云南省昆明市2020年小升初數(shù)學考試真題與答案解析

云南省昆明市2020年小升初[數(shù)學]考試真題與答案解析一．學以致用，解決問題1．（1）在公園里有一塊邊長為25米的正方形草坪（如圖1），現(xiàn)在要用邊長1米的正方形地磚在草坪外很緊貼邊緣鋪一條小路，需要多少塊地磚？（2）按照（1）題中的要求鋪地磚，邊長a米的正方形草坪（如圖2）四周需要多少塊地磚？答案解析：（1）25×4+4＝104（塊），答：需要104塊地磚．（2）4×a+4＝（4a+4）塊，答：四周需要（4a+4）塊地磚．2．一個山莊里有一塊三角形的池塘（如圖1）．沿著池塘邊緣用直徑1米的圓形石板鋪設一條小路（方法如圖2）．那么，圖2中沿池塘邊緣鋪設小路共需要93塊圓形石板．答案解析：（30+35+28）÷1＝93÷1＝93（塊），故答案為：93．二．類比遷移，探索規(guī)律3．如圖，下面每個圖中有多少個白色小正方形和多少個灰色小正方形？（1）把下面的表格補充完整．第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖白色1234灰色8101214（2）照這樣接著畫下去，第6個圖中有6個自色小正方形和18個灰色小正方形．（3）想一想：照這樣的規(guī)律，第n個圖中有n個白色小正方形和2n+6個灰色小正方形．（4）照這樣的規(guī)律，如果某個圖中灰色小正方形有30個，那么自色小正方形有12個，它是第12個圖．答案解析：（1）觀察可知，第1個圖有1個白色小正方形和8個灰色小正方形，第2個圖有2個白色小正方形和10個灰色小正方形，第3個圖有3個白色小正方形和12個灰色小正方形，第4個圖有4個白色小正方形和14個灰色小正方形．（2）根據(jù)上題可推出第6個圖中有6個自色小正方形和18個灰色小正方形；（3）第n個圖中有n個白色小正方形和2n+6個灰色小正方形；（4）2n+6＝302n＝30﹣62n＝24n＝24÷2n＝12故答案為：（1）3，4，12，14；（2）6，18：；（3）n，2n+6；（4）12，12．4．果農(nóng)將梨樹種在正方形的果園里．為了保護梨樹，果農(nóng)在梨樹的四周圍上籬笆（如圖），在如圖里，你可以看到果農(nóng)所種植梨樹的列數(shù)（n）和梨樹數(shù)量及籬笆樁數(shù)量之間的關系：（1）把下面的表格補充完整．列數(shù)（n）梨樹數(shù)量籬笆樁數(shù)量118241639244163252540………………nn28n（2）當n為何值時，梨樹數(shù)量等于籬笆樁數(shù)量？請寫出你的計算方法．（3）李伯伯的果園中有225棵梨樹，為了增加產(chǎn)量，其中的嫁接了新品種，請問沒有嫁接過的梨樹還有多少棵？答案解析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)列數(shù)為1時，梨樹的數(shù)量是1，籬笆樁數(shù)量是8，列數(shù)為2時，梨樹的數(shù)量是4，籬笆樁數(shù)量是16，列數(shù)為3時，梨樹的數(shù)量是9，籬笆樁數(shù)量是24，列數(shù)為4時，梨樹的數(shù)量是16，籬笆樁數(shù)量是32，列數(shù)為5時，梨樹的數(shù)量是25，籬笆樁數(shù)量是40，從而得出列數(shù)為n時，梨樹的數(shù)量是n2，籬笆樁數(shù)量是8n，．（2）n2＝8n，n＝8（n≥1）答：當n為8時，梨樹數(shù)量等于籬笆樁數(shù)量．（3）225×（1﹣）＝225×＝135（棵）答：沒有嫁接過的梨樹還有135棵．三、融會貫通，感受生活5．一個長方形水池（如圖1），現(xiàn)在要在它的外圍鋪設兩層正方形瓷磚，鋪設方法如圖2所示，如果白瓷磚和花瓷磚的邊長均為5分米，照這樣的方法，鋪設圖1中的水池共需要40塊白瓷磚和48塊花瓷磚．答案解析：5米＝50分米，4米＝40分米50÷5×2+40÷5×2+1×4＝20+16+4＝40（塊）50+5+5＝60（分米），40+5+5＝50（分米）60÷5×2+50÷5×2+1×4＝24+20+4＝48（塊）答：共需要40塊白瓷磚和48塊花瓷磚．故答案為：40，48．6．為保護一棵千年古樹，園林局在古樹的四周用欄桿圍了一個長8m，寬6m的長方形保護區(qū)（如圖1），為了方便游客觀賞，需要在保護區(qū)四周選用長1m，寬0.5m的地磚鋪設一條小路．（1）如果按照圖2的方案鋪設，一共需要多少塊這樣的地磚？（2）如果按照圖3的方案鋪設，一共需要多少這樣的地磚？（3）你建議園林局選用哪種方案？為什么？你說出你的理由．答案解析：（1）8÷1×2+6÷1×2+1÷0.5×4＝16+12+2＝30（塊）答：一共需要30塊這樣的地磚．（2）8÷0