小學數學-三年級上冊 等量代換教學設計學情分析教材分析課后反思

《等量代換》教學設計教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。

2、在豐富的學習活動中培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題、提出問題并解決問題的意識和合作學習的習慣。培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學生的思維。

3、經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應用價值；體驗成功，增強自信心。教學重點：利用天平或蹺蹺板的原理，體會等量代換思想在解題中的應用。教學難點：能夠將等量代換思想靈活運用于解決實際問題中。教學準備：多媒體課件、天平稱、蘋果貼圖等。教學過程：一、情境創(chuàng)設：

師講故事《曹沖稱象》的故事。

多聰明的曹沖??！當時他只有7歲，之所以他能成功地稱出大象的重量，受到官員們的稱贊，就是因為他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。（板書）

請看這節(jié)課的學習目標：

1、初步體會先是代換的數學思想方法。

2、初步運用代換的方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。

師：要想很好地落實目標，運用“等量代換”的方法解決問題，我們一定要認識一個新朋友，出示：天平。

問：你知道這是什么嗎？它有什么作用？

生根據已有知識自由回答。

師：這是天平，如果天平平衡了，說明兩邊的重量相等。

師：今天，“天平”將和我們一起學習“等量代換”的知識。二、探究新知

1、請同學們看書109頁，認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么數學信息？

學生匯報條件和問題。

師：在本例題中，我們假設每個蘋果同樣重，那么1個西瓜與幾個蘋果同樣重呢？這節(jié)課，我們將和曹沖一樣運用“等量代換”的數學思考方法解決這個問題。

2、請看自學提示：

（1）、認真觀察，尋找其中等量的關系，思考：一個西瓜4千克，4個蘋果1千克，一個西瓜的重量等于幾個蘋果的重量？

（2）、帶著自己的思考方法與小組同學討論交流，說清楚思路，然后選代表匯報。

師強調：觀察后，先自己思考，有方法后再與小組討論。

生學習，師巡視。

3、學生匯報：

師引導學生說算理：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢？

學生匯報：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果），天平才能保持平衡，所以一個西瓜和16個蘋果同樣重。

師：用算式怎樣計算呢？

生匯報，師板書：4×4=16（個）

師：你認為這道題的關鍵是什么？引導學生說出因為一個西瓜和16個蘋果都重4千克，初步滲透要抓住一個中間量。（根據學生的回答，多媒體課件展示尋找中間量的過程。）

板書：1個西瓜=4千克=16個蘋果

4、舉一反三：

完成課本第109頁的“做一做”

出示圖讓學生說一說圖意再獨立完成

反饋展示算理：要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質量關系進行等量代換?；蛘呦葘?頭牛代換成羊，就可求出2頭?？蓳Q幾只羊了。

總結：上面兩道題有什么共同特點？解決這樣的問題時我們應該怎么做？

師生總結方法：

1、仔細觀察，尋找中間量。

2、知道要求的量=幾個中間量；一個中間量=幾個其它量

師：好，我們就用得出這種方法來解決一些實際問題。三、拓展應用：

1、師：八戒想用一本書換12支自動筆，他認為這樣很劃算，1個可以換12個。看到這些信息，你認為八戒說得對嗎？（課件出示）引導說出理由。

師小結：是的，我們今天所學的“等量代換”中的“等量”，可以是同等質量，也可以是同等價錢、同等數量……

2、111頁4題：1只雞和1只鴨，誰重一些？

3、111頁3題。四、總結拓展：

1、談談這節(jié)課你有什么收獲？

2、課外拓展：

（課件出示）古代的等量代換。

師：在沒有貨幣的遠古時期，人們就已經運用等量代換的知識來換取自己所需的物品了，課下同學們可以進行深入研究，了解了解我們中國商品社會的發(fā)展歷程。學情分析《等量代換》這節(jié)課是三年級上冊的一個內容，使學生初步體會等量代換的數學思想方法。等量代換的思想在教材中是第一次出現(xiàn)，也是學生第一次接觸，而它又是一個非常抽象、非常難以理解的內容，它需要學生有一定的思維能力。三年級學生雖然在生活中接觸過等量代換但他們的認識還很模糊。通過本課的學習時讓學生進一步體會等量代換的思想，要求學生有一定的動手，動腦能力。由于學生已經掌握了一些排列、組合、推理、統(tǒng)計、概率等數學思想方法，但本節(jié)課的知識比較抽象，如果學生想象有困難，可以充分利用學具等教學輔助手段，用直觀的方式幫助學生理解。如用橢圓形代表西瓜，用正方形代表砝碼，用圓形代表蘋果，通過擺學具、理解相互之間的等量關系。效果分析上課過程中，學生通過觀察，操作和交流之后，非常自然，輕松地感知了等量代換的基本特點和教學思想。在課堂上取得了比較好的效果，為后面靈活運用等量代換來解決實際問題打下基礎。《等量代換》先用故事吸引學生，初步認知了等量代換的思想，吸引了學生的注意力和興趣，然后在把例題與練習結合，有簡到難，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律，充分揭示了由“等”到“換”的過程，只有“等”才能“換”，教學時充分給了學生動手的時間和余地，并讓學生掌握了一定的方法，比較真實也比較科學的教好了這個內容。思考題的設計難度大，是從形象到抽象，從表象到抽象的過程，雖然有些學生在課堂上理解完成有一定困難，但他可能成為課下知識的延伸，我理解數學課上的“堂堂清”，是基礎知識的掌握上，數學能力，數學思維是課上到課下的延伸。也是課堂真實的體現(xiàn)。其實，我們需要真正的課堂，我們更需要對孩子打任何埋伏和預演的課堂，在教學中，允許我們的孩子出錯，要讓教學的真理在錯誤中產生，在錯誤中提煉。教材分析《等量代換》是指一個量與它相等的量取代替，是數學中的一種基本的思想方法，本課利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法。為以后學習簡單的代數知識做準備，如何讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，并能等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。利用天平的原理，通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數學思想方法，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。評測練習1、○=△+△+△+△○+△=30○=（）△=()

△+△+○=16△+○=14

△=()○=()2、紅氣球的個數＋藍氣球的個數＋綠氣球的個數＝35只白氣球的個數＋藍氣球的個數＋綠氣球的個數＝43只紅氣球的個數＋白氣球的個數＋綠氣球的個數＝33只紅氣球的個數＋藍氣球的個數＋白氣球的個數＝48只求這四種氣球各有多少只3、1只兔重量=2只大雞重量1只大雞重量=3只小雞重量1只兔重量=（）只小雞重量

4、花園里：紅花朵數+紫花朵數+黃花朵數=53（朵）黃花朵數+白花朵數+紫花朵數=48（朵）白花朵數+紅花朵數+黃花朵數=60（朵）紫花朵數+紅花朵數+白花朵數=37（朵）四種花各有多少朵？

5、15只小雞可以換2只大雞，16只大雞可以換2只羊，1只羊可以換幾只小雞？

教學反思我用故事的形式導入新課，“曹沖稱象”這一故事，學生在語文課本中已經學過，所以學生很熟悉，但是學生并不知道這則故事里還蘊含著豐富的數學思想內涵。

故事導入，創(chuàng)設了學生感興趣的情境，既形象又具體，既有趣又奇妙，充分調動了學生的學習興趣，使學生在觀看動畫的同時很自然地進入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段，同時，較好地體現(xiàn)了數學內容生活化，體現(xiàn)了數學問題來源于生活的新理念。

整節(jié)課有一個鮮明的探究主線和層次，通過闖關活動開展學習。從引新課主線是“曹沖稱象”這一故事到設計西瓜如何換蘋果，在互換中由重量相等的互換，到學生自身認知需要激發(fā)出的價值互換，由羊、豬、牛在蹺蹺板上的互換平衡，尋求出等量代換問題的解決規(guī)律。教學全過程是以問題為核心組織開展學習活動，并把問題隱含于具體的教學目標完成之中，激發(fā)了學生對問題探究的積