第三章地基中的應(yīng)力

第三章地基中的應(yīng)力第一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四底板外墻內(nèi)墻第三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四現(xiàn)場(chǎng)灌注護(hù)坡樁造價(jià)低第四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四土體的應(yīng)力按引起的原因分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力支承建筑物荷載的土層稱為地基與建筑物基礎(chǔ)底面直接接觸的土層稱為持力層將持力層下面的土層稱為下臥層下臥層持力層（受力層）地基基礎(chǔ)FG主要受力層

第五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四自重應(yīng)力——由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力附加應(yīng)力——由外荷（靜的或動(dòng)的）引起的土中應(yīng)力基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載下臥層持力層地基基礎(chǔ)FG主要受力層第六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)規(guī)定法向應(yīng)力：壓為正，拉為負(fù)，剪應(yīng)力：XZY剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸一致剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸一致：正剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸相反：負(fù)剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸相反剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸一致：負(fù)剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸相反：正第七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.2地基中的自重應(yīng)力假定：地基半無(wú)限空間體，線性均勻各向同性的彈性材料（有側(cè)限應(yīng)變條件）第八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四1.均質(zhì)地基豎直向：水平向：土單元無(wú)側(cè)向位移屬于有側(cè)限應(yīng)變條件：根據(jù)彈性力學(xué)中廣義虎克定律：szsysx第九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四地下水位以下用浮容重γ’2.計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下地面H1H2szsy地下水位sx第十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.成層土中自重應(yīng)力γ2γ3γ1第十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四均質(zhì)地基成層地基自重應(yīng)力分布曲線第十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四1-1面2-2面3-3面4-4面例：某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，計(jì)算每土層接觸面處的豎向自重應(yīng)力并畫出應(yīng)力曲線第十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.4基底壓力計(jì)算

在基礎(chǔ)底面與地基之間的接觸應(yīng)力，既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，又是地基反作用于基礎(chǔ)上的基底反力

第十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)第十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四柔性基礎(chǔ)：剛度較小，基底壓力與其上的荷載大小及分布相同；基底壓力的分布和大小與荷載的性質(zhì)（中心或偏心、傾斜等）大小等有關(guān)，也與基礎(chǔ)的剛度有關(guān)。第十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四剛性基礎(chǔ)：剛度較大基底壓力分布隨上部荷載的大小、基礎(chǔ)的埋深及土的性質(zhì)而異。當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，荷載也較小時(shí)，可假定基底壓力為直線分布。第十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.4.2中心荷載下的基底壓力BLP矩形基礎(chǔ):BLxyPF為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，KNG為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)臺(tái)階上的土重集中力第十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四偏心荷載下的基底壓力對(duì)于單向偏心荷載作用下的矩形面積基底xyLBeP矩形基底面的抗彎截面系數(shù)第二十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四e<L/6:梯形xyLBePe=L/6e=L/6:三角形exyLBP第二十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)exyLBK3KP高聳結(jié)構(gòu)物下可能的基底壓力基底壓力合力與總荷載相等土不能承受拉力壓力調(diào)整K=L/2-ee=L/6PK2K第二十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四例：基礎(chǔ)長(zhǎng)3m，寬1m,由上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底面壓力分布為三角形，最大邊緣壓力為80kPa，求作用在基底的合力及力距解：1.求作用在基底的合力xyLe2m地面pB2.求作用在基礎(chǔ)中軸線上的力矩第二十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四例：基礎(chǔ)長(zhǎng)4m，寬2m,地面標(biāo)高作用有偏心荷載680kN，偏心距為1.31m,基礎(chǔ)埋深為2m,則基底最大壓力為？解：基礎(chǔ)及填土的重量基礎(chǔ)型心處的彎矩：2m偏心距e:xyLe地面FB1.31m大偏心，出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)第二十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四條形基礎(chǔ):線荷載分布荷載第二十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四RPH分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。傾斜偏心荷載下的基底壓力第二十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四基底處的地基由于建筑物建造后而增加的應(yīng)力。只有基底附加應(yīng)力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。3.4.3基底附加應(yīng)力(p0)第二十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四廈門九州花園深基礎(chǔ)施工第二十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律2.在同一垂直線上的應(yīng)力隨深度變化，越深應(yīng)力越小。1.在地面下某一深度的水平面上集中力作業(yè)線上附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小。r第二十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.5地基中的附加應(yīng)力一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛奈斯克解答假定：地基：半無(wú)限空間體，線性均勻各向同性的彈性材料第三十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四yzxoPMxyzrRβM’α第三十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.5.3.矩形基底均布荷載作用時(shí)角點(diǎn)下豎向附加應(yīng)力

將微小面積上的均布力的合力看成是集中力然后用布辛內(nèi)斯克解答pM查表3.5.2第三十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四對(duì)于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況：

角點(diǎn)法(1)o點(diǎn)在荷載面邊緣

(2)o點(diǎn)在荷載面內(nèi)

ⅠⅡOOⅠⅡⅢⅣ第三十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四(4)o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè)(3)o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè)

OⅡⅣOⅤ第三十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四例題3－2:如圖所示，設(shè)矩形基礎(chǔ)面積為2x6m，基底上作用著豎直均布荷載為300kPa，試求基底上A、E、C、D、O等各點(diǎn)以下深度2m處的豎向附加應(yīng)力。

第三十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四A：查表3－3得αc=0.193，E：查表3－4得αc=0.137，C：查表3－4得αc=0.203，第三十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四D：O：查表3－4得αc=0.131，Ⅰ面：Ⅱ面：Ⅲ面：Ⅳ面：αc=0.06αc=0.138αc=0.177αc=0.076第三十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.5.4矩形基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力將微小面積上的均布力的合力看成是集中力然后用布辛內(nèi)斯克解答ptM查表3.5.3第三十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四根據(jù)疊加原理σz2=αc×p+αtc

×pt第三十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四pt如何計(jì)算附加應(yīng)力第四十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四矩形基礎(chǔ)基底水平荷載作用下角點(diǎn)豎向附加應(yīng)力查表3.5.4a、c點(diǎn)水平力起始端應(yīng)力取負(fù)值b、d點(diǎn)水平力終止端應(yīng)力取正值第四十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四圓形面積均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力計(jì)算a--圓形面積的半徑0lzm查表3.5.5第四十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四圓形面積三角形分布荷載作用的附加應(yīng)力計(jì)算a--圓形面積的半徑查表3.5.6第四十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.6平面問(wèn)題條件下的地基附加應(yīng)力（l/B>=10）利用費(fèi)拉曼理論第四十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.6.2條形基底均布荷載作用下地基附加應(yīng)力查表3.6.1pM第四十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.6.3條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應(yīng)力查表3.6.2ptxz第四十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3.6.5條形基底水平荷載作用下地基附加應(yīng)力查表3.6.3注意：（1）原點(diǎn)在荷載起點(diǎn)（2）X軸正向與荷載方向一致第四十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四【例題】如圖所示的擋土墻，基礎(chǔ)底面寬度為6m，埋置于地面下1.5m處。每米墻豎向荷載作用位置離墻基礎(chǔ)前緣A點(diǎn)3.2m；因土壓力等作用墻背受到水平力，其作用點(diǎn)距離基底面2.4m。設(shè)地基土重度為19kN/m3，若不計(jì)墻后填土附加應(yīng)力的影響，試求因P，H作用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下深度z=7.2m處M點(diǎn)的附加應(yīng)力。3.2m2.4mxz6mM7.2m1.5mA第四十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四解:（1）求作用于基底面上的力及偏心距。將移至基底面，根據(jù)靜力等效，需加力矩。設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣A點(diǎn)的水平距離為x，利用合力矩定理，即3.2m2.4mxz6mM7.2m1.5mAx合力偏心距e=b/2－2.8＝0.2（m）；合力作用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè)0.2m。第五十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四（2）求基底壓力。這屬于平面問(wèn)題xz6mM7.2m1.5mAxe（3）求基底凈壓力（基底附加應(yīng)力）均布力三角形分布力（3）水平均布力第五十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四xz6mM7.2m1.5mAxe均布力三角形分布力x(m)z(m)B(m)x/Bz/B系數(shù)荷載大小kPa豎直均布力07.2601.20.478291.5豎直三角形分布力07.2601.20.239160水平均布力37.260.51.2066.7第五十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基

中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象—應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。1.非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)土的變形模量隨深度增大的地基

—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E1第五十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四總結(jié)1、地基中的自重應(yīng)力2、基礎(chǔ)底面壓力中心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力3、基底附加應(yīng)力(p0)第五十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期四地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律2.在同一垂直線上的應(yīng)力隨深度變化，越深應(yīng)力越小。1.在地面下某一深度的水平面上集中