2022-2023學(xué)年江蘇省常州市官林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市官林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=（）A． B．﹣4 C．4 D．參考答案：A【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，可求出該雙曲線的方程，從而求出m的值．【解答】解：雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，∴m＜0，且雙曲線方程為，∴m=，故選：A．【點評】本題考查雙曲線性質(zhì)的靈活運用，比較簡單，需要注意的是m＜0．2.當(dāng)a>0時，函數(shù)的圖象大致是()參考答案：A3.正四棱錐的底面邊長為4，高為4，為邊的中點，動點在正四棱錐表面上運動，并且總保持，則動點的軌跡的周長為（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：C4.已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍為()A．－12

B．－36

C．－1或2

D．－3或6參考答案：D5.程序框圖中表示判斷框的是（）A.矩形框

B.菱形框

C.圓形框

D.橢圓形框參考答案：B略6.已知2x+3y+4z=1,則的最小值是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略7.拋物線：的焦點坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=的定義域是（）A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）參考答案：B【考點】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范圍，得到答案．【解答】解：因為f（x）的定義域為[0，2]，所以對g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈[0，1），故選B．9.若，則的值是A．1022

B．1024

C．2046

D．2048參考答案：C略10.已知為實數(shù)，且，則“”是“”的(

)

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，Rt△ABC的外接圓半徑為r，則有結(jié)論：a2+b2=4r2，運用類比方法，若三棱錐的三條棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，三棱錐的外接球的半徑為R，則有結(jié)論：_________．參考答案：12.幾何體ABCDEF如圖所示，其中AC⊥AB,AC=3，AB=4，AE、CD、BF均垂直于面ABC，且AE=CD=5，BF=3，則這個幾何體的體積為

.參考答案：2613.=

。參考答案：0略14.若函數(shù)滿足，且，則______.參考答案：3【分析】在等式中，令可得出答案?！驹斀狻恳驗椋?，得，故答案為：。【點睛】本題考查抽象函數(shù)求值問題，充分利用等式對自變量進行賦值，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。15.已知向量，，若，則m=．參考答案：3【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】直接利用向量的數(shù)量積運算法則求解即可．【解答】解：向量，，若，則1?m﹣3×1=0解得m=3．故答案為：3．16.執(zhí)行如圖所示的流程圖，若p＝4，則輸出的S等于___▲___．參考答案：17.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，角的對邊分別為，且．（1）求角的大小；

（2）若，求邊的長和的面積.參考答案：19.設(shè)，先分別求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．參考答案：【考點】歸納推理；函數(shù)的值．【分析】利用條件，求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），歸納猜想一般性結(jié)論，利用指數(shù)的性質(zhì)給出證明．【解答】解：f（0）+f（1）=，同理可得：f（﹣1）+f（2）=，f（﹣2）+f（3）=．一般性結(jié)論：或?qū)懗伞叭魓1+x2=1，則f（x1）+f（x2）=．”證明：==，20.已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）求證：﹣3≤f（x）≤3；（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法．【分析】（1）通過討論x的范圍得到相對應(yīng)的f（x）的表達式，從而證明出結(jié)論；（2）利用分段函數(shù)解析式，分別解不等式，即可確定不等式的解集．【解答】解：（1）當(dāng)x≤﹣1時，f（x）=3，成立；當(dāng)﹣1＜x＜2時，f（x）=﹣2x+1，﹣4＜﹣2x＜2，∴﹣3＜﹣2x+1＜3，成立；當(dāng)x≥2時，f（x）=﹣3，成立；故﹣3≤f（x）≤3；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）當(dāng)x≤﹣1時，x2﹣2x≤3，∴﹣1≤x≤2，∴x=1；當(dāng)﹣1＜x＜2時，x2﹣2x≤﹣2x+1，∴﹣1≤x≤1，∴﹣1＜x≤1；當(dāng)x≥2時，x2﹣2x≤﹣3，無解；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣綜合上述，不等式的解集為：[﹣1，1]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)+2m－1

．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.（2）若函數(shù)取得最小值為5，求m的值．參考答案：解：(1)

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為………6分

(2)若,則

當(dāng),即時有最小值