第三章 不連續(xù)函數(shù)_第1頁
第三章 不連續(xù)函數(shù)_第2頁
第三章 不連續(xù)函數(shù)_第3頁
第三章 不連續(xù)函數(shù)_第4頁
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第三章不連續(xù)函數(shù)第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期四一.不連續(xù)函數(shù)(DiscontinuityFunctions)

1.單位階梯函數(shù)（unitstepfunction）xt0當(dāng)，則定義:Rampfunction映射第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期四2.DiracDELTAFunction定義:證：100第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期四

為delta函數(shù)其重要性質(zhì)

1.篩選性

當(dāng)

t0=02.函數(shù)是偶函數(shù)

3.

4.乘法定理

5.

第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期四函數(shù)的Laplace變換7.8.9.sinwt第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期四3．TheDoubletfunction偶極函數(shù)0t0第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期四

二.Laplace變換s為非負實參數(shù)轉(zhuǎn)變換參數(shù),要求-piecewiseregular分段正則,和n階exponentialorder即指數(shù)階,為正數(shù)，稱為轉(zhuǎn)化參數(shù),或變換參數(shù)。Piecewiseregular為，有界，有限個極大和極小值，有限個不連續(xù)點，其性質(zhì)：

1。

2。

3。若則：

，且為齊次邊界條件定義:第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期四

4。

5。卷積定理Convolutiontheorem極值定理Limittheorem（1）.此理論可用于short-timeasymptoticbehavior(2），此理論可用于long-timeasymptoticbehavior證：證：第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期四1J0為零階Bessel函數(shù)，erf為誤差函數(shù)常用轉(zhuǎn)換表第九頁，共十頁，編輯于2023年，星期四三.積分方程定義

第一類Fredholm方程第二類Fedho

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