上海市2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-專題突破訓(xùn)練-復(fù)數(shù)與極限-理

上海市2016屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練復(fù)數(shù)與極限一、復(fù)數(shù)1、（2015年上海高考）若復(fù)數(shù)Z滿足3z+』=1+i,其中i是虛數(shù)單位，則z==∣÷∣i.? （1、—2、（2014年上海高考）若復(fù)數(shù)Z=1+2ι，其中I是虛數(shù)單位，則Z+=?Z= .I z）3、（2013年上海高考）設(shè)m∈R,m2+m—2+（m2-1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m= 3 -4i 4、（靜安、青浦、寶山區(qū)2015屆高三二模）復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的模為.i5、（閔行區(qū)2015屆高三二模）若復(fù)數(shù)Z滿足z?（1+i）=2（其中i為虛數(shù)單位），則z+1|=.6、（浦東新區(qū)2015屆高三二模）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（a+3i）（1-i）是實數(shù)，則實數(shù)a=3.7、（普陀區(qū)2015屆高三二模）若m+=i（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)m= -1 .1+i ——— 8、（徐匯、松江、金山區(qū)2015屆高三二模）若復(fù)數(shù)Z=1-2i（i為虛數(shù)單位），則Z?Z+Z=—9、（長寧、嘉定區(qū)2015屆高三二模）若（1+ai）i=2-bi,其中a、b∈R,i是虛數(shù)單位，則Ia+biI=Z—410、（松江區(qū)2015屆高三上期末）若復(fù)數(shù)Z滿足1 =。，則Z的值為▲1Z11、（徐匯區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z滿足（2+i）?Z=5,則Z=112、（楊浦區(qū)2015屆高三上期末）已知ω=-1+巨i,集合A=

2 2Z=1+3+32H +ωn,n∈N*},集合B={XIX=z?Z,Z、Z∈A}（Z1可以等于Zq）,則集合B的子集個數(shù)為 \o"CurrentDocument"12 12 1 2a—2i13、（閘北區(qū)2015屆高三上期末）若復(fù)數(shù)LK（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a= 1+2i. 2i14、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)i是虛數(shù)單位，則i3+—= -i-bi —15、（金山區(qū)2015屆高三上期末）如果復(fù)數(shù)z==一（b∈R）的實部與虛部相等，則Z的共軛復(fù)數(shù)Z=-i▲二、極限1、（2015年上海高考）(XnY)是直線"Yr(n∈N*)與圓χ2+y2=2在第一象限的交點，則設(shè)Pny-1極限lim-^T二(

n→<×>κn?)A.-1B.C.1D.222、（2014年上海高考）設(shè)無窮等比數(shù)列｛a｝的公比為qn若a=lim(a1 :一.n+203、（2013年上海高考）計算：lim-~—=nTg3n+13q二,nTg:+a+???+a),貝U

3 4 n4、（閔行區(qū)2015屆高三二模）已知等列{a}n滿足a2=2,a3=1，則lim(aa+aa+???+aa)=nT+g12 23nn+15、（徐匯、松江、金山區(qū)2015屆高三二模）矩陣2的等比數(shù)列，第i列各元素之和為S，則limCi nTgn2?2n(12a12a22*??*??a …Iia ???2iaIna2n3a32*??a???3ia3n****?*****?*****?*VnS―n-an2*??a???ni?ann中每一行都構(gòu)成公比為6、（長寧、嘉定區(qū)2015屆高三二模）已知對任意n∈N*,向量dnan+1V1 一 、1a2一一a,-→+14naJn的方向向量，設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項和為S，若a=1，則HmS7、（寶山區(qū)2015屆高三上期末）計算lim1+2+3+…+n8、（長寧區(qū)2015屆高三上期末）已知limnTga1+4+7H +(3n-2)]（虹口區(qū)2015屆高三上期末）若數(shù)列｛α｝為等差數(shù)列，且a=1,a+a+a=21,則IimnTg10、11、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）若limXn=0,則實數(shù)X的取值范圍是,nTgan（普陀區(qū)2015屆高三上期末）若lim=1,則常數(shù)a= nTgn+a9、a+aH—+a 2 nn2nn1nTgn2比數(shù)J都是直線y=XnSn7n2—5n一2=6，貝Ua=n1 2 3 412、(青浦區(qū)2015屆高三上期末)已知Q=^cos孚，則無窮數(shù)列｛〃｝前n項和的極限為 nLn2 n13、(徐匯區(qū)2015屆高三上期末)已知函數(shù)f(X)=1+1+(1)2+???+(1)n+—n2--(X+1),其中n2 2 2n2+2015n∈N*.當(dāng)n=1,23…時，f(X)的零點依次記作X,X,X，…，則limX= n 12 3 nnTg3 1 1 1、14、(上海市八校2015屆高三3月聯(lián)考)limn2(———-------)= ；nTg nn+1n+2n+315、(奉賢區(qū)2015屆高三4月調(diào)研測試(二模))已知lima=3,limb=1,則n n2nT∞ nT∞aa-3blim n= nT∞ 2an參考答案一、復(fù)數(shù) _1、解：設(shè)z=a+bi，則Ξ=a-bi(a,b∈R),又3z+z=1+i,.?.3(a+bi)+(a-bi)=1+i,化為4a+2bi=1+i,.?.4a=1,2b=1,解得a」，b」.4 2,z[gi.故答案為：-?-p?i.73乙 Tli?j2、【解析】：原式=Z?Z+1=Z2+1=5+1=63、【解答】Vm2+m-2=0nm=-2.m2-1≠014、5 5、一36、3 7、一1 8、6-2i10、±2i11、√512、16 13、414、-1 15、1-i9、＜5二、極限1、解：當(dāng)n→+∞時，直線2x-y二」L趨近于2χ-y=1，與圓χ2+y2=2在第一象限的交點無限靠近(1,n+1y-11),而二÷1可看作點Pn(χn,yn)與(1,1)連線的斜率，其值會無限接近圓χ2+y2=2在點(1,1)處的切線的斜率，其斜率為-1.Iiro-

n-*CeOi工1.故選：A.2、【解析】：a=-0—=aqnq2+q—1=0nq

ι1—q1-q一1±√5 5—1—2—，?:0<∣q∣<1，?,?q=3、【解答】根據(jù)極限運算法則，limn+