小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)廣角—集合教學(xué)目標(biāo):1.初步體會集合思想，理解“韋恩圖”中各部分表示的意義，會利用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。2.在觀察、猜測、操作、比較、交流等數(shù)學(xué)活動中體會集合思想，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，提高學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新精神。3.享受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對重復(fù)部分的理解。通過解決簡單的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，滲透集合和數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。1.師：今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是數(shù)學(xué)廣角，首先來看一個“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。課件出示。生回答。師恰當(dāng)評價：聽明白了嗎？2個爸爸，2個兒子，應(yīng)該幾個人？怎么只有3個人呢？一起來看。2.師生共同分析：先看2個兒子，這是誰的兒子？這個呢？這個爸爸是誰的爸爸？這個呢？生根據(jù)老師的提問齊聲回答。3.師：這個爸爸一個人充當(dāng)了幾個角色，你可以用一句話來描述他的身份嗎？生：他又是爸爸的兒子，又是兒子的爸爸。師評價：說的真好！我們也可以這樣說：他既是兒子的爸爸，又是爸爸的兒子，兩種身份集中到他一個人身上，今天我們就來研究集合。（板書）二、自主探究，獲取新知。1.教學(xué)例1。師：生活中這樣的問題還有很多，請看屏幕：課件出示：師：（1）觀察表格，參加語文課外小組的有多少人？我們一起來數(shù)一數(shù)。（2）參加數(shù)學(xué)課外小組的有多少人？（3）參加語文課外小組和參加數(shù)學(xué)課外小組的共有多少人呢？師：是17人嗎？有沒有不同意見？再仔細(xì)觀察表格中的名單。讓學(xué)生發(fā)表意見。師：為了讓大家看地更清楚，老師這里有兩個圈，紅色圈里表示語文組的，藍(lán)色圈里表示數(shù)學(xué)組的，找同學(xué)把他們的名字貼在項目下面。生：這兩個同學(xué)既是語文組的又是數(shù)學(xué)組的。師：同學(xué)們說說，應(yīng)該把他們放在哪？生：放中間。師：放中間試試。那你有什么好辦法一眼就能看出來他們是語文組的？方便我們數(shù)出語文組有幾人。2.分組討論，感悟韋恩圖。師：同學(xué)們，你們能不能想個辦法更清楚的表示這些名單，讓人一眼就能看出這些同學(xué)參加了什么課外小組，并能幫助我們較快地列出算式呢?

學(xué)生小組合作，溫馨提示：（1）課本104頁，仔細(xì)讀圖，四人小組交流討論，將名單整理填入相應(yīng)的圓圈內(nèi)；（2）注意有順序地填，做到不重復(fù)、不遺漏；（3）想一想可以怎樣列式解答分組討論，并在練習(xí)紙上畫一畫。師：現(xiàn)在看著圖你能求出一共有多少人嗎？試試看，不討論。教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演。請小組上臺展示畫法，并派代表說說本組的想法，注重引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言表述圖中的各種信息以及含義。3.數(shù)形結(jié)合，探究計算方法。（1）師：先看第一位同學(xué)的：8+9=17人，17-2=15人師：就圖看算式，同學(xué)們有疑問嗎？或者說你有什么問題要問他？生：你為什么減2？師：你能解釋嗎？生：因為有兩個同學(xué)既是語文組的又是數(shù)學(xué)組的，8+9=17人，重復(fù)計算了，所以要把重復(fù)的減去。師：他的解釋你滿意嗎？你們聽明白了嗎？這里的8是圖上的哪一部分，在這個題目中表示什么？9呢？師：也就是紅色圈里的8人表示語文組的，藍(lán)色圈里的9人表示數(shù)學(xué)組的，，中間重疊的部分表示…一起說(既是語文組的又是數(shù)學(xué)組的).（2）第二種方法：6+2+7=15（人）師：你這樣列式的依據(jù)是什么？生：只參加語文組的人數(shù)加上只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)再加兩項都參加的2人。師：同學(xué)們真不簡單，這一個問題想到了用了多種方法解決。是誰幫我們把這個問題搞明白的？師：這可不是一個普通的圈（圖），它叫韋恩圖，也叫集合圖，是英國數(shù)學(xué)家韋恩最先想到的，用它來表示重疊。利用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。在計算這樣的題目時會出現(xiàn)重復(fù)計算，因此要再減去重復(fù)的。這就是數(shù)學(xué)上的重疊問題。4.小結(jié)。三、實(shí)踐應(yīng)用，轉(zhuǎn)化提高1.師：請看屏幕：其實(shí)不僅在我們的生活中有重疊現(xiàn)象。在自然界中也存在重疊現(xiàn)象。請同學(xué)們打開課本105頁做一做第1題。填在課本上。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報。2、師：其實(shí)，在日常生活中，只要大家認(rèn)真地觀察，就會發(fā)現(xiàn)重疊問題在生活中有很廣泛的應(yīng)用。請看我們熟悉的圓珠筆上也有重疊問題。學(xué)生評價。3、師：葛老師還給大家?guī)硪坏栏幸馑嫉念}目，請看屏幕：課件出示：猜一猜，下面兩只盒中一共有幾種獎品？獎品盒1中有4種獎品，獎品盒2中有3種獎品?？赡艹霈F(xiàn)以下幾種情況：有0件重復(fù)：4＋3=7（種）有1件重復(fù)：4＋3－1=6（種）有2件重復(fù)：4＋3－2=5（種）有3件重復(fù)：4＋3－3=4（種）四、全課總結(jié)，共同提高師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲要和大家分享嗎？學(xué)生暢所欲言，教師做全課總結(jié)。《數(shù)學(xué)廣角—集合》教學(xué)反思針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易接受、容易理解的題材去初步體會集合思想。本節(jié)課設(shè)計時我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，初步體會集合思想。本節(jié)課，我盡量為學(xué)生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生全身心地投入在探究數(shù)學(xué)知識的過程中，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的思維火花。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教材處理上，我不斷設(shè)計懸念，先是設(shè)計了“腦筋急轉(zhuǎn)彎”這個活動，鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)散學(xué)生的多元思維。抓住三年級學(xué)生天真好玩的天性，制造沖突，讓學(xué)生再次體驗新的知識，為后面深入學(xué)習(xí)“重復(fù)”做好了鋪墊。1.選取學(xué)生熟悉的教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課，我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，把例題統(tǒng)計表中的名單換成本班學(xué)生名單，他們感到十分親切，參與學(xué)習(xí)的積極性高漲。2.充分發(fā)揮小組合作作用，培養(yǎng)學(xué)生交流、糾錯的能力。教學(xué)時，我設(shè)計先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考計算出第二小組的人數(shù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。交流中，不同的解法引發(fā)了學(xué)生的思維沖突，在經(jīng)過交流思考后，學(xué)生不僅找出了問題，并改正了錯誤。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，充分發(fā)揮了小組合作的作用，還培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)和自我糾錯的能力。3.重視發(fā)展學(xué)生思維。數(shù)學(xué)課要重視發(fā)展學(xué)生的思維,重視發(fā)散學(xué)生的思維是本節(jié)課最成功之處。在學(xué)生認(rèn)識了韋恩圖以后，我非常關(guān)注學(xué)生根據(jù)韋恩圖找出不同的解決方法。在最后的課堂練習(xí)中，除了完成教材設(shè)計的兩題，還增設(shè)了兩題發(fā)展學(xué)生思維的拓展題，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用新知解決實(shí)際問題。《數(shù)學(xué)廣角—集合》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中明確提出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”并對總目標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面進(jìn)行具體闡述。在“數(shù)學(xué)思考”中再次明確提出“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”。在“數(shù)學(xué)廣角──集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法了。集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識?！稊?shù)學(xué)廣角——集合》教材分析數(shù)學(xué)廣角是新課程增設(shè)的內(nèi)容，《集合》是三年級上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但《集合》這部分內(nèi)容比較抽象，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標(biāo)準(zhǔn)，這種分類思想就是集合理論的基礎(chǔ)，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨(dú)的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透了集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象，尤其對于解決比較復(fù)雜的問題更能顯示出它的優(yōu)越性。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運(yùn)算，幫助學(xué)生理解集合的知識，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法后，接下來的練習(xí)中，不斷讓學(xué)生應(yīng)用維恩圖解決簡單的實(shí)際問題，并利用維恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念及其關(guān)系。例如，在維恩圖中填出每個集合的元素，體會集合元素的特性；用畫圖的方法表示出兩個集合的交集；借助維恩圖體會集合的包含關(guān)系等?！稊?shù)學(xué)廣角——集合》學(xué)情分析三年級的小學(xué)生是形成自信心的關(guān)鍵期。他們在接受別人的評價中能發(fā)現(xiàn)自身的價值，產(chǎn)生興奮感、自豪感，對自己充滿信心；有的還表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自我確定、自我主張，對自己評價偏高，甚至有時“目空一切”，容易導(dǎo)致自負(fù)的心理。相反，有的孩子由于成績不良或某個方面的缺失，受到班級同學(xué)的歧視，往往對自己評價過低，對自己失去信心。本節(jié)課是針對三年級學(xué)生開設(shè)，雖然學(xué)生在計數(shù)和計算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過集合思想，但在低年級接觸的集合思想更多是一一對應(yīng)的思想，對于兩個集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會并不多。而且，在學(xué)習(xí)用畫圖的方法解決問題時，更多的是用列舉的方法畫出集合所有的元素，沒有將一個集合的元素圈出來的經(jīng)驗積累。因此，學(xué)生很難自己想到畫維恩圖來表示每一組數(shù)據(jù)，并用維恩圖表示它們之間的運(yùn)算。對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗的，能夠列式解答。教科書在編排時，充分考慮到學(xué)生已有知識和認(rèn)知基礎(chǔ)，先展示學(xué)生運(yùn)用連線法解決問題的例子，再介紹畫維恩圖的方法，最后還讓學(xué)生自己列算式解答。這樣編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提示教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握好教學(xué)的起點(diǎn)和要求。評測練習(xí)1.根據(jù)統(tǒng)計表中的名單將姓名填在相應(yīng)的位置，并回答問題。三年一班同學(xué)喜歡吃蘋果、橘子人員統(tǒng)計表蘋果李月王平趙芳黃力陳紅趙軍橘子李月張紅王平丁偉林青陳偉喜歡蘋果喜歡橘子表示（）問題：喜歡吃蘋果、橘子的同學(xué)一共有多少人？2.六一兒童節(jié)小明、小紅買去公園游玩時所需的食物，小明買了5種，小紅買的比小明多4種，他們倆買的食物中有3種是相同的。他們一共買了多少種食物？調(diào)研題在你同意的選項后面畫“√”。1.你學(xué)得開心嗎？開心（）一般（）不開心（）2.你喜歡老師嗎？喜歡（）有點(diǎn)喜歡（）不喜歡（）3.你表現(xiàn)怎樣？好（）一般（）比較差（）效果分析在本節(jié)課上，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，順利地完成了本課的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)雖然是一門很有連貫性的學(xué)科，但在實(shí)際的教學(xué)中，是每一節(jié)課一個小的知識點(diǎn)，然后由這一個個的知識點(diǎn)連貫起來，形成一個完整的知識體系。這一個個看似分散的知識點(diǎn)又是一環(huán)套一環(huán)的，如果中間欠缺的多了，就會對整個知識體系的掌握造成很大困難，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要求學(xué)生牢固的掌握好每一節(jié)課所講的內(nèi)容非常重要。為了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，安排了這個課后測試，讓學(xué)生進(jìn)行同步檢測練習(xí)，檢查學(xué)生對新知識的掌握情況。練習(xí)時，我充分發(fā)揮了四人小組的作用，以四人小組為單位，以自批自改、互批互改、討論批改的形式進(jìn)行，在批改的過程中學(xué)生知道自己結(jié)果的對錯，并通過討論找出錯誤的原因，在小組中改正。這樣，一方面有利于學(xué)生對自己的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，把所欠的知識自己補(bǔ)上，另一方面讓學(xué)生講錯在哪里，為什么這樣錯，有利于培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，也能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

經(jīng)分析，全班40名學(xué)生均進(jìn)行了課后測試，正確率達(dá)100%；而對于調(diào)研題，所有學(xué)生均選擇“開心”、“喜歡”、“好”，用孩子們的話說就是他們“越來越喜歡上數(shù)學(xué)課了”，“原來數(shù)學(xué)課也可以這樣有意思”！課后評測練習(xí)既是對學(xué)生學(xué)的反思,也是對教師教的反思，有這樣的效果，作為執(zhí)教教師的我也感到很欣慰。日照市“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動議課記錄單學(xué)校：授課人：學(xué)科：數(shù)學(xué)日期：議課人數(shù)：7負(fù)責(zé)人：課題數(shù)學(xué)廣角——集合班級三一節(jié)次1教學(xué)過程評價主要優(yōu)點(diǎn)1.從本節(jié)課的整個課堂教學(xué)來看，葛老師