第七章 地形測量

第七章地形測量第一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四§7-1地形圖的基本概念及其分類

一、地形圖

地物：地球表面的固定物體，如居民地、建筑物、道路、河流、森林等稱為地物。

地貌：地球表面各種高低起伏形態(tài)，如高山、深谷、陡坎、懸崖峭壁、雨裂沖溝等稱為地貌。

地物和地貌總稱為地形。

地形圖是指按一定的比例尺，用規(guī)定的符號和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影圖。

地形測圖：用規(guī)定的符號、按一定的比例尺把地貌和地物的形態(tài)、大小和相互關(guān)系精確地測繪到圖紙上的過程，稱為地形測圖。

第二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四平面圖：只表示地物，不表示地貌，且將水準(zhǔn)面看作水平面進(jìn)行正射投影專題圖：以普通地圖為底圖，著重表示自然地理和社會(huì)經(jīng)濟(jì)各要素中的一種或幾種，反映主要要素的空間分布規(guī)律、歷史演變和發(fā)展變化等。剖面圖：沿某一方向的地面起伏情況第四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第五頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四二、比例尺1、比例尺的表示方法（1）數(shù)字比例尺用1/M表示。如1500，11000，15000，······

M為比例尺分母。M越大，比例尺越小。

（2）圖示比例尺可消除圖紙伸縮的影響。第六頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2．地形圖按比例尺分類：

（1）大比例尺地形圖——1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形圖——1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬（3）小比例尺地形圖——1：20萬、1：50萬、1：100萬第七頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四3．比例尺的精度

——相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地水平距離。根據(jù)地形圖比例尺確定實(shí)地量測精度，如在比例尺為1∶500的地形圖上測繪地物，量距精度只需達(dá)到±5cm即可根據(jù)用圖需要表示地物、地貌的詳細(xì)程度，確定所選用地形圖的比例尺。如要求測量能反映出量距精度為±10cm的圖，應(yīng)選比例尺為1∶1000的地形圖。比例尺比例尺精度（cm）15001100012000150001100005102050100第八頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四§7.2地形圖的分幅與圖外注記一、目的：為了便于對各種比例地形圖進(jìn)行統(tǒng)一管理。二、分幅的方法分類梯形分幅按經(jīng)緯線劃分，用于基本比例尺地圖矩形分幅按平面直角坐標(biāo)劃分，主要用于大比例尺地形圖、平面圖第九頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四（一）梯形分幅——按經(jīng)度、緯度分。

（1）適用于：小、中比例地形圖。（2）按照國際的統(tǒng)一規(guī)則分幅和編號。1、1：100萬比例尺地形圖從經(jīng)度180°起按經(jīng)差6°自西向東用1-60表示從赤道起向南、向北分別按緯差4°分成22列，由低緯向高緯用A,B,C……V表示每幅圖的編號由所在橫列字符與縱行字符組成第十頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第十一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四北京某地：北緯395430,東經(jīng)1162825則緯度序號：10（J），經(jīng)度序號：50圖幅編號：J-50第十二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2、1：50萬、1：20萬、1：10萬比例尺地形圖1：50萬：1：100萬地形圖一分為四，用A、B、C、D表示，即經(jīng)差3°，緯差2°北京某地：北緯395430,東經(jīng)1162825圖幅編號：J-50-A第十三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四1：20萬一幅1：100萬地形圖分為36幅，用[1]…[36]表示，即經(jīng)差1°，緯差40′北京某地北緯395430東經(jīng)1162825圖幅編號J-50-[3]第十四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四1：10萬一幅1：100萬地形圖分為144幅，用1，2，…，144表示，即經(jīng)差30′，緯差20′北京某地：北緯395430,東經(jīng)1162825圖幅編號：J-50-5第十五頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四3、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1:5000比例尺地形圖1：5萬一幅1：10萬地形圖分為4幅，用A，B，C，D表示，即經(jīng)差15′，緯差10′圖幅編號：J-50-5-B1：2.5萬一幅1：5萬地形圖分為4幅，用1，2，3，4表示，經(jīng)差7′30″，緯差5′圖幅編號：在1：5萬編號后加上自己的序號J-50-5-B-41：1萬一幅1：10萬地形圖分為8行、8列共64幅圖，用（1），…，（64）表示，經(jīng)差3′45″，緯差2′30″圖幅編號：在1：10萬編號后加上各自的代號J-50-5-（24）1：5000一幅1：1萬地形圖分為4幅，用a,b,c,d表示，經(jīng)差1′52.5″，緯差1′15″圖幅編號：在1：1萬編號后加上各自的代號J-50-5-（24）-b第十六頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四1:50萬A,B,C,DJ-50-A1:20萬[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10萬1,2,┉,144J-50-11:5萬A,B,C,DJ-50-1-A1:1萬(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5萬1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100萬J-50（3）梯形分幅關(guān)系示意圖第十七頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2、矩形分幅——用縱橫坐標(biāo)網(wǎng)線劃分。適用于大比例尺地形圖。按圖幅西南角點(diǎn)的坐標(biāo)公里數(shù)編號。圖幅大小，主要有：（1）50cm×50cm或50cm×40cm用于1：500、1：1000、1：2000（2）40cm×40cm用于1：5000第十八頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第十九頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四§7.3地形圖圖式

地形圖圖式分為：

地物符號、地貌符號、注記符號一、地物符號分為：比例符號：將地面上實(shí)物的輪廓，按測圖比例尺縮小，然后繪制在圖上的符號稱為比例符號。半比例符號：凡是長度能依比例，而寬度不能縮繪的狹長地物符號，稱為線狀符號或半比例符號。這種符號的長度依真實(shí)情況測定，而其寬度和符號樣式有專門規(guī)定。非比例符號：當(dāng)?shù)匚锏妮喞苄?，以致于不能按照測圖比例尺縮小，但這些地物又很重要，不能舍掉時(shí)，則需按統(tǒng)一規(guī)定的符號描繪在圖上，這種符號稱為非比例符號。非比例符號在地形圖上的位置，必須與實(shí)物位置一致，應(yīng)該規(guī)定符號的定位點(diǎn)。第二十頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四三、地形圖圖例第二十一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四二．地貌符號——等高線定義:地面上高程相等的相鄰點(diǎn)所連接而成的閉合曲線。第二十二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四等高線平距——相鄰等高線之間的水平距離d。（一）等高距、等高線平距、地面坡度等高距——相鄰等高線之間的高差h。hhhhhh山坡線d1d2d3d4d5d6地面坡度i：

(為地面傾角)i=—hd=tan

注：由于h為定值，所以i與d成反比。第二十三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四（二）、典型地貌的等高線：（3）山谷、山谷線（集水線）（4）鞍部（埡口）

（1）山峰、盆地、峭壁、懸崖、山腳（2）山脊、山脊線（分水線）第二十四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第二十五頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四

凡是凸出而且高于四周的高地稱為山地，高大的稱為山峰，矮小的稱為山丘。比周圍地面低，而且經(jīng)常無水的地勢較低的地方稱為凹地，大范圍低地稱為盆地，小范圍低地稱為洼地。山脊是從山頂?shù)缴侥_的凸起部分，山脊最高點(diǎn)間的連線稱為山脊線。以等高線表示的山脊是等高線凸向低處，雨水以山脊為界流向兩側(cè)坡面，故山脊線又稱分水線。山谷是沿著一個(gè)方向延伸下降的洼地。山谷中最低點(diǎn)連成的谷底線稱為山谷線或集水線。從上述幾種典型地貌的等高線可以看出：山丘和盆地的等高線都是閉合曲線，兩者形狀很相似。為了區(qū)別起見，必須在等高線上注記高程或畫出示坡線。示坡線是垂直于等高線而指向下坡的短線。山脊和山谷的等高線，都是朝著一個(gè)方向凸出的曲線，兩者的形狀也很相似。但是，山脊的等高線是向著山脊線降低的方向凸出，山谷的等高線則是向著山谷線升高的方向凸出。山脊和山谷，同樣可以根據(jù)等高線上的高程注記或畫示坡線來加以區(qū)別。第二十六頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第二十七頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第二十八頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第二十九頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第三十頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四（三）等高線的特性根據(jù)前述用等高線表示地貌的情況，可以歸納等高線的特性如下：

(1)在同一條等高線上的各點(diǎn)，其高程相等；

(2)等高線必定是一條閉合曲線，不會(huì)中斷，由于一幅圖所示的范圍有限，如在本圖幅內(nèi)不閉合，則在相鄰圖幅內(nèi)仍最終自成閉合；

(3)一條等高線不能分叉為兩條；不同高程的等高線，不能相交或者合并成一條；在懸崖處的等高線雖然相交，但必須有兩個(gè)交點(diǎn)；

第三十一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四

(4)等高線愈密則表示坡度愈陡，等高線愈稀則表示坡度愈緩，等高線之間平距相等則表示坡度相等；

(5)經(jīng)過河流的等高線不能直接跨越而過，應(yīng)該在接近河岸時(shí)，漸漸折向上游，直到與河底等高處才能越過河流，然后再折向下游漸漸離開河岸；

(6)等高線通過山脊線時(shí)，與山脊線成正交，并凸向低處；等高線通過山谷線時(shí)，則應(yīng)與山谷線成正交，并凸向高處。第三十二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四（四）等高線的種類

1首曲線：按規(guī)定的基本等高距測繪的等高線稱為首曲線

2計(jì)曲線：為了用圖方便，每隔四級首曲線描繪一根較粗的等高線，稱為計(jì)曲線(或加粗等高線)。地形圖上只有計(jì)曲線注記高程，首曲線上不注記高程。

3間曲線：當(dāng)首曲線不能詳細(xì)表示地貌特征時(shí)，則需在首曲線間加繪間曲線。其等高距為基本等高距的1/2，故也稱半距等高線，一般用長虛線表示

4助曲線：如采用了間曲線仍不能表示較小的地貌特征時(shí)，則應(yīng)當(dāng)在首曲線和間曲線間加繪助曲線。其等高距為基本等高距的1/4，一般用短虛線表示。第三十三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第三十四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第三十五頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四7.4地形圖的測繪前準(zhǔn)備工作測地形圖分為：白紙測圖（模擬測圖）與數(shù)字測圖一．圖紙的選用主要有：1.磅紙（機(jī)械制圖用的圖紙）

2.聚脂薄膜——透明、不變形、可洗。坐標(biāo)格網(wǎng)一般已繪制。第三十六頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四二．坐標(biāo)格網(wǎng)的繪制方格網(wǎng)的大?。?0cm50cm或50cm50cm方格的大?。?0cm10cm1.對角線法oa

bcd第三十七頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2.坐標(biāo)格網(wǎng)尺法①坐標(biāo)格網(wǎng)尺第三十八頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四3．格網(wǎng)的檢查要求：格網(wǎng)交點(diǎn)應(yīng)在一條直線上，偏離不應(yīng)大于0.2mm。每格長度誤差也不應(yīng)超過0.2mm。第三十九頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四三．控制點(diǎn)的展繪

例：展繪控制點(diǎn)A(647.43,634.52,4.50)；B(913.46,748.63,6.45）。1、確定格網(wǎng)線的坐標(biāo)、注記。2、確定控制點(diǎn)所在的方格，按比例尺展出。3、檢查：在圖上量取相鄰控制點(diǎn)間的距離。其與理論值之差圖上0.3mm。1:10000.50.510009008007006005005006007008009001000A4.506.45B第四十頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四§7.5模擬法大比例尺地形圖的測繪

一、視距測量原理及公式

1、視線水平時(shí)

K—取100，n—上、下絲讀數(shù)之差，i—儀器高，v—中絲讀數(shù)。第四十一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2．視線傾斜時(shí)

n’為水準(zhǔn)尺與視線垂直時(shí)的尺間隔1.視距公式：2.高差公式：第四十二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四二、經(jīng)緯儀法測圖（一）配置1、工具：經(jīng)緯儀、圖板、塔尺、小鋼尺、量角器、三棱尺、計(jì)算器、鉛筆、橡皮等。2、人員：觀測員、記錄計(jì)算員、繪圖員各1人、立尺員2人。第四十三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四（二）步驟1、安儀：在控制點(diǎn)A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高。2、定向：后視(盤左瞄準(zhǔn))控制點(diǎn)B，度盤置零。

第四十四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四3、立尺：立尺員把塔尺立到地形、地貌特征點(diǎn)上。東大道堅(jiān)55.405.35（1）“地物”取“輪廓轉(zhuǎn)折點(diǎn)”。（2）地貌—取“地性線上坡度或方向變化點(diǎn)”。第四十五頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四地貌取點(diǎn)方法圖第四十六頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四4、觀測：瞄準(zhǔn)點(diǎn)1的塔尺，分別讀取上、下絲之差、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)L、水平角β。

5、記錄、計(jì)算：記錄上述觀測值，按視距測量公式計(jì)算出點(diǎn)1的水平距離D和高程H。第四十七頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四6、展碎部點(diǎn)：在圖紙上，按β、D，定出點(diǎn)1的位置。

7、繪制地形圖（地物和等高線）

等高線的繪制方法：（１）首先描繪出地性線（山脊線、山谷線）。（２）再在相鄰碎部點(diǎn)之間內(nèi)插出等高線。第四十八頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四等高線的繪制方法第四十九頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四8．地形圖的檢查、拼接與整飾

（1）檢查包括：圖面檢查、野外巡視和設(shè)站檢查（約占每幅圖的10%）。（2）拼接一般規(guī)定每幅圖的圖邊應(yīng)測出圖幅外1cm。若偏差小于容許值，可以平均分配到兩幅圖中。（3）整飾：擦掉不必要的點(diǎn)、線、高程等。使圖面整潔、規(guī)范。第五十頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四三．大比例尺數(shù)字地形圖的測量方法簡介1、工具：全站儀、棱鏡、小鋼尺、電子手薄、電腦。2、方法：用全站儀采集數(shù)據(jù)——自動(dòng)記錄在電子手薄中——通過電腦處理，成圖。

第五十一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四§7.6地形圖的基本應(yīng)用

一、確定圖上點(diǎn)的平面坐標(biāo)與高程

1、平面坐標(biāo)——用比例尺在圖上量取。

XY10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A5251504948???EFG1:5002、目估內(nèi)插點(diǎn)位高程：

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m第五十二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四二、圖上直線的距離、方向（方位角）、坡度

1、圖上直線距離

10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆在圖上量測A、B坐標(biāo)，計(jì)算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)（2）圖解法◆用比例尺直接量取.A.B第五十三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2、圖上直線的坐標(biāo)方位角10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆量測兩點(diǎn)坐標(biāo)，用坐標(biāo)反算公式計(jì)算：

(XB,YB)(XA,YA).A.B說明：應(yīng)用上式，要注意方位角所在象限。（2）圖解法

◆用量角器量取。

AB第五十四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四3、確定圖上直線的坡度

三、繪制指定方向的縱斷面圖1、沿指定方向量取兩相鄰等高線間的平距，用一定比例標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上；2、再按各點(diǎn)的高程以一定比例標(biāo)在縱坐標(biāo)軸上?？v坐標(biāo)高程比例一般比水平比例大510倍。第五十五頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第五十六頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四四、按限制的坡度選定最短線路例：要在A、B間選定一條滿足坡度為的最短路線。解：坡度公式：故在相鄰兩根等高線之間的圖上平距必須d：第五十七頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四然后，將兩腳規(guī)的腳尖設(shè)置為25mm，把一腳尖立在以點(diǎn)A為圓心上作弧，交另一等高線1’點(diǎn)，再以1’點(diǎn)為圓心，另一腳尖交相鄰等高線2’點(diǎn)。如此繼續(xù)直到B點(diǎn)。這樣，由A、1′、2′、3′至B連接的AB線路，就是所選定的坡度不超過4%的最短線路。從圖中看出，如果平距d小于圖上等高線間的平距，則說明該處地面最大坡度小于設(shè)計(jì)坡度，這時(shí)可以在兩等高線間用垂線連接。此外，從A到B的線路可采用上述方法選擇多條，例如，由A、1″、2″、3″至B所確定的線路。最后選用哪條，則主要根據(jù)占用耕地、撤遷民房、施工難度及工程費(fèi)用等因素決定。第五十八頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第五十九頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四

計(jì)算由山脊

線圍成的面積。

五、確定匯水面積第六十頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四在修建交通線路的涵洞、橋梁或水庫的堤壩等工程建設(shè)中，需要確定有多大面積的雨水量匯集到橋涵或水庫，即需要確定匯水面積，以便進(jìn)行橋涵和堤壩的設(shè)計(jì)工作。通常是在地形圖上確定匯水面積。匯水面積是由山脊線所構(gòu)成的區(qū)域。如圖，某公路經(jīng)過山谷地區(qū)，欲在m處建造涵洞，cn和em為山谷線，注入該山谷的雨水是由山脊線（即分水線）a、b、c、d、e、f、g及公路所圍成的區(qū)域。區(qū)域匯水面積可通過面積量測方法得出。第六十一頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四第六十二頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四六、面積計(jì)算法1、幾何圖形法當(dāng)欲求面積的邊界為直線時(shí)，可以把該圖形分解為若干個(gè)規(guī)則的幾何圖形，例如三角形、梯形或平行四邊形等，如圖9·14。量出這些圖形的邊長，這樣就可以利用幾何公式計(jì)算出每個(gè)圖形的面積。將所有圖形的面積之和乘以該地形圖比例尺分母的平方，即為所求面積。第六十三頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四2、

坐標(biāo)計(jì)算法如果圖形為任意多邊形，且各頂點(diǎn)的坐標(biāo)已知，則可利用坐標(biāo)計(jì)算法精確求算該圖形的面積。如圖9·15，各頂點(diǎn)按照逆時(shí)針方向編號，則面積為：上式中，當(dāng)i=1時(shí)，yi-1用yn代替；當(dāng)i=n時(shí)，yi+1用y1代替。第六十四頁，共六十九頁，編輯于2023年，星期四3透明方格法對不規(guī)則圖形，可采用圖解法求算圖形面積。通常使用繪有單元圖形的透明紙