隨機(jī)事件的概率（市一等獎）

我還不到而立之年，就已經(jīng)歷了百年一遇的洪水、百年一遇的地震、五十年一遇的大旱、七十六年一遇的哈雷彗星、千年一遇的中國隊進(jìn)世界杯，算是不白活了！有人說每年我們都會遇到百年一遇的洪水、干旱，我們到底活過了幾個百年？隨機(jī)事件的概率金雨供圖在正常情況下，迅捷的兔子勝過慢吞吞的烏龜。然而……事件發(fā)生的可能性會隨著條件的改變而改變！可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件隨機(jī)事件一定會發(fā)生的事件一定不會發(fā)生的事件必然事件不可能事件在條件S下確定事件事件通常用大寫字母A,B,C,……表示定義例如:“龜兔賽跑故事中，烏龜贏了”宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復(fù)得兔。兔不可復(fù)得，而身為宋國笑。——《韓非子》Why?守株待兔思考一如何獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率？探究試驗每小組拋擲硬幣至少40次，并統(tǒng)計正面次數(shù)。大家一起來擲硬幣試驗規(guī)則與注意點？1.向上拋擲一元硬幣使其約在20-30CM處自由下落.2.兩人一小組做至少40次有效試驗.3.一人拋硬幣，一人統(tǒng)計硬幣正面朝上的次數(shù).統(tǒng)計數(shù)據(jù)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率第一步：全班每兩人一小組取一枚一元的硬幣，做至少40次擲硬幣的試驗，每小組記錄下試驗結(jié)果，填在下表中：思考：與其他同學(xué)的試驗結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會出現(xiàn)這樣的情況？姓名試驗次數(shù)正面朝上次數(shù)正面朝上比例AB定義思考：頻率的取值范圍是什么？[0，1]必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為0。第二步：每學(xué)習(xí)小組把本小組同學(xué)的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下，填入下表：思考：與其他組的試驗結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會出現(xiàn)這樣的情況？組次試驗次數(shù)正面朝上次數(shù)頻數(shù)正面朝上比例頻率第三步：請一個同學(xué)把全班同學(xué)的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下，填入下表：班級試驗次數(shù)正面朝上次數(shù)頻數(shù)正面朝上比例頻率第四步：請把全班匯總后的數(shù)據(jù)與歷史上的“名人”數(shù)據(jù)綜合起來，并用散點圖表示。觀察：這個散點圖有什么特點？拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率2048（德.摩根）4040（蒲豐）12000（皮爾遜）24000（皮爾遜）30000（維尼）7208880640（羅曼洛夫斯基）106120486019120121498436124396990.51810.50690.50160.50050.49960.50110.4923歷史上曾有數(shù)學(xué)家作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表所示：探究：如果同學(xué)們再重復(fù)一次上面的試驗，全班的匯總結(jié)果還會和這次的匯總結(jié)果一致嗎？如果不一致，你能說出原因嗎？第五步，請同學(xué)們找出擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性。Step1:試驗(觀察)Step2:統(tǒng)計并分析數(shù)據(jù)獲得概率近似值獲得事件概率的方法“頻率”有什么特點？“概率”可以如何定義？想一想議一議“概率”和“頻率”有何聯(lián)系與區(qū)別？頻率的特點頻率具有隨機(jī)性，即不同的試驗當(dāng)中，事件A的頻率不一定相同;隨著試驗次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即在某一常數(shù)附近擺動，并穩(wěn)定于這個常數(shù).概率思考三“概率”可以如何定義？想一想議一議“頻率”有什么特點？“概率”和“頻率”有何聯(lián)系與區(qū)別？概率的統(tǒng)計定義：在大量重復(fù)試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定于某個常數(shù)附近，我們把這個常數(shù)稱為事件A的概率(probability),記作P(A).頻率與概率的辯證關(guān)系：想一想議一議“概率”可以如何定義？“頻率”有什么特點？“概率”和“頻率”有何聯(lián)系與區(qū)別？頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.頻率是隨機(jī)的，試驗前不能確定；而概率是客觀存在的，與試驗無關(guān).課堂小結(jié)道理方法知識通過大量重復(fù)試驗用頻率估計概率隨機(jī)性中包含穩(wěn)定性,不確定性中蘊(yùn)含規(guī)律性概率隨機(jī)事件頻率度量可能性估計穩(wěn)定于學(xué)以致用為什么所有鍵盤的空格鍵總是最大，而且放在最方便使用的位置呢？字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.003