超棒超快的數(shù)學心算方法-

-.z.超棒超快的數(shù)學心算方法，讓你從此不再用計算器_乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解釋：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進一，在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因為1×1=1，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例:73×77(7+1)×7=56--3×7=21----------------------5621例:21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和個位，因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248得數(shù)的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補0。例：46×994×9+9=45--6×9=54-------------------4554例:82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289參閱乘法速算中的“十位是1的兩位相乘”二、個位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--25----------------------1225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個*圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進1，沒有十位補0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169----------------------1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-------------------676Ｃ、加減法一、補數(shù)的概念與應用補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去*一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補數(shù)是1，反過來，1的補數(shù)是9。補數(shù)的應用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。Ｄ、除法速算一、*數(shù)除以5、25、125時1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷(10÷2)=被除數(shù)÷10×2=被除數(shù)×2÷102、被除數(shù)÷25=被除數(shù)×4÷100=被除數(shù)×2×2÷1乘數(shù)的個位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個位與被乘數(shù)的個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解釋：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、個位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進一，在最后添上1。例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因為1×1=1，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個位數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例:73×77(7+1)×7=56--3×7=21----------------------5621例:21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和個位，因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48----------------------3248得數(shù)的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42----------------------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----------------------1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補0。例：46×994×9+9=45--6×9=54-------------------4554例:82×338×3+3=27--2×3=6-------------------2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-------------------2964例：23×832×8+3=19--3×3=9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---------------289參閱乘法速算中的“十位是1的兩位相乘”二、個位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。例：71×717×7=49--7×2=14------------------5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--25hi.baidu./liwen*iong96----------------------1225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個*圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進1，沒有十位補0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169----------------------1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-------------------676hi.baidu./liwen*iong96Ｃ、加減法一、補數(shù)的概念與應用補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去*一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補數(shù)是1，反過來，1的補數(shù)是9。補數(shù)的應用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復雜的減法運算轉為簡單的