江蘇省鹽城市濱海中學2022年高三數(shù)學文期末試題含解析

江蘇省鹽城市濱海中學2022年高三數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若圖1的框圖所給的程序運行結果為,那么判斷框中應填入的關于的條件是(

)A．？ B．？

C．？

D．？

參考答案：D2.兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為3km，5km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東40°方向上，則燈塔A與B的距離為A.6km

B.km

C.7km

D.km參考答案：3.函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及排除法解選擇題.4.若直線(a＞0，b＞0)被圓截得的弦長為4，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C圓的標準方程為，所以圓心坐標為，半徑為.因為直線被圓截得的弦長為4，所以線長為直徑，即直線過圓心，所以，即，所以，所以，當且僅當，即，時取等號，所以的最小值為，選C.5.一個四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（）A.

B.

C.

D

參考答案：A略6.等差數(shù)列中，若，則等于

（

）

A．3

B．4

C．5

D．6

參考答案：C因為等差數(shù)列，因此選C

7.函數(shù)的圖象是

（

）參考答案：A8.下表為某設備維修的工序明細表，其中“緊后工序”是指一個工序完成之后必須進行的下一個工序工序代號工序名稱或內(nèi)容緊后工序A拆卸B，CB清洗DC電器檢修與安裝HD檢查零件E，GE部件維修或更換FF部件配合試驗GG部件組裝HH裝配與試車

將這個設備維修的工序明細表繪制成工序網(wǎng)絡圖，如圖，那么圖中的1,2,3,4表示的工序代號依次為（

）A．E，F(xiàn)，G，G

B．E，G，F(xiàn)，G

C．G，E，F(xiàn)，F(xiàn)

D．G，F(xiàn)，E，F(xiàn)參考答案：A由設備維修的工序明細表知：后可以是；因為后是，所以4是，1是．

因為后是，所以2是，3是．

故圖中的1，2，3，4表示的工序代號依次為選A

9.氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22(0C)”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為；②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為；③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為；則肯定進入夏季的地區(qū)有

(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個參考答案：C略10.在平面直角坐標系中，點P是直線上一動點，點，點Q為PF的中點，點M滿MQPF，且.過點M作圓的切線，切點分別為S，T，則的最小值為

A．

B．

C．

D.參考答案：【知識點】曲線與方程；距離最值問題.

H9A

解析：設M(x,y)，，則Q(0,b),由QM⊥FP得.由得y=2b,所以點M的軌跡方程為，M到圓心距離d=，易知當d去最小值時取最小值，此時，由三角形面積公式得：,故選A.

【思路點撥】先求得點M的軌跡方程，分析可知當M到圓心距離最小時最小，所以求M到圓心距離d得最小值，再用三角形面積公式求得的最小值.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖像的解析式是__________．參考答案：略12.如圖所示，一家面包銷售店根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖．若一個月以30天計算，估計這家面包店一個月內(nèi)日銷售量不少于150個的天數(shù)為．參考答案：9【考點】用樣本的頻率分布估計總體分布．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出對應的頻率與頻數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖，得：日銷售量不少于150個的頻率為（0.004+0.002）×50=0.3，則估計這家面包店一個月內(nèi)日銷售量不少于150個的天數(shù)為：30×0.3=9．故答案為：9．13.在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為______參考答案：14.已知甲射手射中目標的頻率為，乙射手射中目標的頻率為，如果甲乙兩射手的射擊相互獨立,那么甲乙兩射手同時瞄準一個目標射擊，目標被射中的頻率為

.參考答案：15.已知關于x,y的二元一次不等式組，則3x-y的最大值為__________參考答案：516.把座位編號為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為：

。（用數(shù)字作答）參考答案：96知識點：排列、組合的應用.解析：解：先將票分為符合條件的4份，由題意，4人分5張票，且每人至少一張，至多兩張，則三人一張，1人2張，且分得的票必須是連號，相當于將1、2、3、4、5這五個數(shù)用3個板子隔開，分為四部分且不存在三連號．在4個空位插3個板子，共有種情況，再對應到4個人，有種情況，則共有種情況．

故答案為．思路點撥：根據(jù)題意，先將票分為符合題意要求的4份，用隔板法易得其情況數(shù)目，再將分好的4份對應到4個人，由排列知識可得其情況數(shù)目，再由分步計數(shù)原理，計算可得答案．17.已知且則的值_________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．參考答案：考點：函數(shù)模型的選擇與應用；函數(shù)的值域；基本不等式在最值問題中的應用．專題：計算題；應用題．分析：（I）設矩形的另一邊長為am，則根據(jù)圍建的矩形場地的面積為360m2，易得，此時再根據(jù)舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，我們即可得到修建圍墻的總費用y表示成x的函數(shù)的解析式；（II）根據(jù)（I）中所得函數(shù)的解析式，利用基本不等式，我們易求出修建此矩形場地圍墻的總費用最小值，及相應的x值．解答： 解：（Ⅰ）設矩形的另一邊長為am，則y=45x+180（x﹣2）+180?2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得，所以．（II）因為x＞0，所以，所以，當且僅當時，等號成立．即當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元．點評：函數(shù)的實際應用題，我們要經(jīng)過析題→建?！饽！€原四個過程，在建模時要注意實際情況對自變量x取值范圍的限制，解模時也要實際問題實際考慮．將實際的最大（?。┗瘑栴}，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（小）是最優(yōu)化問題中，最常見的思路之一．19.已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點．（Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEG?kFH=﹣，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．參考答案：【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】（Ⅰ）利用橢圓的定義，即可求P點的軌跡C的方程；（Ⅱ）不妨設點E、H位于x軸的上方，則直線EH的斜率存在，設EH的方程為y=kx+m，與橢圓方程聯(lián)立，求出面積，即可證明結論．【解答】（Ⅰ）解：因為P在線段F2A的中垂線上，所以|PF2|=|PA|．所以|PF2|+|PF1|=|PA|+|PF1|=|AF1|=4＞|F1F2|，所以軌跡C是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，且c=1，a=2，所以，故軌跡C的方程．（Ⅱ）證明：不妨設點E、H位于x軸的上方，則直線EH的斜率存在，設EH的方程為y=kx+m，E（x1，y1），H（x2，y2）．聯(lián)立，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，則．①由，得．②由①、②，得2m2﹣4k2﹣3=0．③設原點到直線EH的距離為，，④由③、④，得，故四邊形EFGH的面積為定值，且定值為．20.(本小題滿分l5分)

已知圓與拋物線相交于，兩點。（1）求圓的半徑，拋物線的焦點坐標及準線方程；（2）設是拋物線上不同于的點，且在圓外部，的延長線交圓于點，直線與軸交于點，點在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點的坐標.參考答案：(1)

圓的半徑為，拋物線的焦點坐標，準線方程：；(2)

的坐標為：或.21.為推動更多人閱讀，聯(lián)合國教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”設立目的是希望居住在世界各地的人，無論你是年老還是年輕，無論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的思想大師們，都能保護知識產(chǎn)權．為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機調(diào)查了200名居民，經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為3：1，將這200人按年齡分組，其中統(tǒng)計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示，（1）求a的值及通過電子閱讀的居民的平均年鹼；（2）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有30人，請完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5％的把握認為閱讀方式與年齡有關？

電子閱讀紙質(zhì)閱讀合計（人）青少年（人）

中老年（人）

合計（人）

參考公式：.P(K2＞k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）41.5；（2）有的把握認為閱讀方式與年齡有關.【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，列方程求出a的值，再計算數(shù)據(jù)的平均值；（2）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照數(shù)表得出結論．【詳解】（1）由頻率分布直方圖可得：，解得，所以通過電子閱讀居民的平均年齡為：.（2）由題意200人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為，∴紙質(zhì)閱讀的人數(shù)為，其中中老年有30人，∴紙質(zhì)閱讀的青少年有20人，電子閱讀的總?cè)藬?shù)為150，青少年人數(shù)為，則中老年有60人，得列聯(lián)表，

電子閱讀紙質(zhì)閱讀合計（人）青少年（人）9020110

中老年（人）603090合計（人）15050200

計算，所以有的把握認為閱讀方式與年齡有關.【點睛】本題考查了頻率分布直方圖與獨立性檢驗的應用問題，是