2023七年級數(shù)學(xué)下冊第八章整式的乘法易錯疑難集訓(xùn)二上課課件新版冀教版

易錯疑難集訓(xùn)（二）1.計算:(2x3y)2·(-3x2y3z).易錯點1整式乘法中的漏乘或符號問題答案1.解:(2x3y)2·(-3x2y3z)=4x6y2·(-3x2y3z)=-12x8y5z.2.計算:3a2(4a2-4a+3)-4a3(3a-4).易錯點1整式乘法中的漏乘或符號問題答案2.解:3a2(4a2-4a+3)-4a3(3a-4)=12a4-12a3+9a2-12a4+16a3=4a3+9a2.

本題去掉第一個括號時易漏乘3,去掉第二個括號時易忽略括號前面的“-”號.易錯分析3.計算:(1)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2;(2)(x+2y-3)(x-2y+3).易錯點2混淆平方差公式中的a和b答案3.解:(1)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2=b2-4a2-(a2+9b2-6ab)=-5a2-8b2+6ab.(2)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.易錯點2混淆平方差公式中的a和b

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a,b可以是一個單項式,也可以是一個多項式.正確區(qū)分a,b的關(guān)鍵是看它們是相同的項還是只有符號相反的項,相同的項的全體即a,只有符號相反的項的全體為b.名師點睛1.在數(shù)學(xué)中,有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決.例:試比較2021×2018與2020×2019的大小.解:設(shè)a=2020,x=2021×2018,y=2020×2019,那么x=(a+1)(a-2),y=a(a-1),∵x-y=

,

∴x

y(填“>”“<”或“=”).

填完后,你學(xué)到了這種方法嗎?不妨嘗試一下,相信你準行!問題:計算(m+22.21)(m+14.21)-(m+18.21)(m+17.21).疑難點1換元思想在整式乘法中的應(yīng)用疑難點1換元思想在整式乘法中的應(yīng)用答案1.-2

<∵x-y=(a+1)(a-2)-a(a-1)=a2-a-2-a2+a=-2,∴x<y.設(shè)a=m+17.21,則(m+22.21)(m+14.21)-(m+18.21)·(m+17.21)=(a+5)(a-3)-a(a+1)=a2+2a-15-a2-a=a-15=m+2.21.2.若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.解:設(shè)9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=9-x+x-4=5,所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.請仿照上面的方法求解下面問題:(1)若x滿足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;(2)如圖,已知正方形ABCD的邊長為x,E,F分別是AD,DC上的點,且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是48,以MF為邊作正方形MFRN,求陰影部分的面積.疑難點2靈活運用乘法公式解決問題疑難點2靈活運用乘法公式解決問題答案2.解:(1)設(shè)5-x=a,x-2=b,則(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=5-x+x-2=3,所以(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.(2)因為正方形ABCD的邊長為x,AE=1,CF=3,所以MF=DE=x-1,DF=x-3,所以(x-1)(x-3)=48,又因為(x-1)-(x-3)=2,陰影部分的面積=MF2-DF2=(x-1)2-(x-3)2.設(shè)x-1=a,x-3=b,則(x-1)(x-3)=ab=48,a-b=(x-1)-(x-3)=2,(a+b)2=(