初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊一次方程與方程組3．2一元一次方程的應(yīng)用公開課

中物理滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章一次方程與方程組3.2.4一元一次方程的應(yīng)用-工程與比例分配問題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：知識回顧(1)審：(2)設(shè)：(3)找：(4)列：(5)解：(6)檢：

弄清題意，分清已知量和未知量；

設(shè)未知數(shù)，

其他的未知量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示。分析題意找出等量關(guān)系；根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程，求出未知數(shù)的值。檢驗所求的解，并寫出答.例5三個作業(yè)隊共同使用水泵排澇，如果三個作業(yè)隊排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運水泵和耗用的電力費用共計120元，三個作業(yè)隊按土地面積比各應(yīng)該負(fù)擔(dān)多少元？解：設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費用x元，

那么三個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負(fù)擔(dān)費用分別為4x元、5x元、6x元.

根據(jù)題意，得

4x+5x+6x=120

解方程，得

x=8答：三個作業(yè)隊各應(yīng)該負(fù)擔(dān)32元、40元、48元.1知識點比例分配問題注意：

本題中“設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費用x元”屬于間接設(shè)未知數(shù)法.當(dāng)不能或難以直接設(shè)未知數(shù)時，常用這種方法.

甲、乙、丙三個倉庫共儲煤228噸，已知甲、乙兩倉庫儲煤量之比是2：7，乙、丙兩倉庫儲煤量之比是3：7，求這三個倉庫各儲煤多少噸？自主探究解：設(shè)這三個倉庫每份儲煤量為x噸，

那么這三個倉庫的儲煤量分別為6x噸、21x噸、49x噸.根據(jù)題意，得6x+21X+49x=228解方程，得x=3所以這三個倉庫的儲煤量分別是6×3=18（噸），21×3=63（噸），49×3=147（噸）.答：這三個倉庫的儲煤量分別是18噸，63噸，147噸.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線.根據(jù)題意，得：

解方程，得

x＝8.答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.

知識點工程問題2（蕪湖二十九中月考）在某路段的工程招標(biāo)中，工程指揮部接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.根據(jù)投標(biāo)書測算：若讓甲隊單獨完成這項工程需要40天，若由乙隊單獨完成這項工程需要60天，為了縮短工期方便行人，決定兩隊合作完成，但甲隊因有事需晚來10天施工，那么這項工程需要多少天才能完成？解：這項工程需要x天才能完成.根據(jù)題意，得解方程，得x=30答：這項工程需要30天才能完成.

那么乙工程隊整治了（360-x）m.根據(jù)題意，得

某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.變式練習(xí)一解：設(shè)甲工程隊整治xm，解方程，得x=120所以乙工程隊整治了360-120=240（m）.答：甲、乙兩個工程隊分整治了120m、240m.解：設(shè)每天有x人生產(chǎn)上衣，，變式練習(xí)二

某服裝廠有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？

那么每天有（54-x）人生產(chǎn)褲子.根據(jù)題意，得解方程，得x=30所以每天生產(chǎn)褲子的人數(shù)為54-30=24（人）.答：每天有30人生產(chǎn)上衣，24人生產(chǎn)褲子.8x=10（54-x）

某廠生產(chǎn)一批某種型號學(xué)生裝，已知每3m的某種布可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600m長的這種布生產(chǎn)學(xué)生裝，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能配套？可生產(chǎn)多少套？變式練習(xí)三解：設(shè)用xm長的布料生產(chǎn)上衣，

用（600-x）m長的布料生產(chǎn)褲子.根據(jù)題意，得解方程，得x=360所以生產(chǎn)褲子的布料為600-360=240（m）.可生產(chǎn)240÷3×