北師大七年級下冊課件62頻率的穩(wěn)定性

6.2頻率的穩(wěn)定性小明和小麗都想去看周末的電影，但只有一張票。小明提議采用如下的辦法決定到底誰去看電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么小麗去，如果反面朝上，那么自己去。用擲硬幣的辦法確定取舍小明的辦法對雙方公平嗎？不妨讓我們來做做試驗。

(1)

同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：擲硬幣試驗

(2)累計全班同學的試驗結(jié)果,分別計算試驗累計進行20次、40次、80次、120次、…400次時正面朝上的頻率，并完成下面的統(tǒng)計圖。試驗總次數(shù)20正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))反面朝上的頻率(反面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù))2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0硬幣正面朝上的頻率2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0(3)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大,隨著試驗的次數(shù)的增加,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小.當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.歷史上擲硬幣的試驗2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)k正面出現(xiàn)的頻率k/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.5069皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923表中的數(shù)據(jù)支持你的發(fā)現(xiàn)嗎?

(4)下面列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù):歷史上擲硬幣的試驗投擲均勻硬幣的結(jié)果是等可能性的2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.(1)若把上述試驗改為“投擲硬幣觀察反面朝上”議一議其折線統(tǒng)計圖將與“正面朝上折線統(tǒng)計圖”有何關(guān)系?(2)

任意投擲一枚硬幣,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?正面、反面。每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0任意投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的可能性相同，都是說明在試驗中如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，我們就稱“試驗的結(jié)果是等可能性的”。游戲?qū)﹄p方是公平的含義2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0任意投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的可能性相同，都是議一議

小明提意：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么小麗去，如果反面朝上，那么自己去。在相同情況下隨機的抽取若干個體進行試驗,進行試驗統(tǒng)計.并計算事件發(fā)生的頻率根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率.當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，這就是頻率的穩(wěn)定性.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.

2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.900556估計移植成活率利用數(shù)軸上0和1之間的線段可以直觀地表示

事件發(fā)生可能性大小的取值范圍。必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，不確定事件是0與1之間的一個常數(shù)。鞏固練習（1）3個人分成兩組，一定有2個人分在一組；（2）你1小時可以跑300千米；（3）任意擲出一個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），朝上的數(shù)字小于6；（4）向上隨意拋一枚硬幣，落地后正面朝上；（5）從裝有5個紅球、2個白球的口袋中