山東濱州無棣縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%,如果設(shè)商品的標價為x元.那么可列出正確的

方程是（）

A.8x=1528x(1+12%)B.0.8x=1528x12%

C.0.8x=1528x(1+12%)D.0.8x=1528x0.8(1+12%)

2.估計3+癡的運算結(jié)果應(yīng)在()

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間

3.若那么這兩個數(shù)（）

A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.一正一負D.符號不能確定

4.下列幾何體中，是圓柱的為（）

5.2020年6月23日，中國第55顆北斗號導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著擁有全部知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成.據(jù)

統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達345000000000元.將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.345X109元B.3.45X109元C.3.45x10"元D.3.45x1()12元

6.如圖，下列圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（)

B.

7.2019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了“一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg,將數(shù)58000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58x103B.5.8xlO3C.O.58xlO5D.5.8xlO4

8.長方形ABC。中，將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖1,圖2中兩張

正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)圖1中陰影部分的周長為C”

圖2中陰影部分的周長為C2,則G—C2的值為（）

D.2b—2a

9.若|a_2|+S+3)2=0,則式子（。+53-（38-2〃）-1的值為()

-11B.C.11D

10.下列說法正確的是（)

...abr..

A.若ac=bc，貝!1。=/?B.若一=—,則。=力

cc

若=〃，則〃=JD.若—x=6,則x=-2

3

11.如圖，BC=-AB,。為AC的中點，DC=3cm,則45的長是（

2

DB

79

A.—cm—cmD.5cm

22

12.如圖所示，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)為（）

.45°C.60°D.75°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折銷售，仍可獲利

60元，求這件商品的標價為

14.已知Na=57°24',它的余角的三分之一是..（用度、分、秒表示）

15.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速

度為30千米/時，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為％千米/時，則可列一元一次方程為.

16.圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各20克的祛碼.將左側(cè)

袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個祛碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示.則被移動石頭的

重量是克.

17.已知x=-l是方程。（工+1）=2（%一。）的解，那么。=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，線段AB上有一任意點C,點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，

（1）求線段MN的長.

（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長.

----???■

AMCNR

19.（5分）在長方形ABC。中，AB=6cm,AD=Scm,現(xiàn)將長方形ABC。向上平移反切，再向左平移（x+1）的后

到長方形A4G。的位置（A的對應(yīng)點為A,其它類似）.

A.-----------------盧力|------------------?

1

B------------cB------------*C

備用圖

（1）當x=3時，請畫出平移后的長方形A4G并求出長方形ABCD與長方形A4G"的重疊部分的面積.

（2）當x滿足什么條件時，長方形ABCD與長方形有重疊部分（邊與邊疊合不算在內(nèi)），請用x的代數(shù)式表示

重疊部分的面積.

（3）在平移的過程中，總會形成一個六邊形A國BCD-試用x來表示六邊形A^BCDD,的面積.

20.（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：

第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量

年用天然氣量超出360立方米，不足年用天然氣量600立方米以上，超過

年用天然氣量360立方米及以下，價

600立方米時，超過360立方米部分600立方米部分價格為每立方米

格為每立方米2.53元

每立方米價格為2.78元3.54元

例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53x360+2.78x(400-360)=1022

(元)

(1)若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為元(直接寫出結(jié)果);

(2)若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元?

21.(10分)已知直角三角板ABC和直角三角板DE/LNACBMNEO/ugO.NABCndS.NOE/nGO.

⑴如圖1,將頂點C和頂點D重合，保持三角板ABC不動，將三角板DEF繞點C旋轉(zhuǎn).當CF平分ZACB時，求ZACE

的度數(shù)；

(2)在⑴的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板。歷，猜想NACE與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由；

(3)如圖3,將頂點C和頂點E重合，保持三角板ABC不動，將三角板DEF繞點C旋轉(zhuǎn).當CA落在ZDCF內(nèi)部時，直接寫

出NACD與NBCF的數(shù)量關(guān)系.

22.(10分)如圖，一塊長為1(),寬為4的長方形紙板，-塊長為8,寬為2的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外

兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少？

23.(12分)在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計算能力競賽.競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答

對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.

(1)如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？

(2)參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請簡要說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)商品的標價為x元，則售價為0?8x元，

由題意，得0.8x=1528+1528xl2%,

即0.8x=1528x(l+12%).

故選：C.

【點睛】

此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關(guān)系.

2、D

【分析】求出加的范圍，兩邊都加上3即可得出答案.

【詳解】V3<Vi0<4,

.?.6<3+V10<1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出標的范圍.

3、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答.

［詳解］解:I'mn>0,m+n<0,

.'.m,n同號，且相加為負數(shù)

故m,n均為負數(shù)

故選B

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可

【詳解】解：A選項為四棱柱，

B選項為圓柱，

C選項為圓錐，

D選項為三棱錐.

故選B.

【點睛】

本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征.

5、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10",其中1〈同＜10,n為整數(shù)，即可做出選擇.

【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10",其中14同＜10,n為整數(shù)，

則345000000000元=3.45x10"元.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意

n的取值.

6、B

【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高,

另一直角邊為底面半徑的圓錐.

【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐.

故選：B.

【點睛】

本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題.

7、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl()n的形式，其中1式同＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.8x10，

故選D.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中i<|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

8、A

【分析】根據(jù)周長的計算公式，列式子計算解答.

【詳解】解：由題意知：C,=AD+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a,

■:四邊形ABCD是長方形，

AB=CD,

:.C\=AD+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a=2AD+2AB-2b,

同理，C,=AD—b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b,

.,.Ci-C2=l.

故選A.

【點睛】

本題考查周長的計算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負性即可求解a,b,再根據(jù)整式的加減化簡3+53-（36-2。）-1即可求解.

【詳解】???3+5初一（3萬-2“）-1

.\a-2=0,b+3=0

故a=2,b=-3

工（〃+5。）一（3匕-2。）-1=。+5〃-3/7+2a—1=3a+2Z?—1

=3x2+2x（-3）-1

=-1

故選B.

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運算法則.

10、B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：A.當c=0時，a不一定等于從故錯誤；

B.給3=9兩邊同時乘c,可得到a=b,故正確；

CC

c.當“和方互為相反數(shù)時，/=〃依然成立，故錯誤；

D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18,故錯誤

故選：B

【點睛】

本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案.

【詳解】VBC=-AB

2

132

AAC=AB+BC=AB+-AB=-AB,BPAB=-AC

223

?；D為AC的中點，DC=3cm

:.AC-2CD=6cm

22

AB--AC=]x6=4(cm)

故選：B.

【點睛】

本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵.

12、B

【分析】根據(jù)題意計算出NAOC,ZMOC,NNOC的度數(shù)，再根據(jù)NMON=NMOC-NNOC計算即可.

【詳解】解：VZAOB=90",ZBOC=30°,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°,

又YOM平分NAOC,ON平分NBOC

AZMOC=-ZAOC='x120。=60°

22

ZNOC=-NBOC=L30°=15°

22

...ZMON=ZMOC-ZNOC=60°-15°=45°,

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【解析】解：設(shè)這件商品的標價為X元，根據(jù)題意得：0.8%-180=60,解得：x=l.故答案為1元.

14、10052,

【分析】根據(jù)互余的定義求出Na的余角，然后乘1即可.

3

【詳解】解：??,Na=57°24'

...Na的余角為：90°-Na=32036'

乙a的余角的三分之一是32。36'x-=10。52'

3

故答案為：10。52'.

【點睛】

此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關(guān)鍵.

15、3(30+x)=4(30—x)

【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為(x+30)千米/時，逆流行駛的速度為(30-x)千米/時，根

據(jù)路程=速度x時間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為(x+30)千米/時，逆流行駛的速度為(30-x)千米/時，

依題意，得：3(30+x)=4(30-x).

故答案為：3(30+x)=4(30-x).

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】試題解析：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為，〃克、"克，

根據(jù)題意得；，"="+40；

設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，

根據(jù)題意得：，"-x="+x+20,

1,、1,、

x--(/H-ZI-20)=—(n+40-/i-20)=1.

22

17、-1

【分析】由x=-l是已知方程的解，將x=-l代入方程即可求出a的值.

【詳解】根據(jù)題意將x=—l代入方程得：2(—1—a)=0,

解得：a=—1.

故答案為-1.

【點睛】

本題考查的知識點是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)3cm；(2)3cm

(分析］(1)由于點M是AC中點，所以MC=‘AC,由于點N是BC中點，則CN='BC,而MN=MC+CN=-(AC+BC)

222

=-AB,從而可以求出MN的長度；

2

(2)當C在AB延長線上時，由于點M是AC中點，所以MC=，AC,由于點N是BC中點，則CN」BC,而

22

MN=MC-CN=-(AC-BC)=-AB,從而可以求出MN的長度.

22

【詳解】解：(1)如圖：

4-----4------?4?

AVCVS

,??點M是AC中點，點N是BC中點，

11

.*.MC=-AC,CN=-BC,

22

.\MN=MC+CN=-(AC+BC)=-AB=-x6=3(cm)；

222

(2)當C在AB延長線上時，如圖：

AMRNC

,?,點M是AC中點，點N是BC中點，

11

.\MC=-AC,CN=-BC,

22

.,.MN=MC-CN=-(AC-BC)=-AB=-x6=3(cm)；

222

【點睛】

本題考查了兩點間的距離.不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于

MC加上(或減去)CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半.

19、(1)長方形見詳解，重疊部分的面積=12。/?;(2)重疊部分的面積=(--13X+42)0m2,0<%<6：

(3)(14x+54)c/n2.

【分析】(1)根據(jù)題意，畫出長方形44G2,進而可得重疊部分的面積；

(2)根據(jù)題意得長方形ABC。與長方形A4GA的重疊部分的長為［8-(x+l)］cm,寬為(6-x)c、〃z,從而得重疊

部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進而即可求解；

(3)延長AIDI,CD交于點M,延長AiBi,CB交于點N,根據(jù)割補法，求出六邊形AgBC。，的面積，即可.

【詳解】⑴長方形A4GA,如圖所示:

?.?在長方形ABC。中，AB=6cm,AZ)=8ca,將長方形ABC。向上平移3cm,再向左平移4c機后到長方形A4GA

的位置，

...長方形ABCD與長方形A&G。的重疊部分的面積=3x4=12CT?2；

(2)VAB=6cm,AD=Scm,將長方形ABC。向上平移xcm,再向左平移(x+l)cm后到長方形44GA的位置,

...長方形ABCD與長方形A4G。的重疊部分的長為[8-(x+1)]加，寬為(6-X)CTH,

重疊部分的面積=[8-(x+1)](6—X)=(x2-13x+42)cm2,

?.?8—(%+1)>0且6—》>0且光20,

0<x<6；

(3)延長AiDi,CD交于點M,延長AiBi,CB交于點N,

六邊形A5IBCDD］的面積=(6+x)(8+x+1)_gx(x+1)X2

=(6+x)(9+x)—x(x+1)

=(14x+54)c/n2.

【點睛】

本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

20、(1)759；(2)1466.8元

【分析】(1)依題意可知，小明家天然氣用量在第一檔，列算式計算可得；

(2)依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；

【詳解】(1)根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，

則需繳納天然氣費為：2.53x300=759(元)；

故答案為：759

(2)若小紅家2019年使用天然氣560立方米，

則小紅家2019年需繳納的天然氣費為：2.53x360+2.78x