第八章 卡方檢驗(yàn)

第八章卡方檢驗(yàn)第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)在進(jìn)行多個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較時(shí)，可將原始資料整理成頻數(shù)表。當(dāng)行或（和）列數(shù)超過2組時(shí)，統(tǒng)稱為行×列表，或稱Ｒ×Ｃ表。第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四例8-1某研究人員收集了亞洲、歐洲和北美洲人的A、B、AB、O血型資料，結(jié)果見表8-1所示，其目的是研究不同地區(qū)的人群血型分類構(gòu)成比是否一樣。411.25215.8364.17388.75196.87103.3230.72186.10378.88198.8459.12358.15第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四對(duì)例8-1做行列表χ2檢驗(yàn)的步驟如下：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：不同地區(qū)的人群血型分布構(gòu)成相同H1：不同地區(qū)的人群血型分布構(gòu)成不同或不全相同α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2值3.查χ2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論在α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為三個(gè)不同地區(qū)的人群血型分布構(gòu)成的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明三個(gè)不同地區(qū)的人群血型分布構(gòu)成不同或不全相同。第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四例8-2某研究人員欲研究某新藥治療失眠的效果，將122名患者隨機(jī)分成三組，分別服用新藥、傳統(tǒng)治療失眠藥和安慰劑，并跟蹤觀察三組患者的治療情況，結(jié)果如表8-2所示，試問三種藥物的療效是否一樣？第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四對(duì)例8-2做行列表χ2檢驗(yàn)的步驟如下：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：三種藥物治療失眠的有效率相同H1：三種藥物治療失眠的有效率不同或不全相同α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2值3.查χ2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論在α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為三種藥物治療失眠的有效率不同或不全相同。第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四二、行×列表的分割（一）多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較對(duì)于經(jīng)過行×列χ2檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的多個(gè)實(shí)驗(yàn)率的資料，若想進(jìn)一步弄清楚究竟哪兩個(gè)率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，須做兩兩比較。在做比較時(shí)，不能用原來的檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05作為是否拒絕H0的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橹貜?fù)多次的假設(shè)檢驗(yàn)，將使第Ⅰ類錯(cuò)誤α擴(kuò)大。第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四例8-3某醫(yī)院用3種方案治療急性無黃疸型病毒性肝炎254例，觀察結(jié)果如表8-3所示，試比較3種療法的有效率是否一樣？第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四對(duì)例8-3做行列表χ2檢驗(yàn)的步驟如下：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：3種治療方案的有效率相同H1：3種治療方案的有效率不同或不全相同α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2值3.查χ2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論

在α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為三種藥物治療肝炎的有效率不同或不全相同。第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四χ2=15.10，在α′=0.017檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為西藥與中西藥結(jié)合治療肝炎效果不同。中西藥結(jié)合療效好于單純用西藥的療效。χ2=20.93，在α′=0.017檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為中藥與中西藥結(jié)合治療肝炎效果不同。中西藥結(jié)合療效好于單純用中藥的療效。χ2=0.94，χ20.017，1=5.70。在α′=0.017檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為西藥與中藥治療肝炎效果沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四（二）多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組的比較第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四例8-4現(xiàn)有三種藥物，欲研究其治療心絞痛的療效。另設(shè)一組安慰劑作為對(duì)照，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表8-7，試問各組間的心絞痛緩解率是否相同？第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四對(duì)例8-4做行列表χ2檢驗(yàn)的步驟如下：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：四種療法的心絞痛緩解率相同H1：四種療法的心絞痛緩解率不同或不全相同α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2值3.查χ2界值表，確定P值，做出推斷結(jié)論

在α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為三種藥物治療肝炎的有效率不同或不全相同。第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四χ2=21.20，在α′=0.017檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為安慰劑與B藥治療心絞痛效果不同。B藥療效好于安慰劑的療效。χ2=7.22，在α′=0.017檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為安慰劑與C藥治療心絞痛效果不同。C藥療效好于安慰劑的療效。χ2=42.10，χ20.017，1=5.70。在α′=0.017檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕H0，認(rèn)為安慰劑與A藥治療心絞痛效果不同。A藥療效好于安慰劑的療效。第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四三、行×列表資料χ2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)⑴對(duì)行×列表資料進(jìn)行χ2檢驗(yàn)，要求不能有1/5以上的格子理論數(shù)小于5，或者不能有1個(gè)格子的理論數(shù)小于1，否則將導(dǎo)致分析偏性。⑵當(dāng)多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較的χ2檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）之間總的來說有差別，但不能說明它們彼此間都有差別或某兩者有差別。（3）有些行×列表不能進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。如雙向等級(jí)資料。第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)四格表χ2檢驗(yàn)(174.1)(220.9)(78.9)(100.1)一、四格表χ2檢驗(yàn)第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四二、四格表χ2值的連續(xù)性校正當(dāng)n≥40，且T≥5時(shí)，不需進(jìn)行連續(xù)性校正（使用基本公式或?qū)Ｓ霉剑?；?dāng)n≥40，但1≤T<5時(shí)，需進(jìn)行連續(xù)性校正；當(dāng)n＜40或T＜1時(shí)，應(yīng)改用四格表確切概率計(jì)算法。第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四三、四格表的精確概率檢驗(yàn)法第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四若b＋c≤40，第三節(jié)配對(duì)資料的χ2檢驗(yàn)第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四第四節(jié)不同類型R×C表資料的統(tǒng)計(jì)分析雙向無序Ｒ×C表(行×列表資料的χ2檢驗(yàn)）單向有序Ｒ×C表分組變量有序（如年齡），指標(biāo)變量無序（如傳染病類型）（行×列表資料的χ2檢驗(yàn)）分組變量無序（如療法），指標(biāo)變量有序（如療效按等級(jí)分組）

（秩和檢驗(yàn)、行平均分差檢驗(yàn)）雙向有序?qū)傩圆煌模摇罜表考慮各組有無差別（秩和檢驗(yàn)）考慮兩有序分類變量間是否存在相關(guān)（等級(jí)相關(guān)分析）考慮兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢（線性趨勢檢驗(yàn)）雙向有序?qū)傩韵嗤模摇罜表（一致性檢驗(yàn)）第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四雙向無序分類變量，采用行×列表的χ2檢驗(yàn)，計(jì)算Pearsonχ2值,推斷兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；可進(jìn)一步計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)C，分析關(guān)系的密切程度。第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四分組變量無序，指標(biāo)變量有序，采用①非參數(shù)檢驗(yàn)的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)或KruskalandWallisH檢驗(yàn)；或②行平均分差檢驗(yàn)。第二十六