小學(xué)數(shù)學(xué)-青島出版社六年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場(chǎng)——解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第81-82頁(yè)智慧廣場(chǎng)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用一一列舉、列表等策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。2.經(jīng)歷探索、交流、反思比較、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題不同策略的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3.積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷探究的過(guò)程，建立假設(shè)策略解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)多媒體輔助評(píng)價(jià)策略及方法一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課教師談話：春天到了，你想外出游玩嗎？教師屏幕展示停車場(chǎng)情境圖，讓學(xué)生觀察圖片，導(dǎo)入新課：今天我們將一起研究一個(gè)停車場(chǎng)里的數(shù)學(xué)問(wèn)題。。學(xué)生回答觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)看到的情境。PPT課件出示停車場(chǎng)情境圖二、探究問(wèn)題構(gòu)建模型1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題教師：認(rèn)真閱讀，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)題目中告訴我們了哪些信息？教師：根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？教師板書：停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中看到的數(shù)學(xué)信息。根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。PPT課件出示停車場(chǎng)情境圖中的數(shù)學(xué)信息。采取評(píng)價(jià)量表，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與情況：準(zhǔn)確表達(dá)題目中告訴的數(shù)學(xué)信息得1分；提出一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題得2分。2.自主探究，解決問(wèn)題教師：這是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你想用什么方法嘗試解決這個(gè)問(wèn)題呢？教師簡(jiǎn)單記錄學(xué)生提出的方法策略。教師提醒注意符合題目中的條件。并出示學(xué)習(xí)要求。教師參與小組學(xué)習(xí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)提出解決問(wèn)題的策略。學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)要求，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，嘗試解決問(wèn)題。每組選擇一種解決問(wèn)題的策略，組長(zhǎng)帶領(lǐng)同學(xué)先討論解決問(wèn)題的思路，再嘗試解決。PPT課件出示學(xué)習(xí)要求。小組長(zhǎng)根據(jù)評(píng)價(jià)量表標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)同學(xué)的學(xué)習(xí)參與程度：積極參加小組合作討論得1分。3.展示問(wèn)題，構(gòu)建模型學(xué)生嘗試探究完成后，教師組織小組匯報(bào)展示學(xué)習(xí)成果。列表法展示。根據(jù)學(xué)生展示時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，初步感知數(shù)學(xué)模型。方程法展示：當(dāng)學(xué)生列方程解決問(wèn)題后，教師要給予充分的肯定與表?yè)P(yáng)。學(xué)生展示后，教師還可以補(bǔ)充畫圖法，并根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生列算式解決問(wèn)題，讓學(xué)生理解假設(shè)法解題的過(guò)程。學(xué)生展示小組學(xué)習(xí)成果。每小組一人匯報(bào)，說(shuō)明選擇的策略及解決過(guò)程，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)或補(bǔ)充其他小組學(xué)習(xí)的成果。同桌相互說(shuō)一說(shuō)假設(shè)法列算式解題的思維過(guò)程。實(shí)物展臺(tái)呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果PPT課件出示畫圖法解決問(wèn)題的過(guò)程。根據(jù)評(píng)價(jià)量表標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果：能清楚條理的介紹自己的解題策略及解題過(guò)程得2分。每評(píng)價(jià)、質(zhì)疑或補(bǔ)充問(wèn)題一次，且問(wèn)題得當(dāng)?shù)?分。4.反思比較，建立模型教師組織學(xué)生比較幾種方法，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)使用假設(shè)法列算式直接求出答案更簡(jiǎn)便，使“雞兔同籠”數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建水到渠成。學(xué)生比較幾種解題的策略，說(shuō)出假設(shè)法列算式解題的優(yōu)點(diǎn)。三、應(yīng)用模型解決問(wèn)題1.自主練習(xí)第1題，模仿練習(xí)。呈現(xiàn)的是蟋蟀和蜘蛛的情境，學(xué)生自主解決，有困難的學(xué)生教師個(gè)別指導(dǎo)，可以提醒學(xué)生借助畫一畫等策略理解。2.自主練習(xí)第2題，模仿練習(xí)。讓學(xué)生獨(dú)立思考后介紹自己的方法，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)假設(shè)成一種量后數(shù)量的變化。3.自主練習(xí)第5題，一道“雞兔同籠”練習(xí)題。4.自主練習(xí)第6題，這是一道拓展練習(xí)題。讓學(xué)生獨(dú)立理解題意后，使用假設(shè)的策略解答。也可以布置為課后拓展題。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，完成后同桌交流。全班的交流匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立思考，介紹假設(shè)法解決此題的思維過(guò)程。學(xué)生明確題意后自主解答。展示匯報(bào)。學(xué)生課后探究完成。PPT課件出示練習(xí)應(yīng)用題目，展現(xiàn)問(wèn)題及相關(guān)情境圖。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成效評(píng)價(jià)：每一題正確得1分，解題過(guò)程正確且能條理清楚的介紹自己的方法得2分。四、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？學(xué)生談一談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲?？梢宰寣W(xué)生評(píng)價(jià)自己和小組成員的表現(xiàn)解決問(wèn)題的策略---雞兔同籠問(wèn)題學(xué)情分析學(xué)生怎么學(xué)，取決于教師怎么教，一般來(lái)說(shuō)，就是教師出示例題，然后讓學(xué)生自主嘗試解答。接著是對(duì)各種方法進(jìn)行展示交流，到最后，就是假設(shè)、方程、畫圖等各種方法的大雜燴，方法說(shuō)完，也就下課了。學(xué)生在解說(shuō)方法時(shí)，特別是假設(shè)法，是沒(méi)多少人能聽(tīng)得懂的，同時(shí)，解說(shuō)的同學(xué)只會(huì)說(shuō)一下這個(gè)算式的結(jié)果表示什么，卻不會(huì)說(shuō)為什么是這樣。因此，一節(jié)課下來(lái)，本身會(huì)的就會(huì)了，不會(huì)的還是不會(huì)，就算是模仿著寫出過(guò)程的，也是分不清求出來(lái)的到底是哪個(gè)數(shù)量。因此，這樣的課是失敗的，而真正的原因是：是因?yàn)闆](méi)有讓學(xué)生得到體驗(yàn)。在這之前，學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題時(shí)，接觸過(guò)類似的問(wèn)題，嘗試過(guò)用方程解決這樣的問(wèn)題；奧數(shù)題中也有專門類似的問(wèn)題研究。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊。學(xué)生雖然對(duì)這個(gè)問(wèn)題不是很陌生，所以找準(zhǔn)有效的連接點(diǎn)，是開(kāi)啟學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。解決問(wèn)題的策略---雞兔同籠問(wèn)題效果分析在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合列方程、假設(shè)法，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。學(xué)生共同經(jīng)歷了逐一列表法、用圖形來(lái)表示關(guān)系，雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，但是，在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程，這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的，起到了意想不到的效果。解決問(wèn)題的策略---雞兔同籠問(wèn)題教材分析“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助信息窗中的“停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？”問(wèn)題進(jìn)行研究，并通過(guò)學(xué)生冥思苦想該問(wèn)題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問(wèn)題的興趣。讓學(xué)生探索解決的方法。教材先讓學(xué)生利用列表法來(lái)解決問(wèn)題，再向?qū)W生介紹“假設(shè)法”和列方程的解題方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。解決問(wèn)題的策略---雞兔同籠問(wèn)題評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)：大約1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔從上面數(shù)共有35個(gè)頭、從下面數(shù)共有94只腳。問(wèn)雞和兔各有多少只？【設(shè)計(jì)意圖】從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。由于假設(shè)法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，因此在學(xué)生匯報(bào)解題方法時(shí)，我主要通過(guò)讓學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的方法，搭建起從形象思維過(guò)渡到抽象思維。經(jīng)過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的方法，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功。練習(xí)是一個(gè)提升的過(guò)程，讓學(xué)生回顧研究雞兔同籠問(wèn)題的解決方法的過(guò)程，在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。用哪種方法合適？為什么？拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)，目的是使學(xué)生鞏固了解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，同時(shí)解決問(wèn)題的能力也得以進(jìn)一步的提升。解決問(wèn)題的策略---雞兔同籠問(wèn)題課后反思在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合列方程、假設(shè)法，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。學(xué)生共同經(jīng)歷了逐一列表法、用圖形來(lái)表示關(guān)系，雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，但是，在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程，這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的，起到了意想不到的效果。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要有一下幾點(diǎn)：1．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，原先是小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一?，F(xiàn)作為數(shù)學(xué)教材內(nèi)容《智慧廣場(chǎng)》。針對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀，我在教材的處理和目標(biāo)的制定上，主要是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過(guò)多角度地思考，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，并且在解決問(wèn)題中，讓學(xué)生經(jīng)歷“列表——畫圖——方程解或假設(shè)”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。2．關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。3．通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想和列表的策略，不僅可以解答古代數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠，還能解答我們身邊的很多問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊?？偟膩?lái)說(shuō)，這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點(diǎn)水，理解不深刻，練習(xí)不到位。不過(guò)，對(duì)我來(lái)說(shuō)通過(guò)對(duì)這堂課的研究，對(duì)新課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，收獲較大。解決問(wèn)題的策略---雞兔同籠問(wèn)題的課標(biāo)分析本節(jié)課的內(nèi)容是青島出版社六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元智慧廣場(chǎng)“雞兔同籠”問(wèn)題?！墩n標(biāo)》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)

。生活是數(shù)學(xué)的源泉，本節(jié)課依據(jù)“從生活中來(lái)，到生活中去”的理念設(shè)計(jì)一條主線?！耙詫W(xué)生的發(fā)展為本，在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、解決周圍的問(wèn)題。通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，“借助停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用畫圖、列表法，