小學(xué)數(shù)學(xué)-三年級(jí)上冊(cè) 等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)，能用一個(gè)相等的量去代換另一個(gè)量，初步體驗(yàn)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。

2、在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平稱、蘋果貼圖等。教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)：

師講故事《曹沖稱象》的故事。

多聰明的曹沖??！當(dāng)時(shí)他只有7歲，之所以他能成功地稱出大象的重量，受到官員們的稱贊，就是因?yàn)樗\(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問(wèn)題。（板書）

請(qǐng)看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、初步體會(huì)先是代換的數(shù)學(xué)思想方法。

2、初步運(yùn)用代換的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：要想很好地落實(shí)目標(biāo)，運(yùn)用“等量代換”的方法解決問(wèn)題，我們一定要認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友，出示：天平。

問(wèn)：你知道這是什么嗎？它有什么作用？

生根據(jù)已有知識(shí)自由回答。

師：這是天平，如果天平平衡了，說(shuō)明兩邊的重量相等。

師：今天，“天平”將和我們一起學(xué)習(xí)“等量代換”的知識(shí)。二、探究新知

1、請(qǐng)同學(xué)們看書109頁(yè)，認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生匯報(bào)條件和問(wèn)題。

師：在本例題中，我們假設(shè)每個(gè)蘋果同樣重，那么1個(gè)西瓜與幾個(gè)蘋果同樣重呢？這節(jié)課，我們將和曹沖一樣運(yùn)用“等量代換”的數(shù)學(xué)思考方法解決這個(gè)問(wèn)題。

2、請(qǐng)看自學(xué)提示：

（1）、認(rèn)真觀察，尋找其中等量的關(guān)系，思考：一個(gè)西瓜4千克，4個(gè)蘋果1千克，一個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)蘋果的重量？

（2）、帶著自己的思考方法與小組同學(xué)討論交流，說(shuō)清楚思路，然后選代表匯報(bào)。

師強(qiáng)調(diào)：觀察后，先自己思考，有方法后再與小組討論。

生學(xué)習(xí)，師巡視。

3、學(xué)生匯報(bào)：

師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)算理：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋果同樣重呢？

學(xué)生匯報(bào)：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果同樣重。

師：用算式怎樣計(jì)算呢？

生匯報(bào)，師板書：4×4=16（個(gè)）

師：你認(rèn)為這道題的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)橐粋€(gè)西瓜和16個(gè)蘋果都重4千克，初步滲透要抓住一個(gè)中間量。（根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體課件展示尋找中間量的過(guò)程。）

板書：1個(gè)西瓜=4千克=16個(gè)蘋果

4、舉一反三：

完成課本第109頁(yè)的“做一做”

出示圖讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意再獨(dú)立完成

反饋展示算理：要求2頭牛和多少只羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。或者先將1頭牛代換成羊，就可求出2頭?？蓳Q幾只羊了。

總結(jié)：上面兩道題有什么共同特點(diǎn)？解決這樣的問(wèn)題時(shí)我們應(yīng)該怎么做？

師生總結(jié)方法：

1、仔細(xì)觀察，尋找中間量。

2、知道要求的量=幾個(gè)中間量；一個(gè)中間量=幾個(gè)其它量

師：好，我們就用得出這種方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。三、拓展應(yīng)用：

1、師：八戒想用一本書換12支自動(dòng)筆，他認(rèn)為這樣很劃算，1個(gè)可以換12個(gè)?？吹竭@些信息，你認(rèn)為八戒說(shuō)得對(duì)嗎？（課件出示）引導(dǎo)說(shuō)出理由。

師小結(jié)：是的，我們今天所學(xué)的“等量代換”中的“等量”，可以是同等質(zhì)量，也可以是同等價(jià)錢、同等數(shù)量……

2、111頁(yè)4題：1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？

3、111頁(yè)3題。四、總結(jié)拓展：

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課外拓展：

（課件出示）古代的等量代換。

師：在沒(méi)有貨幣的遠(yuǎn)古時(shí)期，人們就已經(jīng)運(yùn)用等量代換的知識(shí)來(lái)?yè)Q取自己所需的物品了，課下同學(xué)們可以進(jìn)行深入研究，了解了解我們中國(guó)商品社會(huì)的發(fā)展歷程。學(xué)情分析《等量代換》這節(jié)課是三年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。等量代換的思想在教材中是第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，而它又是一個(gè)非常抽象、非常難以理解的內(nèi)容，它需要學(xué)生有一定的思維能力。三年級(jí)學(xué)生雖然在生活中接觸過(guò)等量代換但他們的認(rèn)識(shí)還很模糊。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等量代換的思想，要求學(xué)生有一定的動(dòng)手，動(dòng)腦能力。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了一些排列、組合、推理、統(tǒng)計(jì)、概率等數(shù)學(xué)思想方法，但本節(jié)課的知識(shí)比較抽象，如果學(xué)生想象有困難，可以充分利用學(xué)具等教學(xué)輔助手段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解。如用橢圓形代表西瓜，用正方形代表砝碼，用圓形代表蘋果，通過(guò)擺學(xué)具、理解相互之間的等量關(guān)系。效果分析上課過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察，操作和交流之后，非常自然，輕松地感知了等量代換的基本特點(diǎn)和教學(xué)思想。在課堂上取得了比較好的效果，為后面靈活運(yùn)用等量代換來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)?！兜攘看鷵Q》先用故事吸引學(xué)生，初步認(rèn)知了等量代換的思想，吸引了學(xué)生的注意力和興趣，然后在把例題與練習(xí)結(jié)合，有簡(jiǎn)到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分揭示了由“等”到“換”的過(guò)程，只有“等”才能“換”，教學(xué)時(shí)充分給了學(xué)生動(dòng)手的時(shí)間和余地，并讓學(xué)生掌握了一定的方法，比較真實(shí)也比較科學(xué)的教好了這個(gè)內(nèi)容。思考題的設(shè)計(jì)難度大，是從形象到抽象，從表象到抽象的過(guò)程，雖然有些學(xué)生在課堂上理解完成有一定困難，但他可能成為課下知識(shí)的延伸，我理解數(shù)學(xué)課上的“堂堂清”，是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上，數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)思維是課上到課下的延伸。也是課堂真實(shí)的體現(xiàn)。其實(shí)，我們需要真正的課堂，我們更需要對(duì)孩子打任何埋伏和預(yù)演的課堂，在教學(xué)中，允許我們的孩子出錯(cuò)，要讓教學(xué)的真理在錯(cuò)誤中產(chǎn)生，在錯(cuò)誤中提煉。教材分析《等量代換》是指一個(gè)量與它相等的量取代替，是數(shù)學(xué)中的一種基本的思想方法，本課利用天平的原理，通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法。為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備，如何讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，并能等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。利用天平的原理，通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材初步體會(huì)這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。評(píng)測(cè)練習(xí)1、○=△+△+△+△○+△=30○=（）△=()

△+△+○=16△+○=14

△=()○=()2、紅氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋綠氣球的個(gè)數(shù)＝35只白氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋綠氣球的個(gè)數(shù)＝43只紅氣球的個(gè)數(shù)＋白氣球的個(gè)數(shù)＋綠氣球的個(gè)數(shù)＝33只紅氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋白氣球的個(gè)數(shù)＝48只求這四種氣球各有多少只3、1只兔重量=2只大雞重量1只大雞重量=3只小雞重量1只兔重量=（）只小雞重量

4、花園里：紅花朵數(shù)+紫花朵數(shù)+黃花朵數(shù)=53（朵）黃花朵數(shù)+白花朵數(shù)+紫花朵數(shù)=48（朵）白花朵數(shù)+紅花朵數(shù)+黃花朵數(shù)=60（朵）紫花朵數(shù)+紅花朵數(shù)+白花朵數(shù)=37（朵）四種花各有多少朵？

5、15只小雞可以換2只大雞，16只大雞可以換2只羊，1只羊可以換幾只小雞？

教學(xué)反思我用故事的形式導(dǎo)入新課，“曹沖稱象”這一故事，學(xué)生在語(yǔ)文課本中已經(jīng)學(xué)過(guò)，所以學(xué)生很熟悉，但是學(xué)生并不知道這則故事里還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。

故事導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的情境，既形象又具體，既有趣又奇妙，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在觀看動(dòng)畫的同時(shí)很自然地進(jìn)入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段，同時(shí)，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活的新理念。

整節(jié)課有一個(gè)鮮明的探究主線和層次，通過(guò)闖關(guān)活動(dòng)開(kāi)展學(xué)習(xí)。從引新課主線是“曹沖稱象”這一故事到設(shè)計(jì)西瓜如何換蘋果，在互換中由重量相等的互換，到學(xué)生自身認(rèn)知需要激發(fā)出的價(jià)值互換，由羊、豬、牛在蹺蹺板上的互換平衡，尋求出等量代換問(wèn)題的解決規(guī)律。教學(xué)全過(guò)程是以問(wèn)題為核心組織開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，并把問(wèn)題隱含于具體的教學(xué)目標(biāo)完成之中，激發(fā)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題探究的積