三角形內(nèi)角和與外角

第2章三角形第2章2.1三角形2.1.3

三角形內(nèi)角和與外角1.通過(guò)操作活動(dòng),發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°;2.會(huì)利用三角形的內(nèi)角和求三角形中未知角的度數(shù);（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.了解三角形的外角及性質(zhì).一天,三類(lèi)三角形通過(guò)自身的特點(diǎn),講出了自己對(duì)三角形內(nèi)角和的理解,請(qǐng)同學(xué)們作為判官給它們?cè)u(píng)判一下吧.情境引入不對(duì),我有一個(gè)鈍角,所以我的內(nèi)角和才是最大的我的形狀最小,那我的內(nèi)角和最小我的形狀最大,那我的內(nèi)角和最大思考：有什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°呢?折疊測(cè)量剪拼一、三角形的內(nèi)角和1、自主學(xué)習(xí)教材P46動(dòng)腦筋銳角三角形測(cè)量480720600600＋480＋720＝1800（學(xué)生運(yùn)用學(xué)科工具—量角器測(cè)量演示）剪拼ABC21折疊證明結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.ABCABCl證明：∠A+∠B+∠C=180°.作輔助線(xiàn)：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC例1

在△ABC

中,∠B

的度數(shù)是∠A

的度數(shù)的2倍,∠C

比∠B

大30°,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).二、三角形的分類(lèi)1、自主學(xué)習(xí)教材P47

議一議問(wèn)題：(1).銳角、直角、鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角有多大？(2).直角三角形ABC可以簡(jiǎn)寫(xiě)成

。(3).如圖：直角三角形ABC的AB邊又叫作

,AC邊叫作

,BC邊叫作

,ABC三、三角形的外角性質(zhì)1、自主學(xué)習(xí)教材P47

問(wèn)題：(1).三角形外角概念是什么,(2).如圖：畫(huà)出△ABC中與∠A相鄰的外角？還能再畫(huà)一個(gè)嗎？它們有什么關(guān)系？(3)一個(gè)三角形共有多少個(gè)外角？？ABC三、三角形的外角性質(zhì)

問(wèn)題：(4).如圖：三角形外角與其相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？(5).如圖：三角形外角與其不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？ABC12三、三角形的外角性質(zhì)

三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.∵∠1是△ABC的一個(gè)外角∴∠1=∠B+∠C.ABC12練一練：說(shuō)出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：ABC1280°60°ABC1232°50°例2如圖,在△ABC中