初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式教學(xué)課件設(shè)計

8.2一元一次不等式第二課時問題1

觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？1．引入概念(1)不等式的兩邊都是整式（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是1共同特征：一元一次不等式一元一次不等式的概念：

含有一個未知數(shù)，不等號左右兩邊都是整式，并且未知數(shù)次數(shù)都是１，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．判斷下列不等式是一元一次不等式嗎？解方程2x+3=112．探究交流一類比解方程解不等式2x+3>11

移項，得2x>11-3(不等式的基本性質(zhì)1）合并同類項，得2x>8系數(shù)化為1，得x>4(不等式的基本性質(zhì)2）

移項，得2x=11-3合并同類項，得2x=8系數(shù)化為1，得x=4

解一元一次不等式需要通過適當(dāng)?shù)淖冃?，用?shù)學(xué)符號表示出它的解集，變形的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)。2．探究交流一）并把解集表示在數(shù)軸上（）（解不等式例32-12-131:+>所示這個不等式的解集如下圖，得系數(shù)化為合并同類項，得移項，得，解：去括號，得218-4-3-6-126-6-2-16-3<>>+>yyyyyyyy3．探究交流二例2解不等式≤

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解兩邊同時乘以6，去分母，得

3(x-3)≤2(2x-1)-6去括號，得3x-9≤4x-2-6移項，得3x-4x≤9-6-2合并同類項，得-x≤1系數(shù)化為1，得x≥-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：●●●●●●●●-3-2-1012343.探究交流二解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)．解一元一次不等式的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．請你歸納總結(jié)：⑴解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是什么？⑵各步驟有哪些注意事項？3．探究交流二解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)．請你歸納總結(jié)：⑴解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是什么？⑵各步驟有哪些注意事項？3．探究交流二比較：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式．不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．（2）最簡形式不同，一元一次不等式的最簡形式是x>a或x<a

，一元一次方程的最簡形式是x=a．1.下列不等式中是一元一次不等式的是()答案：D2.不等式4x<15的解有（）個，其中正整數(shù)解是（）。

答案：無數(shù)。1，2，33.解不等式:3(x－1)≥5(x－3)＋6,并求出它的正整數(shù)解.解得:x≤3,正整數(shù)解為: