2022年山西省晉中市雙廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山西省晉中市雙廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列的前項和，則等于A、

B、

C、

D、參考答案：D2.已知向量，則它們的夾角是A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略4.拋物線x2=﹣8y的焦點坐標是（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（0，4） D．（0，﹣4）參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由x2=﹣2py（p＞0）的焦點為（0，﹣），則拋物線x2=﹣8y的焦點坐標即可得到．【解答】解：由x2=﹣2py（p＞0）的焦點為（0，﹣），則拋物線x2=﹣8y的焦點坐標是（0，﹣2）．故選B．【點評】本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的焦點坐標，屬于基礎(chǔ)題．5.實數(shù)x、y滿足3x2＋2y2=6x，則x2＋y2的最大值為（

）A.B.4

C.

D.5參考答案：B略6.(理)

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.把一個底面邊長和高都為的正三棱錐(底面是正三角形,從頂點向底面作垂線,垂足是底面的中心的三棱錐)的底面放置在平面上，現(xiàn)讓三棱錐繞棱逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使側(cè)面落在內(nèi)，則在旋轉(zhuǎn)過程中正三棱錐在上的正投影圖的面積取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A8.若直線與直線互相垂直，則a的值為（A）

（B）

（C）

（D）1參考答案：C9.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A10.在直角坐標系中，直線的傾斜角是--------------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，關(guān)于方程（為正實數(shù)）的根的敘述有下列四個命題：①存在實數(shù)，使得方程恰有3個不同的實根②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根④存在實數(shù)，使得方程恰有6個不同的實根其中真命題的個數(shù)是（

）A0

B

1

C

2

D

3參考答案：D12.設(shè)分別是橢圓的左，右焦點，為橢圓上任一點，點的坐標為，則的最大值為________．參考答案：15略13.若…，則a0+a1+a2+…+a7=．參考答案：﹣1【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】由…，令x=1，即可得出．【解答】解：由…，令x=1，可得則a0+a1+a2+…+a7=（1﹣2）7=﹣1．故答案為：﹣1．14.的展開式中常數(shù)項為

．（用數(shù)字作答）參考答案：1515.兩個平面將空間最多分成__________個部分.參考答案：4

略16.從4名男生和3名女生中選出4人擔任奧運志愿者，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有________種．參考答案：3417.____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的解析式；(Ⅲ)已知，求的值．ks5u參考答案：解：（1）-----------------------------------------------------------4分（2）因為，所以，故--------------------8分（3），-----------10分所以，所以---------------------------12分19.設(shè)函數(shù)的圖像為曲線（Ⅰ）若函數(shù)不是R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍。（Ⅱ）若過曲線外的點作曲線的切線恰有兩條，（1）求的關(guān)系式。（2）若存在，使成立，求的取值范圍。參考答案：（1）題意有兩解

（2）設(shè)切點為，則切線方程為：

切線過（1，0），故①，又②，

由①②消去得

令，由知極值點在0，1，極值為0，－1

故或，但A點不在C上，故20.（本小題12分）已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，斜率為2的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)兩點，且|AB|＝9.(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，若＝＋λ，求λ的值．參考答案：21.等比數(shù)列中，已知，（1）求數(shù)列的通項公式;（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前n項和.參考答案：解：（1）設(shè)公比為，則

--------------------6分

（2）由（1）得則

略22.（12分）通過計算可得下列等式：22-12=2×1+132-22=2×2+142-32=2×3+1……（n+1）2-n2=2×n+1將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n即：1+2+3+…+n=類比上述求法：請你求出12+22+32+…+n2的值.參考答案：證明：23-13=3×12+3×1+1，

33-23=3×22+3×2+1

43-33=3×32+3×3+1……（n+1）3-n3=3×n2+1+3×n+1

（4分）將以上各式分別相加得：