隨機(jī)事件的概率（市一等獎(jiǎng)）

我還不到而立之年，就已經(jīng)歷了百年一遇的洪水、百年一遇的地震、五十年一遇的大旱、七十六年一遇的哈雷彗星、千年一遇的中國(guó)隊(duì)進(jìn)世界杯，算是不白活了！有人說(shuō)每年我們都會(huì)遇到百年一遇的洪水、干旱，我們到底活過(guò)了幾個(gè)百年？隨機(jī)事件的概率金雨供圖在正常情況下，迅捷的兔子勝過(guò)慢吞吞的烏龜。然而……事件發(fā)生的可能性會(huì)隨著條件的改變而改變！可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件隨機(jī)事件一定會(huì)發(fā)生的事件一定不會(huì)發(fā)生的事件必然事件不可能事件在條件S下確定事件事件通常用大寫字母A,B,C,……表示定義例如:“龜兔賽跑故事中，烏龜贏了”宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復(fù)得兔。兔不可復(fù)得，而身為宋國(guó)笑?！俄n非子》Why?守株待兔思考一如何獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率？探究試驗(yàn)每小組拋擲硬幣至少40次，并統(tǒng)計(jì)正面次數(shù)。大家一起來(lái)擲硬幣試驗(yàn)規(guī)則與注意點(diǎn)？1.向上拋擲一元硬幣使其約在20-30CM處自由下落.2.兩人一小組做至少40次有效試驗(yàn).3.一人拋硬幣，一人統(tǒng)計(jì)硬幣正面朝上的次數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率第一步：全班每?jī)扇艘恍〗M取一枚一元的硬幣，做至少40次擲硬幣的試驗(yàn)，每小組記錄下試驗(yàn)結(jié)果，填在下表中：思考：與其他同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上次數(shù)正面朝上比例AB定義思考：頻率的取值范圍是什么？[0，1]必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為0。第二步：每學(xué)習(xí)小組把本小組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下，填入下表：思考：與其他組的試驗(yàn)結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？組次試驗(yàn)次數(shù)正面朝上次數(shù)頻數(shù)正面朝上比例頻率第三步：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下，填入下表：班級(jí)試驗(yàn)次數(shù)正面朝上次數(shù)頻數(shù)正面朝上比例頻率第四步：請(qǐng)把全班匯總后的數(shù)據(jù)與歷史上的“名人”數(shù)據(jù)綜合起來(lái)，并用散點(diǎn)圖表示。觀察：這個(gè)散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率2048（德.摩根）4040（蒲豐）12000（皮爾遜）24000（皮爾遜）30000（維尼）7208880640（羅曼洛夫斯基）106120486019120121498436124396990.51810.50690.50160.50050.49960.50110.4923歷史上曾有數(shù)學(xué)家作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：探究：如果同學(xué)們?cè)僦貜?fù)一次上面的試驗(yàn)，全班的匯總結(jié)果還會(huì)和這次的匯總結(jié)果一致嗎？如果不一致，你能說(shuō)出原因嗎？第五步，請(qǐng)同學(xué)們找出擲硬幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律性。Step1:試驗(yàn)(觀察)Step2:統(tǒng)計(jì)并分析數(shù)據(jù)獲得概率近似值獲得事件概率的方法“頻率”有什么特點(diǎn)？“概率”可以如何定義？想一想議一議“概率”和“頻率”有何聯(lián)系與區(qū)別？頻率的特點(diǎn)頻率具有隨機(jī)性，即不同的試驗(yàn)當(dāng)中，事件A的頻率不一定相同;隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，即在某一常數(shù)附近擺動(dòng)，并穩(wěn)定于這個(gè)常數(shù).概率思考三“概率”可以如何定義？想一想議一議“頻率”有什么特點(diǎn)？“概率”和“頻率”有何聯(lián)系與區(qū)別？概率的統(tǒng)計(jì)定義：在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)附近，我們把這個(gè)常數(shù)稱為事件A的概率(probability),記作P(A).頻率與概率的辯證關(guān)系：想一想議一議“概率”可以如何定義？“頻率”有什么特點(diǎn)？“概率”和“頻率”有何聯(lián)系與區(qū)別？頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.頻率是隨機(jī)的，試驗(yàn)前不能確定；而概率是客觀存在的，與試驗(yàn)無(wú)關(guān).課堂小結(jié)道理方法知識(shí)通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率隨機(jī)性中包含穩(wěn)定性,不確定性中蘊(yùn)含規(guī)律性概率隨機(jī)事件頻率度量可能性估計(jì)穩(wěn)定于學(xué)以致用為什么所有鍵盤的空格鍵總是最大，而且放在最方便使用的位置呢？字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.003