2021高中物理一輪復(fù)習(xí)專題(優(yōu))（07機(jī)械能守恒定律）2動能定理 和動量守恒定律

【結(jié)合動量守恒定律】1、如圖所示，將一光滑的質(zhì)量為4m半徑為R的半圓槽置于光滑水平面上，在槽的左側(cè)緊挨有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，今讓一質(zhì)量也為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方高R處從靜止開始落下，與半圓槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是（)A．小球在半圓槽內(nèi)第一次由A到最低點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，槽的支持力對小球不做功B．小球第一次運(yùn)動到半圓槽的最低點(diǎn)B時(shí)，小球與槽的速度大小之比為4:1C．小球第一次在半圓槽的最低點(diǎn)B時(shí)對槽的壓力為13mgD．物塊最終的動能為2mgR【答案】C【解析】A.小球從A運(yùn)動到B的過程中，小球?qū)Π雸A槽的壓力方向向左下方，所以半圓槽要向左推動物塊一起運(yùn)動，因而小球參與了兩個(gè)運(yùn)動：一個(gè)是沿半圓槽的圓周運(yùn)動，另一個(gè)是與半圓槽一起向左運(yùn)動，小球所受支持力方向與速度方向并不垂直，而是大于90°，故槽的支持力對小球做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；B.由小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，故球、半圓槽和物塊在水平方向動量守恒，取向右為正，則有：mv1?(4m+m)v2=0，解得：v1：v2=5：1，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mg×2R=1聯(lián)立解得：v1=10gR小球第一次在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FN聯(lián)立解得：FN故C正確；D.當(dāng)小球從B到C的過程中，小球?qū)Π雸A槽有向右下方的壓力，半圓槽開始減速，與物塊分離，則物塊最終以v2=1故D錯(cuò)誤。2、如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)1/4弧形凹槽OAB，凹槽半徑為R，A點(diǎn)切線水平．另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上凹槽，重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦．下列說法中正確的是（）A．當(dāng)v0=2gRB．如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后落到水平面上C．當(dāng)v0D．如果滑塊固定，小球返回A點(diǎn)時(shí)對滑塊的壓力為m【來源】四川省成都市第七中學(xué)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期末物理試題【答案】C【解析】A.當(dāng)小球剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v1，以小球的初速度方向?yàn)檎较?，在水平方向上，由動量守恒定律得：mv0=（m+M）v1由機(jī)械能守恒定律得：12mv02=12（m+M）v12聯(lián)立解得：v所以當(dāng)v0=2gR時(shí)，小球不能到達(dá)BB.小球離開四分之一圓弧軌道時(shí)，在水平方向上與滑塊M的速度相同，則球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后返回時(shí)仍然回到滑塊M上，不可能從滑塊的左側(cè)離開滑塊，故B錯(cuò)誤；C.小球在圓弧上運(yùn)動的過程中，小球?qū)瑝KM的壓力一直對滑塊做正功，所以滑塊動能一直增加，故C正確；

D.若滑塊固定，由機(jī)械能守恒知小球返回A點(diǎn)時(shí)的速度大小仍為v0，在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m解得：F=mg+mv根據(jù)牛頓第三定律可知，小球返回B點(diǎn)時(shí)對滑塊的壓力為mg+mv02【多體動能定理的應(yīng)用】1、如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點(diǎn)時(shí)()A．球B的速度為零B．球A的速度大小為2gLC．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg【來源】2015屆四川綿陽高三第三次診斷考試物理卷（帶解析)【答案】C【解析】【詳解】球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，球B對桿恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mg=m解得vB=2gL,故A錯(cuò)誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vB球到最高點(diǎn)時(shí)，對桿無彈力，此時(shí)A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F-mg=mv'2故C正確，D錯(cuò)誤．故選C.2、將質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，用長為2L的輕桿相連，如圖所示，在桿的中點(diǎn)O處有一固定水平轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后由靜止自由釋放，在B球順時(shí)針轉(zhuǎn)動到最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()A．A、B兩球的線速度大小始終不相等B．重力對B球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小C．B球轉(zhuǎn)動到最低位置時(shí)的速度大小為2D．桿對B球做正功，B球機(jī)械能不守恒【來源】3第三節(jié)機(jī)械能守恒定律【答案】BC【解析】【詳解】A．A、B兩球用輕桿相連共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小始終相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，故A錯(cuò)誤；B．桿在水平位置時(shí)，重力對B球做功的瞬時(shí)功率為零，桿在豎直位置時(shí)，B球的重力方向和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時(shí)功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時(shí)功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B正確；C．設(shè)B球轉(zhuǎn)動到最低位置時(shí)速度為v，兩球線速度大小相等，對A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得2mgL－mgL＝12(2m)v2＋12解得v＝23gL，故D．B球的重力勢能減少了2mgL，動能增加了1機(jī)械能減少了，所以桿對B球做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．3、如圖所示，由長為L的輕桿構(gòu)成的等邊三角形支架位于豎直平面內(nèi)，其中兩個(gè)端點(diǎn)分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B，系統(tǒng)可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，初始位置OA水平。由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力。則（）A．系統(tǒng)在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒B．B球運(yùn)動至最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)重力勢能最小C．A球運(yùn)動至最低點(diǎn)過程中，動能一直在增大D．?dāng)[動過程中，小球B的最大動能為34【來源】遼寧省大連市2018屆高三雙基測試物理試題【答案】AD【解析】系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動的過程中，只有重力做功，所以系統(tǒng)在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，故A正確；A、B兩球組成的系統(tǒng)的重心在AB兩球連線的中點(diǎn)，所以當(dāng)AB桿水平時(shí)，重心最低，此時(shí)重力勢能最小，故B錯(cuò)誤；由系統(tǒng)能量守恒可知A球運(yùn)動至最低點(diǎn)過程中，動能先增大后減小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)A、B水平時(shí)B的動能最大，根據(jù)動能定理可得：mgLsin600=2EKmax，解得：E4、如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，ma=5mb.當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）A．R B．2R3 C．5R3 D．【來源】廣西柳州高級中學(xué)2019-2020屆高三上學(xué)期12月理綜物理試題【答案】C【解析】【詳解】設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為5m，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在A落地前，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可得5mgR-mgR=解得v=2A落地后，以B為研究對象，在B上升過程中，由動能定理可得-mgh=0-解得h=則B上升的最大高度為H=R+h=故選C。5、如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，質(zhì)量均為m的兩球用輕桿連接套在圓環(huán)上，開始時(shí)輕桿豎直并同時(shí)由靜止釋放兩球，當(dāng)A球運(yùn)動到B開始的位置時(shí)，輕桿剛好水平，重力加速度為g，則從開始運(yùn)動到輕桿水平的過程中，下列說法正確的是（）A．小球A、B的機(jī)械能均保持守恒 B．小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．桿對小球A做的功為0 D．桿對小球B做的功為2【來源】安徽省皖南八校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期10月第一次聯(lián)考物理試題【答案】BD【解析】【詳解】B.由于環(huán)是光滑的，因此對于A、B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B正確；AC.當(dāng)桿水平時(shí)，設(shè)A、B兩球的速度均為v，由題意可知，mg×2則v=2gR，因此從開始到桿水平時(shí)，B球的機(jī)械能增加，則A球的機(jī)械能減少；根據(jù)動能定理，對mgh+W求得W1=-22mgRD.對B球研究，根據(jù)動能定理有：W2=1【關(guān)聯(lián)速度下的動能定理】1、如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在一輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平桌面上，初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動。在a下降的過程中，b始終未離開桌面。（忽略一切摩擦阻力和空氣阻力）在此過程中A．a(chǎn)的動能大于b的動能B．a(chǎn)的動能等于b的動能C．兩物體所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加D．物體a克服繩拉力做的功等于物體a機(jī)械能的減少量【來源】吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第六中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考物理試題【答案】D【解析】【詳解】AB．將b物體的實(shí)際速度沿繩方向正交分解：vb物體的動能大于a物體的動能，故AB錯(cuò)誤；C．對于兩物體組成的系統(tǒng)，除重力以外，沒有其他外力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．對a物體而言，繩子拉力做負(fù)功，a物體的機(jī)械能減小，所以物體a克服繩拉力做的功等于物體a機(jī)械能的減少量，故D正確。故選D．2、如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形圓柱截面MPQ，P為圓弧最低點(diǎn)。質(zhì)量為2m的A球與質(zhì)量為m的B球，用輕質(zhì)繩連接后掛在圓柱面邊緣．現(xiàn)將A球從邊緣M點(diǎn)由靜止釋放，若不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（重力加速度大小為g）A．A球從M到P過程中機(jī)械能增大B．A球從M到P過程中機(jī)械能減小C．A球到P時(shí)速度大小為v=D．A球到P時(shí)速度大小為v=【來源】福建省廈門外國語學(xué)校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期12月月考物理試題【答案】BD【解析】【詳解】AB．A球沿圓柱面滑到最低點(diǎn)P點(diǎn)的過程中，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力對AB做功，所以機(jī)械能守恒，因B球機(jī)械能增大，則A球機(jī)械能減少，故B正確A錯(cuò)誤；CD．當(dāng)A球到P點(diǎn)時(shí)，由圖可知v所以v對AB系統(tǒng)在運(yùn)動過程中由動能定理得：1解得：v故D正確，C錯(cuò)誤。故選BD。3、一質(zhì)量為m=2kg的圓環(huán)套在固定的光滑桿上，如圖，桿傾角為53°，圓環(huán)用輕繩通過光滑定滑輪與質(zhì)量為M=2.7kg的物塊相連?，F(xiàn)將圓環(huán)拉到A位置（AO水平）由靜止釋放，圓環(huán)向下運(yùn)動經(jīng)過某一位置B。已知OC垂直于桿，AO長為53m，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6A．到達(dá)C位置時(shí)，物塊的速度為5m/sB．到達(dá)C位置時(shí)，圓環(huán)的速度為5m/sC．從A運(yùn)動到B的過程中，物塊的動能一直增大D．從A運(yùn)動到B的過程中，圓環(huán)的機(jī)械能先增加后減小【來源】福建省仙游縣郊尾中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考物理試題【答案】BD【解析】A、因?yàn)镺C垂直于桿，所以在C點(diǎn)圓環(huán)沿繩的方向速度為零，因此物體的速度也為零，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)動能定理可得Mg(OA-OC)+mgACOC=OA解得v=5C、從A運(yùn)動到B的過程中，物塊的速度先變大后變小又變大，因此動能不是一直增加，故C錯(cuò)誤；D、從A運(yùn)動到B的過程中，A到C的過程中，物塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為圓環(huán)的機(jī)械能，因此圓環(huán)機(jī)械能增加，當(dāng)從C到B的過程中，圓環(huán)的繩子變長，因此需要把物塊提升，所以圓環(huán)的機(jī)械能會轉(zhuǎn)化為物塊的機(jī)械能，所以圓環(huán)機(jī)械能會減小，故D正確。4、如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為2ghC．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg【來源】2016屆安徽六安一中高三下期綜合訓(xùn)練（三)物理試題（解析版)【答案】DB【解析】【詳解】當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，b的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小，動能先增大后減小，所以輕桿對b先做正功，后做負(fù)功．故A錯(cuò)誤．a(chǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：mAgh=12mAvA2，解得：vA=2gh．故B正確．b的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小，所以a對b的作用力先是動力后是阻力，所以b對a的作用力就先是阻力后是動力，所以在b減速的過程中，b對a是向下的拉力，此時(shí)a的加速度大于重力加速度，故C錯(cuò)誤；a、b整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對地面的壓力大小為mg，故5、如圖所示，一個(gè)長直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，其中A、B兩球的質(zhì)量分別為2m和m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為L。先將輕桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕撥動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為L2時(shí)，下列說法正確的是（不計(jì)一切摩擦，重力加速度為gA．小球A沿墻下滑的過程中小球A的機(jī)械能守恒B．小球A沿墻下滑距離為L2時(shí)，小球A的速度為C．長直輕桿對B做功為mgLD．長直輕桿對A做功為mgL【來源】福建省福州市八縣（市、區(qū))一中2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考物理試題【答案】BC【解析】【詳解】A．A沿墻下滑的過程中小球受重力、桿對它的彈力和墻對它的彈力，除重力做功外，桿的彈力對A小球做負(fù)功，所以A的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小球A沿墻下滑距離為L2時(shí)，設(shè)A球的速度為vA，B球的速度為vB，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得兩球沿桿子方向上的速度相等，則有v聯(lián)立解得：v故B正確；C．對B球，根據(jù)動能定理得W故C正確；D．對A球，根據(jù)動能定理得2mg解得：W故D錯(cuò)誤。6、如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細(xì)桿M、N，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)。兩個(gè)小球a、b(視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿M上，b球套在水平桿N上，a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與