山東省2019年、2020年數(shù)學(xué)中考試題分類12-圖形的變換含解析

山東省2019年、2020年數(shù)學(xué)中考試題分類（12）——圖形的變換

一.選擇題（共37小題）

1.（2020?威海）下列兒何體的左視圖和俯視圖相同的是（）

2.（2020?煙臺(tái)）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用邊長(zhǎng)

為4c,"的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設(shè)計(jì)了下列四幅作品--“奔跑者”，其中陰影部分

的面積為5cm2的是（）

3.（2020?東營(yíng)）如圖，在正方形ABCO中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對(duì)角線AC、8。相交

于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)P分別作4C、8。的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F,交A。、BC于點(diǎn)M、N.下列結(jié)論：

①△APE絲△AME；

②PM+PN=AC；

③PW+PF^PO2；

④△/WS^BNF；

⑤點(diǎn)。在M、N兩點(diǎn)的連線上.

其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③⑤C.①②③④⑤D.③④⑤

4.（2020?濰坊）如圖，在RtZXAOB中，NAOB=90°,04=3,0B=4,以點(diǎn)。為圓心，2為半徑的圓與

。8交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作COJ_OB交AB于點(diǎn)。，點(diǎn)P是邊0A上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)PC+PD最小時(shí)，0P的長(zhǎng)

為（）

A

D

5

2

6.（2020?淄博）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

8.（2020?煙臺(tái)）如圖，在矩形48CQ中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)。落在3c邊上的點(diǎn)尸

22053

9.（2020?煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)兒何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

AA.

10.（2020?濰坊）將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視

圖是（）

□□I

11.（2020?濰坊）如圖，點(diǎn)E是。ABC3的邊上的一點(diǎn)，且一=^,連接并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)F,若。E=3,DF=4,則。ABCQ的周長(zhǎng)為（）

12.（2020?煙臺(tái)）下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

96S255￡3

13.（2020?荷澤）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字

表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）

2

A.—B.-aC.aD.180°-a

23

15.（2020?青島）下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）

16.（2020?臨沂）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

18.（2020?臨沂）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（）

△

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

19.（2020?青島）如圖，將△A8C先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)尸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到B'

C',則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）

20.（2020?荷澤）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-3,2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)則點(diǎn)P，關(guān)于x軸的

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（0,-2）B.（0,2）C.（-6,2）D.（-6,-2）

21.（2020?青島）如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)4重合，折痕為EF,E尸與AC交于點(diǎn)O.若AE

=5,BF=3,則AO的長(zhǎng)為（）

22.（2020?棗莊）如圖，在矩形紙片A8c。中，AB=3,點(diǎn)E在邊BC上，將AABE沿直線AE折疊，點(diǎn)8

恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)尸處，若NE4C=/EC4,則AC的長(zhǎng)是（）

C.5D.6

23.（2020?濱州）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使A。與BC重合，得到折痕E凡把紙片展平后再次折疊,

使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A'處，得到折痕BM,8M與EF相交于點(diǎn)N.若直線54'交直線CD于點(diǎn)。,

BC=5,EN=1,則。。的長(zhǎng)為（)

D.2

24.（2020?棗莊）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)4在x軸的正半軸上，NAOB=NB=30°,

0A=2.將AAOB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)片的坐標(biāo)是（）

A.（-V3,3）B.（-3,V5）C.（-V3,2+V3）D.（-1,2+75）

25.（2020?棗莊）如圖的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）

26.（2020?德州）如圖1是用5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形.若由圖1變化至圖2,則三視圖中沒有發(fā)

生變化的是（）

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

27.（2020?德州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

28.（2020?聊城）如圖，在4X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,ZVIBC的頂點(diǎn)都在這些小

正方形的頂點(diǎn)上，那么sin/ACB的值為（）

B

3^541734

A.一B.一C.一D.一

5555

29.（2020?濱州）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱

圖形的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

30.（2020?濟(jì)寧）一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C

在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上.則海島B到燈塔C的距離是（）

A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里

31.（2019?濟(jì)南）某數(shù)學(xué)社團(tuán)開展實(shí)踐性研究，在大明湖南門A測(cè)得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向

北走105機(jī)后到達(dá)游船碼頭8,測(cè)得歷下亭C在游船碼頭8的北偏東53°方向.請(qǐng)計(jì)算一下南門A與歷

34

下亭。之間的距離約為（“7tan53?！?/p>

A.225/7?B.275/??C.300mD.315加

32.（2019?濟(jì)南）以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）

A.B.

C.D.

33.（2019?萊蕪區(qū)）下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）

A.B.

C.D.

34.（2019?日照）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂3處仰角為30°,

則甲樓高度為（）

B

A.II米B.(36-15V3)米C.15百米D.(36-lOVJ)米

35.（2019?東營(yíng)）如圖，在正方形ABC。中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC、的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線。M、ON分

別交2C、CD于點(diǎn)E、F,且/EOF=90°,OC、EF交于點(diǎn)G.給出下列結(jié)論：@ACO￡^ADOF；②

△OGEs^FGC；③四邊形CEO尸的面積為正方形48co面積的‘；@DF2+BE1=OG-OC.其中正確的

4

是（）

C.??④D.③④

36.（2019?煙臺(tái)）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體①移走后，所得凡

）

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖

C.左視圖和俯視圖D.主視圖、左視圖、俯視圖

37.（2019?東營(yíng)）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

二.填空題（共7小題）

38.（2020?煙臺(tái)）如圖，已知點(diǎn)A（2,0）,3（0,4),C(2,4),D(6,6),連接AB,CD,將線段A8

繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段C。重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)。重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中

心的坐標(biāo)為

39.（2020?威海）如圖，四邊形A8C。是一張正方形紙片，其面積為25d.分別在邊A3,BC,CD,DA

上順次截取AE=BF=CG=DH=acm（AE>BE）,連接EF,FG,GH,HE.分別以EF,FG,GH,HE

為軸將紙片向內(nèi)翻折，得到四邊形A/iGd.若四邊形AiBCiG的面積為九謂，則。=.

40.（2020?臨沂）如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的三等分點(diǎn)，EF//DG//AC,”為A尸與OG的交點(diǎn).若

AC=6,則￡>"=.

41.（2020?荷澤）如圖，在△ABC中，ZACB=90°，點(diǎn)。為4B邊的中點(diǎn)，連接CO,若BC=4,CD=3,

則cosZDCB的值為.

42.（2020?德州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,1）,以原點(diǎn)O為位似中心，把線段OA放大

為原來(lái)的2倍，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'.若點(diǎn)恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)解析式

為.

43.（2020?濟(jì)寧）如圖，在四邊形A8C力中，以AB為直徑的半圓。經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D.AC與8。相交于點(diǎn)E,

CZ）2=CE?CA,分別延長(zhǎng)A8,0c相交于點(diǎn)尸，PB=BO,CD=2&.則BO的長(zhǎng)是.

44.如圖，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°,B處的俯角為60°.若斜面坡度為1：G則斜

坡AB的長(zhǎng)是米.

三.解答題（共6小題）

45.（2020?東營(yíng)）如圖1,在等腰三角形A8C中，NA=120°,AB=AC,點(diǎn)。、E分別在邊48、AC上，

AD=AE,連接BE,點(diǎn)M、N、P分別為QE、BE、BC的中點(diǎn).

（1）觀察猜想.

圖1中，線段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是,/MNP的大小為.

（2）探究證明

把繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接MP、BD、CE,判斷△MNP的形狀，并說(shuō)

明理由；

（3）拓展延伸

46.（2020?濰坊）某?！熬C合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長(zhǎng)度.如圖，橋A8是水平

并且筆直的，測(cè)量過(guò)程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋A8的上方120米的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩

47.（2020?威海）居家學(xué)習(xí)期間，小晴同學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在自家陽(yáng)臺(tái)測(cè)對(duì)面大樓的高度.如圖，她利用自

制的測(cè)角儀測(cè)得該大樓頂部的仰角為45°,底部的俯角為38。；又用繩子測(cè)得測(cè)角儀距地面的高度AB

為31.6m.求該大樓的高度（結(jié)果精確到0.1，〃）.

（參考數(shù)據(jù)：sin38°-0.62,cos38°M）.79,tan38°-0.78）

c

48.(2020?棗莊)在△ABC中，N4CB=90°,CD是中線，AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)。為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)￡>

旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F,OF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC

交于點(diǎn)N.

(1)如圖1,若CE=C/，求證：DE=DF；

(2)如圖2,在NEOF繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試證明C￡)2=CE?CF恒成立；

(3)若CD=2,CF=42,求ON的長(zhǎng).

49.(2020?德州)如圖，無(wú)人機(jī)在離地面60米的C處，觀測(cè)樓房頂部8的俯角為30。，觀測(cè)樓房底部4

的俯角為60°,求樓房*的高度.

B/

50.(2020?聊城)如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓AB的高度進(jìn)行

測(cè)量，先測(cè)得居民樓AB與CD之間的距離AC為后站在M點(diǎn)處測(cè)得居民樓CD的頂端D的仰角

為45°,居民樓A2的頂端8的仰角為55°,已知居民樓CD的高度為16.6加，小瑩的觀測(cè)點(diǎn)N距地面

1.6m.求居民樓A8的高度(精確到1機(jī)).(參考數(shù)據(jù):sin55°-0.82,cos55°—.57,tan55°M.43).

山東省2019年、2020年數(shù)學(xué)中考試題分類（12）——圖形的變換

一.選擇題（共37小題）

1.（2020?威海）下列兒何體的左視圖和俯視圖相同的是（）

【答案】D

【解答】解：選項(xiàng)A中的幾何體的左視圖和俯視圖為:

左視圖俯視圖

選項(xiàng)C中的幾何體的左視圖和俯視圖為:

左視圖俯視圖

選項(xiàng)。中的幾何體的左視圖和俯視圖為:

左視圖俯視圖

因此左視圖和俯視圖相同的是選項(xiàng)。中的幾何體.

故選：D.

2.（2020?煙臺(tái)）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用邊長(zhǎng)

為4c,n的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設(shè)計(jì)了下列四幅作品--“奔跑者”，其中陰影部分

的面積為5a/的是（）

【解答】解：最小的等腰直角三角形的面積=<xgx42=l（c〃，），平行四邊形面積為2C〃?2,中等的等

腰直角三角形的面積為2d,最大的等腰直角三角形的面積為4c,j,則

A、陰影部分的面積為2+2=4（c/）,不符合題意；

B、陰影部分的面積為1+2=3Cem2）,不符合題意；

C、陰影部分的面積為4+2=6（c/n2）,不符合題意；

D、陰影部分的面積為4+1=5（cm1）,符合題意.

故選：D.

3.（2020?東營(yíng)）如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與4、8重合），對(duì)角線4C、8。相交

于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)P分別作AC、80的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F,交A。、BC于點(diǎn)M、N.下列結(jié)論：

①△APEdAME；

②PM+PN=AC；

③P^+PF^PO2；

④APOFSABNF；

⑤點(diǎn)。在M、N兩點(diǎn)的連線上.

其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③⑤C.①②③④⑤D.③④⑤

【答案】B

【解答】解：???四邊形A8C。是正方形

.?.N8AC=ND4C=45°.

?在△APE和△AME中，

□口=/口口口

.□□□□=□□□□

：./\APE^/\AME(S4S),故①正確；

；.PE=EM=；PM,

同理，F(xiàn)P=FN=；NP.

?正方形ABCQ中AC_LB。，

y.'：PELAC,PFLBD,

:.NPEO=NEOF=NPFO=90°,且△”￡；中AE=PE

...四邊形PEOF是矩形.

：.PF=OE,

：.PE+PF^OA,

又,：PE=EM=：PM,FP=FN=[NP,0A=^AC,

：.PM+PN=AC,故②正確；

?.?四邊形PEO尸是矩形，

：.PE=OF,

在直角△（?「尸中，0尸+尸產(chǎn)=尸。2,

：.PE1+PF2=PO1,故③正確.

???△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是等腰直角三角形，故④錯(cuò)誤;

連接OM,ON,

V0A垂直平分線段PM.0B垂直平分線段PN,

：.OM=OP,ON=OP,

：.OM=OP=ON,

...點(diǎn)。是的外接圓的圓心，

；/MPN=90",

是直徑，

：.M,O,N共線，故⑤正確.

4.（2020?濰坊）如圖，在RtZ\AOB中，/AOB=90°,。4=3,08=4,以點(diǎn)。為圓心，2為半徑的圓與

OB交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD±OB交AB于點(diǎn)。，點(diǎn)P是邊0A上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)PC+PD最小時(shí);OP的長(zhǎng)

為（）

/33

A.-B.-C.1D.-

242

【答案】B

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CO交。。于點(diǎn)E,連接瓦），交AO于點(diǎn)尸，此時(shí)尸C+P。的值最小.

VCD1OB,

：.ZDCB=90°,

又NAO8=90°,

：,/DCB=/AOB,

：.CD//AO

J

?口口-□□

；0C=2,。3=4,

,.BC=2,

2OC?

-—>解得，CD=y,

432

：CD//AO,

故選：B.

5.（2020?濰坊）下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

【答案】C

【解答】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

［答案］D

【箴答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;

8、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.（2020?淄博）已知sinA=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)（在開機(jī)狀態(tài)下），按下的第一個(gè)鍵是（）

【答案】D

【解答】解：???已知sinA=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)?（在開機(jī)狀態(tài)下）的按鍵順序是：2ndF,

sin,0,

按下的第一個(gè)鍵是

故選：D.

8.（2020?煙臺(tái)）如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E在。C上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)力落在8c邊上的點(diǎn)尸

處.若AB=3,BC=5,貝ljtanNZME的值為（）

2205

【答案】。

【解答】解：：四邊形A8CD為矩形，

：.AD=BC=5,AB=CD=3,

?.?矩形ABC。沿直線AE折疊，頂點(diǎn)。恰好落在BC邊上的尸處，

：.AF=AD=5,EF=DE,

在RtAABF中，BF=>/□□?=725-9=4,

：.CF=BC-BF=5-4=1,

設(shè)CE=x,l）'ijDE=EF=3-x

在RtZ\ECF中，；CE2+FC2=EF2,

.../+12=（3-x）2,解得x=g,

：.DE=EF=3-x=j,

tanZ.DAE=----===：,

故選：D.

9.（2020?煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

【答案】B

【解答】解：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體和圓錐的組合圖形.

故選：B.

10.（2020?濰坊）將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視

圖是（）

主觀方圓

A.?---------1B.?--------1C.?——LID.I----------1

【答案】D

【解答】解：從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看不見的小正方形畫為虛

線，

故選：D.

11.（2020?濰坊）如圖，點(diǎn)E是。ABC。的邊AD上的一點(diǎn)，且——=（,連接8E并延長(zhǎng)交CZ）的延長(zhǎng)線于

□□2

【答案】C

【解答】解：?.?四邊形48co是平行四邊形，

J.AB//CF,AB=CD,

:.△ABEsXDFE,

,1JL1

~~2

VDE=3,DF=4,

：.AE=6,AB=8,

A。=AE+￡>E=6+3=9,

平行四邊形ABC。的周長(zhǎng)為：（8+9）X2=34.

故選：C.

12.（2020?煙臺(tái)）下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

96￡255￡3

［答案］A

【解答】解：4、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

￡>、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

13.（2020?端澤）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字

表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）

14.（2020?荷澤）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a,得到△ADE,若點(diǎn)E恰好在C8的延長(zhǎng)線上，則

2

A.-B.-aC.aD.180-a

23

【答案】。

【解答】解：VZABC^AADE,ZABC+ZABE=\80Q,

AZABE+ZADE=\S00,

：.ZBAD+ZBED=1W,

,：ZBAD=a,

AZBED=180°-a.

故選：D.

15.（2020?青島）下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）

【答案】D

【解答】解：4、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

8、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

￡＞、是中心對(duì)稱圖形，符合題意.

故選：D.

16.（2020?臨沂）下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

【答案】B

【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

。、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選:B.

17.（2020?青島）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

■

■

■

(

【答案】A

【解答】解：從上面看是一個(gè)矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實(shí)線，實(shí)線的兩旁有兩條縱向的虛線.

故選：A.

18.（2020?臨沂）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（）

A

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

【答案】B

【解答】解：根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是三棱柱.

故選：B.

19.（2020?青島）如圖，將△A2C先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到AA'B'

A.（0,4）B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)

【答案】。

【解答】解:如圖,

△A，B'C即為所求，

則點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-1,4）.

故選：D.

20.（2020?荷澤）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（-3,2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P',則點(diǎn)P關(guān)于x軸的

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（0,-2）B.（0,2）C.(-6,2)D.(-6,-2)

【答案】A

【解答】解：???將點(diǎn)P（-3,2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0,2）,

.,.點(diǎn)產(chǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-2）.

故選：A.

21.（2020?青島）如圖，將矩形A8C。折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF,E尸與AC交于點(diǎn)O.若AE

=5,BF=3,則的長(zhǎng)為（）

C.2V5D.4V5

【解答】解：???矩形A8CC,

：.AD//BC,AD=BC,AB^CD,

ZEFC=ZAEF,

由折疊得，NEFC=NAFE,

：.NAFE=NAEF,

：.AE=AF=5,

由折疊得，

FC=AF,OA=OC,

；.BC=3+5=8,

在RtA/ABF中，AB=yj52-32=4,

在RtZVlBC中，AC=y/42+82=4>/5,

：.0A=0C=2G

故選：c.

22.（2020?棗莊）如圖，在矩形紙片ABC。中，AB=3,點(diǎn)E在邊8C上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B

恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)尸處，若/E4C=/EC4,則AC的長(zhǎng)是（）

【答案】。

【解答】解：：將AABE沿直線AE折疊，點(diǎn)8恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)尸處,

：.AF=AB,NAFE=NB=90°,

：.EF±AC,

,：ZEAC^ZECA,

：.AE=CE,

：.AF=CF,

；.AC=2AB=6,

故選：D.

23.（2020?濱州）如圖，對(duì)折矩形紙片ABC￡>,使AO與8c重合，得到折痕EF,把紙片展平后再次折疊,

使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A'處，得到折痕BM,與E尸相交于點(diǎn)N.若直線8A'交直線CQ于點(diǎn)。,

BC=5,EN=l,則0。的長(zhǎng)為（）

【答案】B

【解答】解：：EN=1,

:.由中位線定理得4M=2,

由折疊的性質(zhì)可得A'M=2,

'：AD//EF,

：.ZAMB=ZA'NM,

MB,

：.ZAZNM=/A'MB,

.?.A'N=2,

.'.A'E=3,A'F=2

過(guò)M點(diǎn)作MGLEF于G,

:.NG=EN=\,

./G=l,

由勾股定理得MG=V22-I2=y/3,

:.BE=DF=MG=V5,

：.OF：BE=2：3,

解得0F=手

.*.oo=6一學(xué)=冬

24.（2020?棗莊）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，N4OB=NB=30°,

OA=2.將△AO8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)是（）

A.(-V5,3)B.(-3,VJ)C.(-V3,2+V3)D.(-1,2+避)

【答案】A

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B'作8'軸于H.

在RtZ\A'B'”中，VA,B'=2,/B'A'”=60°,

.?.A'H=A'B'cos60°=1,8,H=A'B'sin600=6,

，OH=2+1=3,

；.B'（-V3,3）,

故選：A.

25.（2020?棗莊）如圖的四個(gè)三角形中，不能由AABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（)

A.B.

【答案】B

【解答】解：由題意，選項(xiàng)A,C,?？梢酝ㄟ^(guò)平移，旋轉(zhuǎn)得到，選項(xiàng)8可以通過(guò)翻折，平移，旋轉(zhuǎn)得到.

故選:B.

26.（2020?德州）如圖1是用5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形.若由圖1變化至圖2,則三視圖中沒有發(fā)

生變化的是（）

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

【答案】D

【解答】解：圖1主視圖第一層三個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形；圖2主視圖第一層三個(gè)正方形,

第二層右邊一個(gè)正方形；故主視圖發(fā)生變化；

左視圖都是第一層兩個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形，故左視圖不變：

俯視圖都是底層左邊是一個(gè)正方形，上層是三個(gè)正方形，故俯視圖不變.

...不改變的是左視圖和俯視圖.

故選：D.

27.（2020?德州）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

【答案】B

【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)不合題意；

8、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)符合題意；

C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)不合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)不合題意.

故選:B.

28.（2020?聊城）如圖，在4X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,ZVIBC的頂點(diǎn)都在這些小

正方形的頂點(diǎn)上，那么sin/ACB的值為（）

55

【答案】。

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作于

在RtZXAC”中，；AH=4,CH=3,

：.AC=1口口2+口口2="+§2=5,

，sinNACH=——j,

故選：D.

29.（2020?濱州）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱

圖形的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

［答案］B

【解答】解：線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

則既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè).

故選：B.

30.（2020?濟(jì)寧）一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C

在海島A的北偏西42°方向上，在海島8的北偏西84°方向上.則海島B到燈塔C的距離是（）

A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里

【答案】C

【解答】解：如圖.

根據(jù)題意得：NCBQ=84°,NCAB=42°,

.*.NC=/C8￡>-/C4B=42°=NC4B,

：.BC^AB,

VAB=15X2=30（海里）,

ABC=30（海里）,

即海島B到燈塔C的距離是30海里.

31.（2019?濟(jì)南）某數(shù)學(xué)社團(tuán)開展實(shí)踐性研究，在大明湖南門4測(cè)得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向

北走105,”后到達(dá)游船碼頭B,測(cè)得歷下亭C在游船碼頭8的北偏東53°方向.請(qǐng)計(jì)算一下南門A與歷

下亭C之間的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)：tan37。弓tan53。?今

北

4爾

歷卜亭

磁

游船碼頭

可

hiII

A.225mB.275mC.300加D.315/w

【答案】C

【解答】解：如圖，作CELBA于E.設(shè)EC=xmtBE=ym.

在RtAECB中，tan530=［一，即；=一,

3□

在RtAAEC中，tan37°=----,即:=----,

4/05+口

解得x=180,y=135,

；.AC=1口口2+口口2=J荷+2402=300（m）,

故選：C.

32.（2019?濟(jì)南）以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）

［答案］D

【解答】解：A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；

8、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；

C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；

。、主視圖是個(gè)矩形，俯視圖是圓，故。符合題意；

故選：D.

33.（2019?萊蕪區(qū)）下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）

A.B.

【解答】解：4、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.

34.（2019?日照）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30。，

則甲樓高度為（）

A.11米B.（36-15舊）米C.15仃米D.（36-10遙）米

【答案】D

【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作交BD于點(diǎn)、E,

在中，AE=30米，ZBAE=30a,

.".BE=3OXtan3O°=10力（米），

：.AC=ED=BD-BE=（36-1075）（米）.

...甲樓高為（36-10V3）米.

故選：D.

35.（2019?東營(yíng)）如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC、2。的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OM、ON分

別交BC、8于點(diǎn)E、F,且NEOF=90°,OC、EF交于點(diǎn)G.給出下列結(jié)論：①ACOE絲△。。尸；②

△OGEs/\FGC；③四邊形CEOF的面積為正方形A8CQ面積的Z；@DF2+BE2=OG'OC.其中正確的

4

是（）

M

DC

N

A.①②③④B.①②③C.???D.③④

【答案】B

【解答】解：①；四邊形ABC。是正方形，

：.OC=OD,ACLBD,ZODF=ZOCE=45°,

；/MON=90°,

：.ZCOM=ZDOF,

:.△COE^XDOF(ASA),

故①正確；

②四△。。尸，

：.OE=OF,

；/MON=90°,

：.ZOEG=45°=ZFCG,

,：ZOGE=NFGC,

:.△OGES^FGC,

故②正確；

③；ACOE絲ADOF,

?'?S/\COE=SADOF>

,??田遨形口□1=△二7'正方形a」:：:'

故③正確；

④:△COE絲△OOF,

：.OE=OF,

又；/EOF=90°,

...△EOF是等腰直角三角形，

AZO￡G=45°=NOCE,

,：NEOG=NCOE,

：./\OEG^/\OCE,

：.OE：OC=OG：OE,

:.OG?OC=OF,

；OC=；AC,OE=^-EF,

：.OG-AC=EF2,

■：CE=DF,BC=CD,

：.BE=CF,

又?.?R△CEF中，CF2+CE1=EF2,

.,.BF+D'EF2,

：.OG'AC=B^+DF1,

故④錯(cuò)誤，

故選:B.

36.（2019?煙臺(tái)）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體①移走后，所得幾

何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（）

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖

C.左視圖和俯視圖D.主視圖、左視圖、俯視圖

【答案】A

【薛答】解：將正方體①移走后，主視圖不變，俯視圖變化，左視圖不變,

故選：A.

37.（2019?東營(yíng)）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

.填空題（共7小題）

38.（2020?煙臺(tái)）如圖，已知點(diǎn)A（2,0）,B（0,4）,C（2,4）,D（6,6）,連接AB,CD,將線段AB

繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段重合（點(diǎn)4與點(diǎn)C重合，點(diǎn)8與點(diǎn)。重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中

心的坐標(biāo)為（4,2）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心是尸點(diǎn)，P（4.2）.

39.(2020?威海)如圖，四邊形ABCD是一張正方形紙片，其面積為25c/Z分別在邊A8,BC,CD,DA

上順次截取4E=BF=CG=O"=aan(AE>BE),連接EF,FG,GH,HE.分別以FG,GH,HE

為軸將紙片向內(nèi)翻折，得到四邊形若四邊形A181C1Q1的面積為9cm2,則a=4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：???四邊形A8CO是一張正方形紙片，其面積為25C〃F,

.??正方形紙片的邊長(zhǎng)為5cm,

'：AE=BF=CG=DH=acm,

：.BE=AH=(5-a)cm,

又/A=N8=90°,

△AHEe△BEF(SAS),

同理可得△AHE出△BEF公△DGH^CFG,

由折疊的性質(zhì)可知，圖中的八個(gè)小三角形全等.

?四邊形AiBCiG的面積為9a/,

三角形AEH的面積為(25-9)+8=2(cm),

1

-a(5-a)=2,

解得〃1=1(舍去)，〃2=4.

故答案為：4.

40.(2020?臨沂)如圖，在△ABC中，D、石為邊AB的三等分點(diǎn)，EF//DG//AC,"為A/與。G的交點(diǎn).若

AC=6,則DH=1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：:。、后為邊A3的三等分點(diǎn)，EF//DG//AC,

:?BE=DE=AD,BF=GF=CG,AH=HF,

：.AB=3BE,DH是△4￡：廠的中位線，

：.DH=燈，

,JEF//AC,

...△BEFS/\BAC,

□□□□u□口□□

/.---=----,即---=-----,

□□□□63口口

解得：EF=2,

:.DH=；EF=gx2=l,

故答案為：1.

41.（2020?荷澤）如圖，在△ABC中，/4CB=90°,點(diǎn)。為AB邊的中點(diǎn)，連接CO,若BC=4,CD=3,

2

則cosNDCB的值為T—.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：過(guò)點(diǎn)。作OELBC,垂足為E,

VZACB=90°,DELBC,

J.DE//AC,

又?.?點(diǎn)。為AB邊的中點(diǎn)，

是8c的中點(diǎn)，

：.BE=EC=^BC=2,

在RtZ\QCE中，cos/DCB=——=1,

2

故答案為：].

42.（2020?德州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,1）,以原點(diǎn)。為位似中心，把線段OA放大

為原來(lái)的2倍，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'.若點(diǎn)A恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)解析式為

-8

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：???點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,1）,以原點(diǎn)O為位似中心，把線段OA放大為原來(lái)的2倍，點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',

.'.A'坐標(biāo)為：（-4,2）或（4,-2）,

恰在某一反比例函數(shù)圖象上，

該反比例函數(shù)解析式為：），=”.

故答案為：）=-

43.（2020?濟(jì)寧）加圖，在四邊形A8C。中，以AB為直徑的半圓。經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D.AC與8。相交于點(diǎn)E,

C￡>2=CE?CA,分別延長(zhǎng)AB,。。相交于點(diǎn)P,PB=BO,CD=2y[2.則80的長(zhǎng)是4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:連結(jié)0C,如圖,

??一，

□□□□

而NACD=NDCE,

：./\CAD^/\CDE,

；?NCAD=NCDE,

?；NCAD=NCBD,

???/CDB=NCBD,

：.BC^DC-,

設(shè)。。的半徑為