第五章面積量算及面積匯總統(tǒng)計

第五章面積量算及面積匯總統(tǒng)計第一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五本章內(nèi)容5.1概述5.2土地面積測算方法5.3土地面積測算與平差5.4土地面積測算程序與統(tǒng)計5.5城鎮(zhèn)宗地面積測算的項目及關(guān)系2第二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五一、土地面積測算的內(nèi)容和原則內(nèi)容：行政轄區(qū)的總面積、宗地面積、地類面積、宗地內(nèi)建筑占地面積、建筑面積量算與面積匯總統(tǒng)計等

9.1概述原則：土地面積測算遵循“整體到局部，先控制后碎部”的原則，即以圖幅理論面積為基本控制，按圖幅分級測算，依面積大小比例平差的原則。3第三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五二、面積量算的方法面積量算方法圖解法解析法幾何要素計算法坐標(biāo)法求積儀法膜片法幾何要素計算法坐標(biāo)法光電求積法沙維奇法4第四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

幾何圖形法：是根據(jù)實(shí)地測量有關(guān)的邊、角元素進(jìn)行面積計算的方法。

坐標(biāo)法：通常是指對一個不規(guī)則的幾何地塊，測出該地塊邊界轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)值，然后用坐標(biāo)法面積計算公式計算出地塊的面積。

1、解析法

解析法：根據(jù)實(shí)測的數(shù)值計算面積的方法，包括幾何圖形法和坐標(biāo)法。

5第五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五圖解法：從圖紙上測算面積的方法。它包括幾何要素與坐標(biāo)測算法、膜片法、求積儀法、沙維奇法、光電求積法以及電算法等。特點(diǎn)：可以很快地得到圖形的面積，沒有復(fù)雜的計算；面積測算的精度比解析法低。目前此法主要用于土地利用調(diào)查。

2、圖解法6第六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

在城鎮(zhèn)地籍中通常以平方米為面積的基本單位，大面積可用公頃或平方公里；農(nóng)村地籍中常以公頃和畝為土地面積測算的基本單位。

1公頃＝1萬平方米

1畝＝666.667平方米

1公頃＝15畝三、面積測算中的單位7第七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

面積測算方法的選擇主要由面積測算的精度要求決定，同時考慮面積的大小和設(shè)備條件。

解析法精度高于圖解法的精度；電算法精度高于沙維奇法精度；沙維奇法精度又高于求積儀法精度；求積儀法精度高于膜片法精度。不過太小的面積不適于求積儀法，而采用膜片法比較有效。四、面積測算方法精度比較8第八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五一、幾何要素法1、三角形§9.2土地面積測算方法其中，p=(a+b+c)/29第九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2、四邊形P=(adsinA+bcsinC)/2=[adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)]/2=d1d2sinφ/23、梯形一、幾何要素法10第十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五a.確定最小格代表的實(shí)地面積b.蒙圖c.查取方格數(shù)：先查大格，再查小格，破格估計至0.1格d.計算面積二、膜片法——格網(wǎng)法11第十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五二、膜片法P=(N-1+L/2)D式中：N為圖形內(nèi)的點(diǎn)子數(shù)；L為圖形輪廓線上的點(diǎn)子數(shù)；D為點(diǎn)值。——格點(diǎn)法12第十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五三、沙維奇法

該方法運(yùn)用公里網(wǎng)格理論面積進(jìn)行控制，在控制下測算求積儀分劃值，從而消除圖紙伸縮變形的影響。13第十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五四、求積儀法——機(jī)械求積儀14第十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五極點(diǎn)極臂支點(diǎn)計數(shù)器描跡臂描跡針手柄左極：計數(shù)器與極臂在描跡臂同側(cè)右極：計數(shù)器與極臂在描跡臂兩側(cè)讀數(shù)：538015第十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五使用方法在圖形旁邊適當(dāng)?shù)奈恢冒卜艠O點(diǎn)把描跡針放在圖形起點(diǎn)，讀取始讀數(shù)n1描跡針繞圖形邊界走一圈后回到起點(diǎn)，讀取終點(diǎn)讀數(shù)n2讀數(shù)差乘上格值C（乘常數(shù)）得面積P=C×(n2-n1)16第十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五要精確的測定乘常數(shù)C（用檢驗(yàn)尺或坐標(biāo)格網(wǎng)）安置求積儀時，盡量使描跡臂與極臂大致相垂直對稱地兩次安置求積儀（左極/右極）量測面積，取中數(shù)圖紙應(yīng)平整，并進(jìn)行圖紙伸縮改正提高量測精度的方法17第十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五電子求積儀KP－90電子求積儀18第十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五KP-800電子求積儀19第十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五MT-10電子求積儀20第二十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五QCJ－2A電子求積儀21第二十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五五、坐標(biāo)法abdcA(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)xy22第二十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五四種等價公式

其中Xi，Yi為地塊拐點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)i－1＝0時，X0＝Xn；當(dāng)i＋1＝N＋1時，XN+1＝X1。23第二十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五XY1234544.7513.0047.8050.1822.8065.5010.0060.2020.1220.04∑頂點(diǎn)號坐標(biāo)（m）橫坐標(biāo)差（m）分塊面積（m2）算例30.14674.3852.501254.7510.02114.23-45.46-227.30-47.20-474.830.001341.2324第二十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五六、面積量算的三項改正

1.消除圖紙變形對面積量算的影響

P0=P+2Prr=(L0--L)/L0

2.求地塊在某一投影面的面積

P=P0(1+2H/R)P0為投影面上的面積

3.求地球表面傾斜面的面積Pα≌P0（1+α×α/2）25第二十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五例題有一地塊，坡度為0.2弧度，圖紙平均形變率為+0.5%，用求積儀在地圖(為高斯-克呂格投影)上量算的面積為10000平方米，求平均海拔高為1592.5米的地塊的傾斜面面積？(地球半徑為6370公里，計算結(jié)果精確到0.1平方米)。解：(1)圖紙變形的影響為+5%，面積的變形率為2P×r=2×10000×0.5%=100(m2)(2)地面高程變化影響為△P=(10000+100)×2H/R=5.0(m2)(3)地球表面的傾斜影響為：△Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1(m2)傾斜面積為：P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1(m2)26第二十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五5.3土地面積測算與平差一、土地面積測算的基本要求1、土地面積測算應(yīng)在聚脂膜原圖上進(jìn)行，若采用其他材料的圖紙，必須考慮圖紙伸縮變形的影響。2、土地面積測算，無論采用哪種方法，均應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次測算（坐標(biāo)法除外）。兩次測算結(jié)果的較差要求與測算方法和面積大小有關(guān)。27第二十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五1、平差原則

平差遵循“從整體到局部，層層控制，分級測算，塊塊檢核，逐級按比例平差”的原則，即分級控制、分級測算、分級平差。（1）按兩級控制、三級測算第一級：以圖幅理論面積為首級控制。當(dāng)各區(qū)塊（街坊或村）面積之和與圖幅理論面積之差小于限差值時，將閉合差按面積比例配賦給各區(qū)塊，得出各分區(qū)的面積。二、土地面積平差28第二十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

第二級：以平差后的區(qū)塊面積為二級控制。當(dāng)測算完區(qū)塊內(nèi)各宗地（或圖斑）面積之后，其面積和與區(qū)塊面積之差小于限差值時，將閉合差按面積比例配賦給各宗地（或圖斑），則得宗地（或圖斑）面積的平差值。（2）在圖幅或區(qū)塊內(nèi)，采用解析法測算的地塊面積，只參加閉合差的計算，不參加閉合差的配賦。

1、平差原則29第二十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

由于量測誤差、圖紙伸縮的不均勻變形等原因，致使測算出來各地塊面積之和與控制面積不等，若在限差內(nèi)可以平差配賦，即2、平差方法30第三十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五式中：△P為面積閉合差，為某地塊量測面積，P0為控制面積，K為單位面積改正數(shù)，Vi為某地塊面積的改正數(shù)，Pi為某地塊平差后的面積。平差后的面積應(yīng)滿足檢核條件：2、平差方法31第三十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

控制是相對的，二級被一級控制，又對下一級起控制作用。控制級別越高，精度要求就越高。控制面積測算的方法有三種：（1）坐標(biāo)法。測量控制區(qū)塊界線拐點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)法面積計算公式計算其面積。（2）圖幅理論面積。土地面積測算通常以圖幅為單位。圖幅有兩種，即梯形與矩形分幅。圖幅大小均固定的，面積可直接計算或從相關(guān)書籍中查取。三、控制面積測算（3）沙維奇方法。在難以采用上述方法時，可采用沙維奇法。其精度低于上述兩種，適用于特殊情況。32第三十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五四、土地面積測算的精度要求1、兩次測算較差要求：求積儀法、其他方法測算2、土地分級測算的限差要求：（1）分區(qū)土地面積測算允許誤差，按一級控制要求；

F1＜0.0025P1=P1/400（2）土地利用分類面積測算允許誤差，作為二級控制。F1－－與圖幅理論面積的限差

P1－－圖幅理論面積33第三十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五例題一幅梯形分幅的土地利用現(xiàn)狀圖，圖幅理論面積P0為41790.0畝。用求積儀量取圖中各村的面積，量取結(jié)果分別為：18803.8畝，18102.8畝，4803.7畝，求平差改正后各村的面積。解：求絕對閉合差求相對誤差符合精度要求，可以進(jìn)行平差配賦求改正系數(shù)K：34第三十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

（畝）

（畝）

（畝）計算各村平差改正后面積：校核

（畝）

（畝）

（畝）

（畝）35第三十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五5.4土地面積測算程序與統(tǒng)計

土地面積測算的程序與統(tǒng)計和土地面積測算的層次與方法有關(guān)。通常可以是解析法與圖解法。前一種一般用于城鎮(zhèn)地籍；后一種適用于農(nóng)村地籍。如果要弄清農(nóng)村居民地每戶宅基地面積時，應(yīng)測量大比例尺（不小于1:2000）居民地地籍圖（或稱島圖）。36第三十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

在城鎮(zhèn)地籍中，對宗地面積精度要求比較高。從土地面積測算的全過程來看，一般是三級測算、兩級控制：圖幅土地面積測算為第一級測算，其理論面積作為首級控制；

街坊（或村）為第二級測算，其平差后的面積和為第二級控制；

宗地（或農(nóng)村地類）面積為第三級測算。37第三十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五土地面積測算程序38第三十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五1、圖幅理論面積查算（1）梯形圖幅面積。根據(jù)不同比例尺，以圖幅緯度為引數(shù)，直接在《大比例尺圖幅元素表》中的“圖廓大小與圖幅面積”欄內(nèi)查取圖幅理論面積。（2）正方（矩）形圖幅面積?？梢愿鶕?jù)不同比例尺和圖廓邊的理論尺寸，直接計算其圖幅的理論面積。正方形圖幅理論面積為50×50×M2×10-10（km2），矩形圖幅理論面積為40×50×M2×10-10（km2）。式中M為圖幅比例尺分母。一、圖幅面積測算39第三十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2、圖幅實(shí)際面積測算當(dāng)圖紙為聚脂薄膜，其伸縮變形較小時，可以直接引用圖幅的理論面積；否則應(yīng)在圖紙上量取圖廓尺寸與對角線長度，然后組成兩組不同的三角形，根據(jù)三角形面積公式，計算其面積（要進(jìn)行圖紙形變改正）。兩組結(jié)果可以起檢核作用。具體量測時可以利用格網(wǎng)尺量至0.1mm。同理，將圖上面積根據(jù)比例尺換算為實(shí)地面積。一、圖幅面積測算40第四十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五1、用解析法測算街坊（或村）面積用解析法野外施測出各街坊拐點(diǎn)的坐標(biāo)，組成一個閉合多邊形，根據(jù)公式計算出街坊面積，并以此控制街坊內(nèi)各宗地和其他地類面積。二、街坊（或村）面積測算41第四十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2、用圖解法測算街坊（或村）的面積（1）以圖幅為單位，用數(shù)字求積儀法或其他方法，在圖上量測出各街坊（村）的面積。（2）求其閉合差。將其圖幅內(nèi)各街坊面積相加，與圖幅理論面積比較，求出面積閉合差。（3）閉合差在限差內(nèi)，將不符合值配賦到各街坊（或村）的面積中。（4）檢核。平差配賦后各街坊（村）的面積之和，應(yīng)與圖幅理論面積相等。二、街坊（或村）面積測算42第四十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

宗地面積可采用解析法和圖解法；地類（如道路、水系、空閑地等）面積采用圖解法測算。平差方法和誤差分配同前。四、土地面積的匯總統(tǒng)計控制面積和碎部面積測算工作結(jié)束之后，要對測算的原始資料加以整理、匯總。整理、匯總后的面積才能為土地登記、土地統(tǒng)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為社會提供服務(wù)。三、宗地與地類面積測算43第四十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

面積匯總統(tǒng)計與面積測算的程序及原則有關(guān)。匯總內(nèi)容取決于社會對資料的需求。匯總工作可分兩個階段進(jìn)行：第一階段為村、鄉(xiāng)、縣土地總面積的匯總，可在控制面積測算后進(jìn)行，是第二階段的控制基礎(chǔ)；第二階段為村、鄉(xiāng)、縣分類面積匯總，在碎部面積測算之后，按權(quán)屬單位及行政單位匯總統(tǒng)計分類土地面積，它是第一階段工作的繼續(xù)。兩個階段的工作不一定相繼進(jìn)行，但兩者匯總統(tǒng)計結(jié)果應(yīng)起到相互校核的作用，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)及時處理。三、宗地與地類面積測算44第四十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五1、村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總以分幅圖上的村級控制面積測算原始記錄為匯總的基本單元，自下而上，按行政界線匯總出村、鄉(xiāng)、縣三級行政單位的土地總面積。先以鄉(xiāng)為單位填寫，匯總各村及鄉(xiāng)的土地總面積，然后以縣為單位，匯總各鄉(xiāng)及縣的土地總面積。匯總過程中，用圖幅理論面積作校核。縣、鄉(xiāng)土地總面積，往往分布在較大數(shù)量的圖幅上，為便于檢查接邊，必須標(biāo)出土地調(diào)查單位所在圖幅間的關(guān)系。在面積測算前，要預(yù)先編制縣、鄉(xiāng)級圖幅控制面積接合圖表。三、宗地與地類面積測算45第四十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2、分類土地面積匯總統(tǒng)計第二階段匯總工作以碎部面積測算成果為對象，分別按土地權(quán)屬單位和行政單位整理、匯總統(tǒng)計分類土地面積及土地總面積。（1）土地權(quán)屬單位分類面積的匯總按村、鄉(xiāng)兩級進(jìn)行，先匯總出村級土地權(quán)屬單位分類面積，再匯總出鄉(xiāng)級不同所有制性質(zhì)的土地總面積及分類面積。（2）村、鄉(xiāng)、縣行政界內(nèi)分類面積匯總以村級行政界內(nèi)的分類面積匯總為基礎(chǔ)。三、宗地與地類面積測算46第四十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五3、土地面積匯總統(tǒng)計中幾種特殊地塊的處理（1）飛地，利用《飛地通知書》通知的所屬單位，由該單位匯總。（2）圖面上按規(guī)定未繪出的零星地塊，須根據(jù)外業(yè)調(diào)查記載的實(shí)勘面積，匯總在相應(yīng)地類中，并在相應(yīng)地類中扣除。（3）線狀地物與上述零星地同樣處理。其長度可在圖上量出，寬度應(yīng)是實(shí)量值，如寬度不等可分段勘丈。三、宗地與地類面積測算47第四十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五（4）田坎或田埂也是線狀地物，由于數(shù)量過多而不能逐個量測，可劃分若干類型，依不同類型，抽樣實(shí)測，得出：

凈耕地面積＝毛耕地面積－田坎面積從而求得耕地系數(shù)或田坎系數(shù)：

K耕＝凈耕地面積／毛耕地面積

K坎＝田坎面積／毛耕地面積

K耕＝1－K坎。依不同類型求出不同的K值。即可在測算出毛耕地面積之后，按上式求出凈耕地面積和應(yīng)扣除的田坎面積。三、宗地與地類面積測算48第四十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五5.5城鎮(zhèn)宗地面積測算的項目及關(guān)系1、獨(dú)立宗地面積測算的項目及關(guān)系（1）用地面積，即宗地面積；（2）建筑占地面積，即基底面積；（3）其他面積，指宗地內(nèi)基底面積以外的面積。以上各項的關(guān)系是： 用地面積＝基底面積＋其他面積49第四十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五(1)共有使用權(quán)面積，即宗地總面積；(2)權(quán)利人用地面積，即各權(quán)利人應(yīng)擁有的土地面積；(3)分?jǐn)偦酌娣e，即各權(quán)利人應(yīng)分?jǐn)偟降幕酌娣e；(4)分?jǐn)偣灿妹?/p>