第七章點的合成運動

第七章點的合成運動第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四

三種運動絕對運動——動點對于定參考系的運動。（點的運動）相對運動——動點對于動參考系的運動。（點的運動）牽連運動——動參考系對于定參考系的運動。（剛體的運動）

兩個參考系定參考系——固連于地面的參考系。動參考系——相對于定系有運動的參考系。一個動點動點——研究點yxx’y’A’ABx’y’PP第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四

三種運動的速度和加速度絕對運動的速度和加速度——動點相對于定系而言，相對運動的速度和加速度——動點相對動系而言牽連運動的速度和加速度——?第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四二、速度合成定理動點：M定系：oxyz動系：o’x’y’z’固結(jié)在運動物體上（載體）詳細推導(dǎo)見P182第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四速度合成定理——動點的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的的矢量和。絕對速度牽連速度相對速度動系上與動點M重合的點M’的速度（牽連點的速度）牽連點:在某瞬時，動系上與動點相重合的點牽連速度第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四牽連運動的速度和加速度——在某瞬時，動系上與動點相重合的點在定系中的速度和加速度。第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四兩點重要結(jié)論

運動的相對性——物體對于不同的參考系，運動各不相同。絕對運動與相對運動都是指點的運動；牽連運動則是剛體的運動。牽連點特性：1、瞬時性；2、位于動系上；3、與動點相重合。第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四已知:＝10rad/sOA＝25cm

OO1＝60cm,＝60求：（套筒相對O1A桿的速度）例1解： 1動點:套筒A動系：O1B桿3畫矢量圖（速度矢圖）

2相對：直線運動牽連：定軸轉(zhuǎn)動絕對：圓周運動大小√??方向√√√第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四A向軸投影：向軸投影：第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四R已知：凸輪以勻速度向左移動。求：＝30時，B的速度。例2R大小？？√方向√√√B解：動點:頂桿點B動系：凸輪相對：圓周運動牽連：平動絕對：直線運動第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四一人以公里/小時的速度向東行時，感覺風(fēng)正從北吹來，如將速度增加一倍，則感覺風(fēng)從東北吹來，試求風(fēng)速及風(fēng)向。

例3解：取空氣微團M為動點動系固定在人身上。牽連速度即人的行走速度

大小？√？方向？√√？√？？√√第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四注意：絕對速度

及夾角，無論坐標怎樣選取，其大小和方向都不變。因此將上式投影到x方向：

由式向y方向投影：

x方向：

大小√？√？方向√√√√第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四圖示刨床的滑道搖桿機構(gòu)，已知0為勻角速（曲桿OA）

求：當曲桿水平時，桿O1D的角速度、CE的速度。例4解：動點A、B，動系：O1D大小√？？方向√√√大??？√？方向√√√第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四解：

將動系固結(jié)于AB桿

已知：v1、v2、求交點M的速度。

例5MABCD再將動系固定于CD桿由于不隨動系而變大?。骸?？√？方向：√√√√MABCD大?。海俊?？方向：？√√1、？√？？√√2、第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四將上式投影到垂直于AB方向：

將上式投影到垂直于CD方向：

再利用(1)或(2)將或代入MABCDMABCD第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四在圖示平面機構(gòu)中，半徑R

=

15

cm的圓凸輪以勻角速度w

=

2

rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動，帶動半徑r

=

3

cm的小輪，使鉸接于小輪輪心A的頂桿AB作鉛垂平動，小輪與凸輪間無相對滑動，OC

=

e

=

6

cm。若以A為動點，凸輪為動系，試求圖示j

=

60°，∠OCA

=

90°位置時點A的速度。例6第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四動點：小輪的A動系：固結(jié)于凸輪。解：大??？√？方向√√√第十七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四動點、動系選擇原則：動點、動系必須選在兩個物體上；應(yīng)避免出現(xiàn)瞬時點；相對運動應(yīng)該明了、簡單。1、兩個