高二數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)歸納

第第頁高二數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)歸納

考點一：向量的概念、向量的基本定理

【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景，掌控向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌控平面對量的基本定理。

留意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的?？杀容^大小。

考點二：向量的運算

【內(nèi)容解讀】向量的運算要求掌控向量的加減法運算，會用平行四邊形法那么、三角形法那么進(jìn)行向量的加減運算;掌控實數(shù)與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關(guān)系;掌控向量的數(shù)量積的運算，體會平面對量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，并理解其幾何意義，掌控數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面對量積的運算，能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面對量的垂直關(guān)系。

【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型涌現(xiàn)，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運算，有時也會與其它內(nèi)容相結(jié)合。

考點三：定比分點

【內(nèi)容解讀】掌控線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并能嫻熟應(yīng)用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來援助理解。

【命題規(guī)律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型涌現(xiàn)，難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性，常常也會與三角函數(shù)，解析幾何一并考查，假設(shè)涌現(xiàn)在解答題中，難度以中檔題為主，間或也以難度略高的題目。

考點四：向量與三角函數(shù)的綜合問題

【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考常常涌現(xiàn)的問題，考查了向量的知識，三角函數(shù)的知識，達(dá)到了高考中試題的掩蓋面的要求。

【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合，也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題，屬中檔偏易題。

考點五：平面對量與函數(shù)問題的交匯

【內(nèi)容解讀】平面對量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主，要留意自變量的取值范圍。

【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

考點六：平面對量在平面幾何中的應(yīng)用

【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示事實上就是向量的`代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后，使向量之間的運算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此，很多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉(zhuǎn)化為大家熟識的代數(shù)運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，給予幾何圖形有關(guān)點與平面對量詳細(xì)的坐標(biāo)，這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算，從而使問題得到解決.

【命題規(guī)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

高二數(shù)學(xué)向量知識點總結(jié)(二)

平面對量

戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算：

(1)假設(shè)a=(*1,y1),b=(*2,y2)那么ab=(*1+*2,y1+y2).

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法那么、三角形法那么。

戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);

兩個向量共線的充要條件：

(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b=.

(2)假設(shè)=(),b=()那么‖b.

平面對量基本定理：