江蘇省2023年中考數(shù)學真題精選《2.4一次不等式組及其應用》含解析教學反思設計案例學案說課稿

第二章方程（組）與不等式（組）第9課時一次不等式（組）及其應用（注：不含一次不等式的應用）江蘇近4年中考真題精選(2013~2016)命題點1一元一次不等式的解法及其解集表示(2016年5次，2015年6次，2014年2次，2013年3次)1.(2015淮安5題3分)不等式2x－1＞0的解集是()A.x＞eq\f(1,2)B.x＜eq\f(1,2)C.x＞－eq\f(1,2)D.x＜－eq\f(1,2)2.(2015南通8題3分)關于x的不等式x－b＞0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是()A.－3＜b＜－2B.－3＜b≤－2C.－3≤b≤－2D.－3≤b＜－23.(2015揚州8題3分)已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a>1B.a≤2C.1<a≤2D.1≤a≤2第4題圖4.(2013宿遷9題3分)如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是________．5.(2013鹽城19(2)題4分)解不等式：3(x－1)＞2x＋2.6.(2016無錫20(1)題4分)解不等式：2x－3≤eq\f(1,2)(x＋2)．7.(2016連云港19題6分)解不等式＜x－1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．第7題圖命題點2一元一次不等式組的解法及解集表示(2016年8次，2015年9次，2014年9次，2013年8次)8.(2013淮安3題3分)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜1,x≥0))的解集是()A.x≥0B.x＜1C.0＜x＜1D.0≤x＜19.(2014南通8題3分)關于x的一元一次不等式組，無解，則a的取值范圍是()A.a≥1B.a>1C.a≤－1D.a<－110.(2015南京11題2分)不等式組的解集是________．11.(2015宿遷10題3分)關于x的不等式組的解集為1＜x＜3，則a的值為________．12.(2016宿遷18題6分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞x＋1,3x＜2（x＋1）)).13.(2015揚州20題8分)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x≥4x－1,\f(5x－1,2)＞x－2))，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．14.(2016揚州20題8分)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≤2（x＋4）,x＜\f(x－1,3)＋1))，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．15.(2013南通23題8分)若關于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．16.(2013揚州20題8分)已知關于x、y的方程組的解滿足x>0，y>0，求實數(shù)a的取值范圍．命題點3一元一次不等式的實際應用(2016年3次，2014年1次，2013年1次)17.(2014南京15題2分)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為________cm.

答案1.A【解析】移項，得2x＞1，系數(shù)化成1，解得x＞eq\f(1,2).2.D【解析】解不等式x－b＞0得x＞b，因為不等式恰有兩個負整數(shù)解，所以這兩個負整數(shù)解分別為－1，－2，所以－3≤b＜－2.3.C【解析】∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2，∵x＝1不是這個不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.4.x≤3【解析】由題圖可知，x≤3.5.解：去括號得3x－3＞2x＋2，移項得3x－2x＞2＋3，合并同類項得x＞5，∴不等式的解集為x>5.6.解：去分母，得4x－6≤x＋2，移項，得4x－x≤2＋6，合并同類項，得3x≤8，系數(shù)化為1，得x≤eq\f(8,3).7.解：去分母，得：1＋x＜3x－3，移項，得x－3x＜－3－1，合并同類項，得－2x＜－4，系數(shù)化為1，得x＞2，在數(shù)軸上表示如下：第7題解圖8.D【解析】不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜1,x≥0))的解集是0≤x＜1.9.A【解析】解得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜1,x＞a))，∵無解，∴a≥1.10.－1<x<1【解析】解不等式2x＋1>－1得：x>－1；解不等式2x＋1<3得：x<1，則不等式組的解集為：－1<x<1.11.4【解析】解第一個不等式，得x＞1，解第二個不等式得，x＜a－1，而不等式組的解集是1＜x＜3，∴a－1＝3，解得a＝4.12.解：由不等式2x＞x＋1得，x＞1，由不等式3x＜2(x＋1)得，x＜2.所以原不等式組的解集為1＜x＜2.13.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x≥4x－1①,\f(5x－1,2)＞x－2②))，由①得，x≤1，②去分母得，5x－1＞2x－4，移項得，5x－2x＞1－4，合并同類項得，3x＞－3，系數(shù)化為1得，x＞－1，∴不等式組的解集是－1＜x≤1.在數(shù)軸上表示如解圖所示：第13題解圖14.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≤2（x＋4）①,x＜\f(x－1,3)＋1②))，解不等式①得，x≥－2；解不等式②得，x＜1；∴不等式組的解集為－2≤x＜1，∴不等式組的最大整數(shù)解為x＝0.15.解：由，解得x＞－eq\f(2,5)，由3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a，∴不等式組的解集為－eq\f(2,5)＜x＜2a.∵關于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤eq\f(3,2).16.解：，①×3得，15x＋6y＝33a＋54③，②×2得，4x－6y＝24a－16④，③＋④得，19x＝57a＋38，解得x＝3a＋2，把x＝3a＋2代入①得，5(3a＋2)＋2y＝11a＋18，解得y＝－2a＋4，所以方程組的解是，∵x＞0，y＞0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a＋2＞0⑤,－2a＋4＞0⑥))，由