所以在講解之前.，教師應多帶領學生分析物理過

程，創(chuàng)設情景，降低理解難度。

解：取水平向右為正方向，小孩第一次

推出月車時：mv\一弧

m.

即：Vi=--v

第〃次推出力車時：m\v-Vnhvn

則:

所以：％=H+(/7—1)2%,y

當g時，再也接不到小車，由以上各式得〃25.5取〃=6

點評：關于〃的取值也是應引導學生仔細分析的問題，告誡學生不能盲目地對結果進行“四

舍五入”，一定要注意結論的物理意義。

課后補充練習

(1)(2002年全國春季高考試題)在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質量為15000kg

向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質量為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，

并向南滑行了一段距離后停止.根據測速儀的測定，長途客車碰前以20m/s的速度行駛，由

此可判斷卡車碰前的行駛速率為)

A.小于10m/sB.大于10m/s小于20m/s

C.大于20m/s小于30m/sD.大于30m/s小于40m/s

(2)如圖所示，A、B兩物體的質量比mA：mB=3：2,它們原來靜止在平板車C上，A、B間

有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數相同，地面光滑.當彈簧突然釋

放后，則有()

A.A、B系統動量守恒B.A、B、C系統動量守恒

C.小車向左運動D.小車向右運動

(3)把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關于

槍、彈、車，下列說法正確的是

A.槍和彈組成的系統，動量守恒

B.槍和車組成的系統，動量守恒

C.三者組成的系統，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統的動量變化很小，可以忽

略不計，故系統動量近似守恒

I）.三者組成的系統，動量守恒，因為系統只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個

外力的合力為零

<4）甲乙兩船自身質量為120kg,都靜止在靜水中，當一個質量為30kg的小孩以相對于

地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲、乙兩船速度大小之比：v甲：v

乙=_______.

（5）（2001年高考試題）質量為M的小船以速度vO行駛，船上有兩個質量皆為m的小孩a

和b,分別靜止站在船頭和船尾.現在小孩a沿水平方向以速率v（相對于靜止水面）向前躍

入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對于靜止水面）向后躍入水中.求小孩b

躍出后小船的速度.

（6）如圖所示，甲車的質量是2kg,靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質量

為1kg的小物體.乙車質量為4kg,以5m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得8

m/s的速度，物體滑到乙車上.若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數為0.2,則物體在

乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止？（g取10m/s2）

4、反沖運動與火箭

演示實驗1：老師當眾吹一個氣球，然后，讓氣球開口向自己放手，看到氣球直向學生飛去，

人為制造一點“驚險氣氛”，活躍課堂氛圍。

演示實驗2：用薄鋁箔卷成一個細管，一端封閉，另一端留一個很細的口，內裝由火柴頭上

刮下的藥粉，把細管放在支架上，用火柴或其他辦法給細管加熱，當管內藥粉點燃時，生成

的燃氣從細口迅速噴出，細管便向相反的方向飛去。

演示實驗3：把彎管裝在可以旋轉的盛水容器的下部，當水從彎管流出時，容器就旋轉起來。

提問：實驗1、2中，氣球、細管為什么會向后退呢？實驗3中，細管為什么會旋轉起來呢？

看起來很小的幾個實驗，其中包含了很多現代科技的基本原理：如火箭的發(fā)射，人造衛(wèi)

星的上天，大炮發(fā)射等。應該如何去解釋這些現象呢？這節(jié)課我們就學習有關此類的問題。

（1）反沖運動

A、分析：細管為什么會向后退？（當氣體從管內噴出時，它具有動量，由動量守恒定律可

知，細管會向相反方向運動。）

B、分析：反擊式水輪機的工作原理：當水從彎管的噴嘴噴出時，彎管因反沖而旋轉，這是

利用反沖來造福人類，象這樣的情況還很多。

為了使學生對反沖運動有更深刻的印象，此時再做一個發(fā)射禮花炮的實驗。分析，禮花

為什么會上天？

(2)火箭

對照書上“三級火箭”圖，介紹火箭的基本構造和工作原理。

播放課前準備的有關衛(wèi)星發(fā)射、“和平號”空間站、“探路者”號火星探測器以及我國“神

舟號”飛船等電視錄像，使學生不僅了解航天技術的發(fā)展和宇宙航行的知識，而且要學生知

道，我國的航天技術已經跨入了世界先進行列，激發(fā)學生的愛國熱情。閱讀課后閱讀材料一

-《航天技術的發(fā)展和宇宙航行》。

第三節(jié)科學探究-----維彈性碰撞

三維教學目標

1、知識與技能

(1)認識彈性碰撞與非彈性碰撞，認識對心碰撞與非對心碰撞；

(2)了解微粒的散射。

2、過程與方法：通過體會碰撞中動量守恒、機械能守恒與否，體會動量守恒定律、機械能

守恒定律的應用。

3、情感、態(tài)度與價值觀：感受不同碰撞的區(qū)別，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

教學重點：用動量守恒定律、機械能守恒定律討論碰撞問題

教學難點：對各種碰撞問題的理解.

教學方法：教師啟發(fā)、引導，學生討論、交流。

教學用具：投影片，多媒體輔助教學設備

(-)引入新課

碰撞過程是物體之間相互作用時間非常短暫的一種特殊過程，因而碰撞具有如下特點：

(1)碰撞過程中動量守恒。

提問：守恒的原因是什么？(因相互作用時間短暫，因此一般滿足F內>>F外的條件)

(2)碰撞過程中，物體沒有宏觀的位移，但每個物體的速度可在短暫的時間內發(fā)生改變。

(3)碰撞過程中，系統的總動能只能不變或減少，不可能增加。

提問：碰撞中，總動能減少最多的情況是什么？(在發(fā)生完全非彈性碰撞時總動能減少最多)

(二)進行新課

1、展示投影片1,內容如下：

如圖所示,質量為M的重錘自h高度由靜止開始下落,砸到質量為m的木楔上沒有彈起，

二者一起向下運動.設地層給它們的平均阻力為F,則木楔可進入的深度L是多少？

組織學生認真讀題，并給三分鐘時間思考。

MD-y

h

…小…

IL

VJL

(1)提問學生解題方法：可能出現的錯誤是：認為過程中只有地層阻力F做負功使機械能

損失，因而解之為

Mg(h+L)+mgL-FL=O.

(2)歸納：第一階段，M做自由落體運動機械能守恒，m不動，直到M開始接觸m為止。再

下面一個階段，M與m以共同速度開始向地層內運動，阻力F做負功，系統機械能損失。

提問：第一階段結束時，材有速度，礪，而W速度為零。下一階段開始時，“與加

就具有共同速度，即w的速度不為零了，這種變化是如何實現的呢？（在上述前后兩個階段

中間，還有一個短暫的階段，在這個階段中，"和0發(fā)生了完全非彈性碰撞，這個階段中，

機械能（動能）是有損失的）

（3）讓學生獨立地寫出完整的方程組

第一階段，對重錘有：Mgh=-Mv2

第二階段，對重錘及木楔有：，阪+0=（必+加M.

第三階段，對重錘及木楔有：=+

2

（4）小結：在這類問題中，沒有出現碰撞兩個字，碰撞過程是隱含在整個物理過程之中的，

在做題中，要認真分析物理過程，發(fā)掘隱含的碰撞問題。

2、展示內容如下：

如圖所示，在光滑水平地面上，質量為M的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質量為m的小球，

此裝置一起以速度V。向右滑動，另一質量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側。當兩滑塊

相撞后，便粘在一起向右運n動，則小球此時的運動速度是多少？

m

（1）提問學生解答方案：可能出現的錯誤有：在碰撞過程中水平動量守恒，設碰后共同速

度為V,則有：

M+加

（材+加）%+0=（2仍加）V解得：小球速度V=------------匕）

2M+m

（2）明確表示此種解法是錯誤的。提醒學生注意碰撞的特點：即宏觀沒有位移，速度發(fā)生

變化，然后要求學生們尋找錯誤的原因.

（3）歸納，明確以下的研究方法：

①碰撞之前滑塊與小球做勻速直線運動，懸線處于豎直方向。

②兩個滑塊碰撞時間極其短暫，碰撞前、后瞬間相比，滑塊及小球的宏觀位置都沒有發(fā)

生改變，因此懸線仍保持豎直方向。

③碰撞前后懸線都保持豎直方向，因此碰撞過程中，懸線不可能給小球以水平方向的作

用力，因此小球的水平速度不變。

④結論是：小球未參與滑塊之間的完全非彈性碰撞，小球的速度保持為V0

小結：由于碰撞中宏觀無位移，所以在有些問題中，不是所有物體都參與了碰撞過程，在遇

到具體問題時一定要注意分析與區(qū)別。

3、展示內容如下:

在光滑水平面上，有點6兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正，兩球的動量分

別是協=5kgm/s,心=7kgm/s,如圖所示，若能發(fā)生正碰，則碰后兩球的動量增量△的

可能是（）

PAPB

A.△>a=-3kgm/s；Ap>=3kgm/s

B.△〃\=3kgm/s；Ap,=3kgm/s

C.△A=-10kgm/s；=10kgm/s

D.△Ja=3kgm/s；=-3kgm/s

(1)提問：解決此類問題的依據是什么？

歸納：①系統動量守恒；②系統的總動能不能增加；③系統總能量的減少量不能大于發(fā)生完

全非彈性碰撞時的能量減少量；④碰撞中每個物體動量的增量方向一定與受力方向相同；⑤

如碰撞后向同方向運動，則后面物體的速度不能大于前面物體的速度。

(2)提問：題目僅給出兩球的動量，如何比較碰撞過程中的能量變化？(幫助學生回憶

2

Ek=41的關系)

2m

(3)提問：題目沒有直接給出兩球的質量關系，如何找到質量關系？

要求學生認真讀題，挖掘隱含的質量關系，即A追上B并相碰撞，

57m5

所以：,即--->----,——<—最后得到正確答案為A

mAmBmB7

4、展示內容如下：

如圖所示，質量為m的小球被長為L的輕繩拴住，輕繩的一端固定在0點，將小球拉到

繩子拉直并與水平面成0角的位置上，將小球由靜止釋放，則小球經過最低點時的即時速度

是多大？組織學生認真讀題，并給三分鐘思考時間。

(1)提問學生解答方法：可能出現的錯誤有：認為輕繩的拉力不做功，因此過程中機械能

守恒，以最低點為重力勢能的零點，則：〃解(l+sinO)=g/w2得

v=J2g+sin0)

(2)引導學生分析物理過程

第一階段，小球做自由落體運動，直到輕繩位于水平面以下，與水平面成o角的位置處

為止.在這一階段，小球只受重力作用，機械能守恒成立。

下一階段，輕繩繃直，拉住小球做豎直面上的圓周運動，直到小球來到最低點，在此過

程中，輕繩拉力不做功，機械能守恒成立。

提問：在第一階段終止的時刻，小球的瞬時速度是什么方向？在下一階段初始的時刻，小球

的瞬時速度是什么方向？

在學生找到這兩個速度方向的不同后，要求學生解釋其原因，總結歸納學生的解釋，明確以

下觀點：

在第一階段終止時刻，小球的速度豎直向下，既有沿下一步圓周運動軌道切線方向(即

與輕繩相垂直的方向)的分量，又有沿軌道半徑方向(即沿輕繩方向)的分量.在輕繩繃直

的一瞬間，輕繩給小球一個很大的沖量，使小球沿繩方向的動量減小到零，此過程很類似于

懸掛輕繩的物體（例如天花板）與小球在沿繩的方向上發(fā)生了完全非彈性碰撞，由于天花板

的質量無限大（相對小球），因此碰后共同速度趨向于零.在這個過程中，小球沿繩方向分

速度所對應的一份動能全部損失了.因此，整個運動過程按機械能守恒來處理就是錯誤的.

（3）要求學生重新寫出正確的方程組

1,

2mgLsin0=—mv'v?=vcos^

g%+?ngL（l-sinO）=^mv'2

解得：v'=J2gL（sinJ-2sin38+1）

小結：很多實際問題都可以類比為碰撞，建立合理的碰撞模型可以很簡潔直觀地解決問題，

下面繼續(xù)看例題。

5、展示內容如下：

如圖所示，質量分別為mA和mB的滑塊之間用輕質彈簧相連，水平地面光滑，皿、皿原

來靜止，在瞬間給明一很大的沖量，使m“獲得初速度v°,則在以后的運動中，彈簧的最大

勢能是多少？

MAWB,,

（1）m,、、m”與彈簧所構成的系統在下一步運動過程中能否類比為一個mzma發(fā)生碰撞的模

型？（因系統水平方向動量守恒，所以可類比為碰撞模型）

（2）當彈性勢能最大時，系統相當于發(fā)生了什么樣的碰撞？（勢能最大，動能損失就最大，

因此可建立完全非彈性碰撞模型）經過討論，得到正確結論以后，要求學生據此而正確解答

問題，得到結果為：E.=叫〃?心。

P2（小+〃%）

教學資料

一維彈性碰撞的普適性結論：

新課標人教版選修3-5第15頁討論了一維彈性碰撞中的一種特殊情況（運動的物體撞

擊靜止的物體），本文旨在在此基礎之上討論一般性情況，從而總結出普遍適用的?般性結

論。

在一光滑水平面上有兩個質量分別為次I、加2的剛性小球力和8,以初速度匕、匕運

動，若它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞后它們的速度分別為匕和憶。我們的任務

是得出用町、加2、匕、%表達匕和邑的公式。

匕、之、匕、%是以地面為參考系的，將力和6看作系統。

由碰撞過程中系統動量守恒,有明匕+m2v2=mAv[+m2v2......①

有彈性碰撞中沒有機械能損失，有;+~m2V2+；機2y2之....②

由①得〃7[（W_%）=在G2-g）

由②得町（匕2）=7n2（V2一V2）

將上兩式左右相比，可得y；+匕=%+嗎

即v2-v\=-（v2一.）或y；-v2=-（Vj—v2）....③

碰撞前6相對于A的速度為v21=v2-v,,碰撞后8相對于A的速度為v2I=v2-vr

同理碰撞前力相對于B的速度為v12=v,-v2,碰撞后A相對于B的速度為v；2=%-吟，

VV

故③式為v2l=一口21或\2=~\2，

其物理意義是：

碰撞后4相對于A的速度與碰撞前S相對于A的速度大小相等，方向相反；

碰撞后A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等，方向相反；

故有：

結論1:對于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，

方向相反（即以原速率彈回）。

聯立①②兩式，解得

匕=2，%彩+（〃乙一=2）匕......④

mx4-m2

畛=2/匕+（"?2一叫卜2......⑤

〃2]+m2

下面我們對幾種情況下這兩個式子的結果做些分析。

若町=加2，即兩個物體質量相等

v1'=v2,心=匕，表示碰后A的速度變?yōu)椋?B的速度變?yōu)樨啊?/p>

故有：

結論2：對于一維彈性碰撞，若兩個物體質量相等，則碰撞后兩個物體互換速度（即碰后A

的速度等于碰前夕的速度，碰后8的速度等于碰前A的速度）。

若〃4?tn2,即力的質量遠大于3的質量

這時班-m2?mx,見+/n2amx,———?0。根據④、⑤兩式，

叫+〃?2

有X=匕，v2=2Vj-v2

表示質量很大的物體力（相對于5而言）碰撞前后速度保持不變……⑥

若叫即力的質量遠小于8的質量

m

這時嗎一〃?]?，mx+7嗎x2，——~——*0o根據④、⑤兩式，

根1+m2

有心=%，匕=2y2—Vj

表示質量很大的物體B（相對于A而言）碰撞前后速度保持不變……⑦

綜合⑥⑦，可知：

結論3：對于一維彈性碰撞，若其中某物體的質量遠大于另一物體的質量，則質量大的物

體碰撞前后速度保持不變。

至于質量小的物體碰后速度如何，可結合結論1和結論3得出。

以g>>叫為例，由結論3可知y；=%,由結論1可知v2l=-v21,即

心一u；=-（嶺一匕），將丫；=匕代入，可得,=2%—眩，與上述所得一致。

以上結論就是關于一維彈性碰撞的三個普適性結論。

第二章原子結構

第一節(jié)電子的發(fā)現與湯姆孫模型

三維教學目標

1、知識與技能

(1)了解陰極射線及電子發(fā)現的過程；

(2)知道湯姆孫研究陰極射線發(fā)現電子的實驗及理論推導。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生對問題的分析和解決能力，初步了解原子不是最小不可分割的粒

子。

3、情感、態(tài)度與價值觀：理解人類對原子的認識和研究經歷了一個十分漫長的過程，這一

過程也是辯證發(fā)展的過程，根據事實建立學說，發(fā)展學說，或是決定學說的取舍，發(fā)現新的

事實，再建立新的學說。人類就是這樣通過光的行為，經過分析和研究，逐漸認識原子的。

教學重點：陰極射線的研究。

教學難點：湯姆孫發(fā)現電子的理論推導。

教學方法：實驗演示和啟發(fā)式綜合教學法。

教學用具：投影片，多媒體輔助教學設備。

(-)引入新課

很早以來，人們一直認為構成物質的最小粒子是原子，原子是一種不可再分割的粒子。

這種認識一直統治了人類思想近兩千年。直到19世紀末，科學家對實驗中的陰極射線深入

研究時，發(fā)現了電子，使人類對微觀世界有了新的認識。電子的發(fā)現是19世紀末、20世紀

初物理學三大發(fā)現之一。

(二)進行新課

1、陰極射線

氣體分子在高壓電場下可以發(fā)生電離，使本來不帶電的空氣分子變成具有等量正、負電

荷的帶電粒子，使不導電的空氣變成導體。

問題：是什么原因讓空氣分子變成帶電粒子的？帶電粒子從何而來的？

史料：科學家在研究氣體導電時發(fā)現了輝光放電現象。1858年德國物理學家普呂克爾較早

發(fā)現了氣體導電時的輝光放電現象。德國物理學家戈德斯坦研究輝光放電現象時認為這是從

陰極發(fā)出的某種射線引起的。所以他把這種未知射線稱之為陰極射線。對于陰極射線的本質，

有大量的科學家作出大量的科學研究，主要形成了兩種觀點。

(1)電磁波說：代表人物，赫茲。認為這種射線的本質是一種電磁波的傳播過程。

(2)粒子說：代表人物，湯姆孫。認為這種射線的本質是一種高速粒子流。

思考：你能否設計一個實驗來進行陰極射線的研究，能通過實驗現象來說明這種射線是一種

電磁波還是一種高速粒子流。

如果出現什么樣的現象就可以認為這是一種電磁波，如果出現其他什么樣的現象就可以

認為這是一種高速粒子流，并能否測定這是一種什么粒子。

2、湯姆孫的研究

英國物理學家湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現了電子。實驗裝置如圖所示，從高壓電場的

陰極發(fā)出的陰極射線，穿過CC后沿直線打在熒光屏A'上。

(1)當在平行極板上加一如圖所示的電場，發(fā)現陰極射線打在熒光屏上的位置向下偏，則

可判定，陰極射線帶有負電荷。

(2)為使陰極射線不發(fā)生偏轉，則請思考可在平行極板區(qū)域采取什么措施。

在平行極板區(qū)域加一磁場，且磁場方向必須垂直紙面向外。當滿足條件：錯誤!未找到

引用源。時，則陰極射線不發(fā)生偏轉。則：錯誤!未找到引用源。

(3)根據帶電的陰極射線在電場中的運動情況可知，其速度偏轉角為：錯誤!未找到引用源。

又因為：tan6>=—<—

(嗚)

且錯誤!未找到引用源。

則：旦=一學一

m(D+-)B2L

根據已知量，可求出陰極射線的比荷。

思考：利用磁場使帶電的陰極射線發(fā)生偏轉，能否根據磁場的特點和帶電粒子在磁場中的運

動規(guī)律來計算陰極射線的比荷？

湯姆孫發(fā)現，用不同材料的陰極和不同的方法做實驗，所得比荷的數值是相等的。這說

明，這種粒子是構成各種物質的共有成分。并由實驗測得的陰極射線粒子的比荷是氫離子比

荷的近兩千倍。若這種粒子的電荷量與氫離子的電荷量機同，則其質量約為氫離子質量的近

兩千分之一。湯姆孫后續(xù)的實驗粗略測出了這種粒子的電荷量確實與氫離子的電荷量差別不

大，證明了湯姆孫的猜測是正確的。湯姆生把新發(fā)現的這種粒子稱之為電子。

電子的電荷量e=l.60217733X10叱

第一次較為精確測量出電子電荷量的是美國物理學家密立根利用油滴實驗測量出的。密立根

通過實驗還發(fā)現，電荷具有量子化的特征。即任何電荷只能是e的整數倍。電子的質量m

=9.1093897X10-31kg

課堂例題

例題1:一只陰極射線管，左側不斷有電子射出，若在管的正下方，放一通電直導線AB時,

發(fā)現射線徑跡向下偏，貝IJ：()

A.導線中的電流由A流向BB.導線中的電