機(jī)車啟動(dòng)問題

大一輪復(fù)習(xí)講義第六章機(jī)械能第1講功、功率機(jī)車啟動(dòng)問題1.理解功的概念，會(huì)判斷某個(gè)力做功的正、負(fù)，會(huì)計(jì)算功的大小.2.理解功率的概念，并會(huì)對(duì)功率進(jìn)行分析和計(jì)算.3.會(huì)分析、解決機(jī)車啟動(dòng)的兩類問題.【目標(biāo)要求】?jī)?nèi)容索引NEIRONGSUOYIN考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算課時(shí)精練考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算011.做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的

.(2)物體在

上發(fā)生位移.2.公式W＝Flcosα(1)α是力與

方向之間的夾角，l為物體的位移.(2)該公式只適用于

做功.基礎(chǔ)回扣力力的方向位移恒力3.功的正負(fù)正功不做功負(fù)功克服1.判斷力做功與否以及做功正負(fù)的方法技巧點(diǎn)撥判斷依據(jù)適用情況根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)做功的判斷2.計(jì)算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα計(jì)算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功.方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.方法三：利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1.例1如圖1所示，完全相同的四個(gè)木塊放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面發(fā)生了相同的位移.關(guān)于力F做功，下列表述正確的是A.圖甲中，因?yàn)槟緣K與地面間沒有摩擦力，所以力F做的功最少B.圖乙中，力F做的功等于摩擦力對(duì)木塊做的功C.圖丙中，力F做的功等于木塊重力所做的功D.圖丁中，力F做的功最少√圖1解析由W＝Flcosα可知，F(xiàn)、l相同，α越大，力F做的功越少，D正確.1.(做功情況的判斷)(2020·廣東惠州一中月考)圖2甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對(duì)手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，兩人相對(duì)扶梯均靜止.下列關(guān)于做功的判斷中正確的是A.圖甲中支持力對(duì)人做正功B.圖甲中摩擦力對(duì)人做負(fù)功C.圖乙中支持力對(duì)人做正功D.圖乙中摩擦力對(duì)人做負(fù)功跟進(jìn)訓(xùn)練12√圖212解析題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；題圖乙中，支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯(cuò)誤.2.(恒力做功的計(jì)算)(2020·寧夏石嘴山市月考)如圖3所示，質(zhì)量為m的小車在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)一段距離l.在此過程中，小車受到的阻力大小恒為Ff，則A.拉力對(duì)小車做功為FlcosαB.支持力對(duì)小車做功為FlsinαC.阻力對(duì)小車做功為－FflD.重力對(duì)小車做功為mgl√12圖312解析根據(jù)力做功的公式：W＝Flcosθ，其中θ為力與位移的夾角，所以拉力做功為：W＝Flsinα，阻力做功為：Wf＝－Ffl，故A錯(cuò)誤，C正確.支持力和重力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以不做功，故B、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算02方法以例說法應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR圖象法一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝平均值法等效轉(zhuǎn)換法

例2如圖4甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則A.物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力減小

到零后才開始做減速運(yùn)動(dòng)B.運(yùn)動(dòng)過程中推力做的功為200JC.物體在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度先變小后不變D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小√考向1圖象法求變力做功圖4解析滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝20N，物體先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力減小到20N時(shí)，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力減小為零后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；例3如圖5所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升.若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則A.W1>W2B.W1<W2C.W1＝W2D.無法確定W1和W2的大小關(guān)系√考向2等效轉(zhuǎn)換法求變力做功圖5解析輕繩對(duì)滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對(duì)滑塊做的功等于拉力F對(duì)輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長(zhǎng)的縮短量，由題圖及幾何知識(shí)可知，ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正確.3.(微元法求變力做功)如圖6所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為

和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成.現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為A.0 B.FR

C.πFR D.2πFR跟進(jìn)訓(xùn)練34√圖634344.(平均值法求變力做功)用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比.已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度為√34解析鐵錘每次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功等于釘子克服阻力做的功.由于阻力與深度成正比，可用阻力的平均值求功，據(jù)題意可得03考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算1.定義：功與完成這些功所用

之比.2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的

.3.公式：(1)P＝

，P描述時(shí)間t內(nèi)力對(duì)物體做功的

.(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為

功率.②v為瞬時(shí)速度，則P為

功率.③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解.基礎(chǔ)回扣時(shí)間快慢快慢平均瞬時(shí)1.平均功率的計(jì)算方法技巧點(diǎn)撥2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.(2)P＝F·vF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度.(3)P＝Fv·v，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力.例4

(多選)(2019·廣東汕頭中學(xué)檢測(cè))質(zhì)量為m的物體從距地面H高處自由下落，經(jīng)歷時(shí)間t，則下列說法中正確的是√√√5.(瞬時(shí)功率)如圖7所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).在此過程中拉力的瞬時(shí)功率的變化情況是A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大，后減小D.先減小，后增大√跟進(jìn)訓(xùn)練5圖76解析小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，對(duì)小球受力分析如圖，F(xiàn)＝mgtanθ，由P＝Fvcosθ，可得P＝mgvsinθ，θ逐漸增大，則功率P逐漸增大，A項(xiàng)正確.566.(平均功率)(2018·天津卷·10)如圖8，我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程，飛機(jī)在水平跑道上的滑跑可視作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移x＝1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v＝80m/s.已知飛機(jī)質(zhì)量m＝7.0×104kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2.求飛機(jī)滑跑過程中(1)加速度a的大?。?圖86答案2m/s2

56解析飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由：v2＝2ax解得a＝2m/s2(2)牽引力的平均功率P.56答案8.4×106WF－0.1mg＝ma在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝Fv′解得P＝8.4×106W.04考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題1.兩種啟動(dòng)方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖

OA段過程分析P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)AB段過程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段

F＝F阻?a＝0?以vm＝

做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.三個(gè)重要關(guān)系式(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W＝Pt.由動(dòng)能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小和時(shí)間.例5汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.下面四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系考向1機(jī)車啟動(dòng)的圖象問題√解析功率減小一半時(shí)，由于慣性汽車速度來不及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P＝Fv，此時(shí)牽引力減小一半，小于阻力，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，由公式P＝Fv可知，功率一定時(shí)，速度減小后，牽引力增大，則汽車所受合力減小，加速度減小，故汽車做加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，C正確.例6汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5×103kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重力的0.1倍(g取10m/s2)，則：(1)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時(shí)速度是多大？考向2機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式答案12m/s

4m/s

解析汽車運(yùn)動(dòng)中所受阻力大小為Ff＝0.1mg ①當(dāng)a＝0時(shí)速度最大，牽引力F等于Ff的大小，聯(lián)立①②解得vmax＝12m/s.設(shè)汽車加速度為2m/s2時(shí)牽引力為F1，由牛頓第二定律得F1－Ff＝ma ③聯(lián)立①③④并代入數(shù)據(jù)得v1＝4m/s.(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？答案16s解析當(dāng)汽車以加速度a′＝0.5m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)牽引力為F2，由牛頓第二定律得F2－Ff＝ma′ ⑤聯(lián)立①⑤⑥⑦并代入數(shù)據(jù)解得t＝16s.課時(shí)精練051.(2020·廣東深圳中學(xué)月考)如圖1所示，自動(dòng)卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下，θ角逐漸增大且貨物相對(duì)車廂靜止的過程中，下列說法中正確的是A.貨物受到的支持力對(duì)貨物不做功B.貨物受到的支持力對(duì)貨物做正功C.貨物受到的重力對(duì)貨物不做功D.貨物受到的摩擦力對(duì)貨物做負(fù)功123456789√101112雙基鞏固練13圖114解析貨物受到的支持力的方向與運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻相同，做正功，故A錯(cuò)誤，B正確；摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻垂直，不做功，故D錯(cuò)誤；貨物位置升高，重力做負(fù)功，C錯(cuò)誤.12345678910111213142.(2020·江蘇卷·1)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N.此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是A.90W B.30kWC.36kW D.300kW12345678910111213解析汽車勻速行駛，牽引力F等于阻力Ff，實(shí)際功率P＝Fv＝Ffv＝1.8×103×20W＝3.6×104W＝36kW，故選項(xiàng)C正確.√143.(2020·四川棠湖中學(xué)高三下學(xué)期第四次月考)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖2甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是A.W1＝W2＝W3

B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2

D.W1＝W2<W312345678910111213圖2√1412345678910111213解析在第1s內(nèi)，滑塊的位移大小為x1＝

×1×1m＝0.5m，力F做的功為W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s內(nèi)，滑塊的位移大小為x2＝

×1×1m＝0.5m，力F做的功為W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s內(nèi)，滑塊的位移大小為x3＝1×1m＝1m，力F做的功為W3＝F3x3＝2×1J＝2J，所以W1<W2<W3，故選B.144.(多選)(2019·陜西西安市長(zhǎng)安區(qū)模擬)如圖3所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為l，把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從A點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中空氣阻力F阻的大小不變，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.重力做功為mgl B.繩的拉力做功為零C.F阻做功為－mgl D.F阻做功為123456789√10111213圖3√√1412345678910111213解析小球下落過程中，重力做功為mgl，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為零，B正確；145.(多選)(2020·天津卷·8)復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果.如圖4所示，一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變.動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度逐漸減小C.牽引力的功率P＝FvmD.牽引力做功W＝12345678910111213√√圖41412345678910111213解析由P＝F牽v知，P不變，v變大，則F牽變小，由F牽－F＝ma知，a變小，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)F牽＝F時(shí)，動(dòng)車的速度最大，可得牽引力的功率P＝F牽vm＝Fvm，故C正確；146.(2019·貴州安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))在一次跳繩體能測(cè)試中，一位體重約為50kg的同學(xué)，一分鐘內(nèi)連續(xù)跳了140下，若該同學(xué)每次跳躍的騰空時(shí)間均為0.2s，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，則他在這一分鐘內(nèi)克服重力做的功約為A.3500J B.14000JC.1000J D.2500J√解析G＝mg＝500N，騰空時(shí)間為0.2s表示每次上升過程用時(shí)0.1s，上升的高度為h＝

＝0.05m，則起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500N×0.05m＝25J.一分鐘內(nèi)連續(xù)跳了140下，則一分鐘內(nèi)克服重力做功W＝140W0＝140×25J＝3500J，故選A.12345678910111213147.(多選)(2020·安徽“皖南八校”摸底)如圖5所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中A.A所受的合力對(duì)A做正功B.B對(duì)A的彈力對(duì)A做正功C.B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做正功D.A對(duì)B的作用力對(duì)B做正功123456789√10111213圖5√14解析A、B作為整體，由牛頓第二定律得(mA＋mB)·gsinθ＝(mA＋mB)a，解得a＝gsinθ，由牛頓第二定律知，A所受合力方向沿斜面向下，與速度方向相同，故A所受合力對(duì)A做正功，A正確；12345678910111213B對(duì)A的彈力豎直向上，與速度方向的夾角大于90°，故B對(duì)A的彈力對(duì)A做負(fù)功，B錯(cuò)誤；B對(duì)A的摩擦力方向水平向左，與速度方向的夾角小于90°，故B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做正功，C正確；14設(shè)B對(duì)A的摩擦力和支持力沿斜面方向的合力為F，對(duì)A，由牛頓第二定律得mAgsinθ＋F＝mAa，解得F＝0，由牛頓第三定律知，A對(duì)B的摩擦力和壓力沿斜面方向的合力為零，故A對(duì)B的作用力對(duì)B不做功，D錯(cuò)誤.1234567891011121314123456789101112138.如圖6所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長(zhǎng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末的瞬時(shí)功率分別為A.48W

24WB.24W

48WC.24W

12WD.12W

24W圖6√14解析木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N所以，重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J1234567891011121314木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W.故選項(xiàng)B正確.12345678910111213149.一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對(duì)于上述兩個(gè)過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C.WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1123456789√10111213能力提升練1412345678910111213根據(jù)功的計(jì)算公式W＝Fl，可知Wf2＝2Wf1，WF2<4WF1，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.1410.(多選)(2020·河北邢臺(tái)市摸底)動(dòng)車組列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到200km/h時(shí)便保持此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).若列車所受機(jī)械阻力恒定，所受空氣阻力與速度大小成正比.該運(yùn)動(dòng)過程中列車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率沒有達(dá)到其額定值，則列車的牽引力F和功率P隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象可能正確的是12345678910111213√√1412345678910111213解析列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，列車所受的空氣阻力與速度大小成正比，即Ff空＝kv＝kat，由牛頓第二定律得F－Ff－kat＝ma，解得F＝ma＋Ff＋kat，牽引力F與時(shí)間t為線性關(guān)系，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P＝Fv＝Fat＝ka2t2＋(ma＋Ff)at，功率P與時(shí)間t為二次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)速度達(dá)到v0＝200km/h時(shí)，突然減小牽引力為F′，使?fàn)恳Υ笮〉扔跈C(jī)械阻力和空氣阻力之和，即F′＝Ff＋Ff空＝Ff＋kv0，列車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，功率P＝(Ff＋kv0)v0，此時(shí)功率P突然減小，之后牽引力F和功率P均不隨時(shí)間t變化，A、C正確，B、D錯(cuò)誤.1411.(多選)如圖7所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止.則下列關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的說法中正確的是A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負(fù)功12345678910111213圖7√√√1412345678910111213解析支持力方向垂直斜面向上，與位移夾角小于90°，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，此時(shí)物體只受重力和支持力，如圖所示，此時(shí)加速度a＝gtanθ.若a>gtanθ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；若a<gtanθ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負(fù)功.綜上所述，A、C、D正確，B錯(cuò)誤.1412.質(zhì)量為1.0×103kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104W，開始時(shí)以a＝1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取

10m/s2).求：(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；12345678910111213答案7s

1412345678910111213解析由牛頓第二定律得F－mgsin30°－Ff＝ma設(shè)勻加速過程的末速度為v，則有P＝Fvv＝at1解得t1＝7s.14(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；12345678910111213答案8m/s

解析當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，加速度為零，則有P＝(mgsin30°＋Ff)vm解得