第六單元驗證機械能守恒定律

第六單元驗證機械能守恒定律第一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗?zāi)康尿炞C物體做自由落體運動過程中機械能守恒。第二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗原理1、在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能守恒，若物體某時刻即時速度為v，下落高度為h，恒有：01234第三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗原理2、借助打點記時器，通過紙帶測出重物某時刻高度h和該時刻的即時速度vt，即可驗證機械能守恒定律。01234第四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗原理3、測定第n點的即時速度的方法是：測出第n點的相鄰的前、后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離由下列公式算出：01234S3S4d4d2第五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗儀器鐵架臺（帶鐵夾）、打點記時器、重錘（帶紙帶夾子）、紙帶幾條、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線、直尺、學(xué)生電源第六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗步驟(1)按圖把打點記時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點記時器與學(xué)生電源連好。(2)把紙帶的一端在重錘上用架子固定好，另一端穿過記時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘停靠在打點記時器附近。第七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗步驟(3)先接通電源，后松手讓重錘帶著紙帶下落。(4)重復(fù)幾次，得3—5條紙帶。(5)在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起始點標上O，以后各依次標上1、2、3…..用刻度尺測出對應(yīng)高度h1、h2、h3……第一個間隔，一定要求是2mm左右嗎第八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗步驟(6)應(yīng)用公式計算各點對應(yīng)的速度v1、v2、v3...(7)計算各點對應(yīng)的勢能減少量和動能的增加量進行比較。第九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四注意事項（1）實驗中打點記時器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦力．（2）實驗時，必須先接通電源，讓打點記時器工作正常后才松開紙帶讓重錘下落．（3）打點記時器必須接50Hz交流低壓電源.（4）必須保留紙帶上打出點跡的第一點,且第1、2點間距約為2mm的紙帶誤差小。（5）實驗中，只要驗證gh是否等于v2/2即可，不用測重錘的質(zhì)量。誤差分析：由于重錘克服阻力作功，所以動能增加量略小于重力勢能減少量。第十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四思維?能力?訓(xùn)練為進行《驗證機械能守恒》實驗，有下列器材可選用：鐵架臺、打點記時器、復(fù)寫紙、紙帶、秒表、低壓直流電源、導(dǎo)線、電鍵、天平，其中不必的器材是____________________________;缺少的器材是________________________。秒表、天平、低壓直流電源低壓交流電源、刻度尺、重物第十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四思維?能力?訓(xùn)練在“驗證機械能守恒”的實驗中，已知打點記時器所用的電源的頻率50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2,測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg。實驗中得到一條如圖所示點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于______焦，動能的增加量等于______焦(取3位有效數(shù)字)。7.627.57Vc=3.89m/s第十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四

思維?能力?訓(xùn)練

在驗證機械能守恒的定律時，如果以v2/2為縱軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v2/2-h圖線應(yīng)是________________，才能驗證機械能守恒，v2/2-h圖的斜率等于_____________的數(shù)值。過原點O的傾斜直線重力加速度g第十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四驗證機械能守恒定律第十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四驗證機械能守恒定律實驗原理實驗步驟注意事項07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研12(2)

07屆南京市綜合檢測(一)11廣東省重點中學(xué)12月月考檢測題1107屆廣東省惠陽市綜合測試卷三11

江蘇省如東高級中學(xué)07年2月期末試卷12(3)第十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗原理:實驗?zāi)康?驗證機械能守恒定律。當(dāng)物體自由下落時，只有重力做功，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，機械能守恒。若某一時刻物體下落的瞬時速度為v，下落高度為h，則應(yīng)有：借助打點計時器，測出重物某時刻的下落高度h和該時刻的瞬時速度v，即可驗證機械能是否守恒，實驗裝置如圖所示。測定第n點的瞬時速度的方法是：測出第n點的相鄰前、后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離sn和sn+1，由公式，或由算出,如圖所示。

Onsnsn+1dndn+1dn-1第十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗步驟:實驗器材:鐵架臺（帶鐵夾），打點計時器，學(xué)生電源，導(dǎo)線，帶鐵夾的重綞，紙帶，米尺。1．按如圖裝置把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與學(xué)生電源連接好。2．把紙帶的一端在重錘上用夾子固定好，另一端穿過計時器限位孔，豎直提起紙帶使重錘?？吭诖螯c計時器附近，紙帶上端用夾子夾住。3．接通電源，松開紙帶，讓重錘自由下落。4．重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶。第十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四5．在打好點的紙帶中挑選第一、二兩點間的距離接近2mm，且點跡清晰的一條紙帶，在起始點標上0，以后各依次標上1，2，3……，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3……。計算各點對應(yīng)的即時速度v1、v2、v3……。6．應(yīng)用公式7．計算各點對應(yīng)的勢能減少量mghn和動能的增加量1/2mvn2，進行比較。第十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四注意事項:1．打點計時器安裝時，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。2．選用紙帶時應(yīng)盡量挑第一、二點間距接近2mm的紙帶。3．因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，所以不需要測量重錘的質(zhì)量。第十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研12(2)

12.（2）在用“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，如圖，相鄰計數(shù)點時間間隔為0.04s，P為紙帶運動的起點，從打P到打下B過程中物體重力勢能的ΔEP=

J，在此過程中物體動能的增加量ΔEK=

J（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8

m/s2，答案保留三位有效數(shù)字）。用v表示各計數(shù)點的速度，h表示各計數(shù)點到P點的距離，以v2/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v2/2-h圖線，若斜率等于某個物理量的數(shù)值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是

。

PABC15.523.25單位cm32.502.282.26當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊诙?，共六十二頁，編輯?023年，星期四11、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，讓重錘自由落下，根據(jù)打出的紙帶也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值，如圖所示是在打出的紙帶上選取的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起點O的距離為s0，A、C兩點間的距離為s1，C、E兩點間的距離為s2，使用的交流電的頻率為f，則根據(jù)這些數(shù)值計算重錘下落的加速度a的表達式為a=

.在此實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能,其主要原因是重錘在下落過程中受到阻力的作用,如果要測定該阻力的大小,在知道重力加速度的準確值為g時,還需要測量的物理量是__________（寫出名稱和符號)。試用這些物理量和上面紙帶中的測量數(shù)據(jù)表示重錘在下落過程中受到的阻力大小為F=

.07屆南京市綜合檢測(一)11重錘質(zhì)量mABCDEs1s2s0O②①①②第二十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四廣東省重點中學(xué)12月月考檢測題11ABCD0.98cm1.42cm1.78cm字母表示),記錄C點時重錘的動能EKC=0.32mJ;重錘從B點到C點重力勢能變化量是

J,動能變化量是

J.從而可以得出結(jié)論：

.11.(16分)(1)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，實驗小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了,剩下的一部分紙帶上各點間的距離如圖所示的數(shù)值，已知打點計時器的周期為T=0.02s,重力加速度g=9.8m/s2;重錘的質(zhì)量為m,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3=1.78cm,則記錄B點時重錘的動能EKB=

J(寫計算式用0.142m0.14m在實驗誤差范圍內(nèi),只有重力做功時,物體的機械能守恒.第二十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四（2）在驗證機械能守恒定律的實驗中①自由落下的重錘質(zhì)量要大一些，這是為了減少

對實驗的影響.②實驗中

測定重錘的質(zhì)量(填“要”或“不要”).③實驗小組C在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加,其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用,因此想到可以通過該實驗裝置測阻力的大小.根據(jù)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J的較準確的值為g,電源的頻率為f,又測量出物理量

,

.他（她）們用這些物理量求出了重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F＝

（用字母表示）.空氣阻力和打點計時器器對紙帶的阻力不要相鄰的兩點間的位移S1、S2、S3、S4重錘的質(zhì)量m

第二十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四07屆廣東省惠陽市綜合測試卷三11

11.電磁打點計時器是一種計時裝置，請根據(jù)電磁打點計時器的相關(guān)實驗回答下列問題：（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m＝1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示，相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.02s，長度單位：cm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2．那么：①紙帶的

端與重物相連（填“左”或“右”）．②從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，重力勢能的減小量為ΔEP＝

J，物體動能的增加量ΔEK＝

J．（均取兩位有效數(shù)字）③通過計算，數(shù)值ΔEP與ΔEK并不相等，這是因為

．OB3.074.806.91左解：mgh=9.8×4.8×10-2=0.47J0.47vB=(6.91-3.07)×10-2/0.04=0.96m/s1/2mvB2=

0.46J0.46下落過程中要克服阻力做功第二十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四（2）某同學(xué)在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶．他已在每條紙帶上按每5個點取好計數(shù)點，即相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，依打點先后編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示，請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答：①B、C、D三段中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是

．②打A紙帶時,物體的加速度大小是

m/s2．（取三位有效數(shù)字）48.1mm54B54.0mm54C60.2mm54D30.0mm36.0mm012AC0.600第二十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四江蘇省如東高級中學(xué)07年2月期末試卷12(3)12⑶如圖甲用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速運動。當(dāng)接通電源待電機穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，燒斷懸掛圓柱棒的細線，圓柱棒自由下落，毛筆可在圓柱棒的紙上畫出記號。圖乙是按正確操作順序畫出的一條紙帶，O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動。測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律.根據(jù)以上內(nèi)容，可得：第二十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四①根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為

J，重力勢能的變化量為

J，由此可得出的結(jié)論是

。（g取9.80m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）②實驗中某同學(xué)利用獲得的實驗數(shù)據(jù)同時測定了當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值。假設(shè)OF間的距離為h，EG間的距離s。電動機轉(zhuǎn)動頻率用f表示。有下面三種方法求重力加速度的值，分別是：DEFGCBAO乙電動機毛筆甲2.822.88在誤差范圍內(nèi)，圓柱棒的機械能守恒第二十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四C．根據(jù)，而，而（其中）,求得：（其中），求得：B．根據(jù)，其中A．根據(jù)，其中，求得：你認為用哪種方法比較妥當(dāng)?其它方法可能存在的問題是什么?答：

。方法C比較妥當(dāng)方法A、B都用到了t=6/f,但OA間的時間間隔一般不等于1/f（要小于它），因此t≤6/f從而A、B兩種方法存在問題。題目第二十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗六驗證機械能守恒定律第二十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四【實驗?zāi)康摹俊緦嶒炘怼俊緦嶒炂鞑摹俊緦嶒瀮?nèi)容】【注意事項】【實驗練習(xí)】【誤差分析】第三十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四驗證機械能守恒定律。

【實驗?zāi)康摹康谌豁?，共六十二頁，編輯?023年，星期四如果忽略空氣的阻力，這時物體的機械能守恒，即重力勢能的減少等于動能的增加。設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落距離為h時物體的瞬時速度為V，則勢能減少mgh，動能增加，故有在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能守恒?！緦嶒炘怼縨gh＝第三十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四利用打點計時器打出的紙帶，測出重物下落的高度h，利用時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時速度，算出對應(yīng)時刻的瞬時速度V，即可驗證機械能是否守恒。hV第三十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四鐵架臺（帶鐵夾）、電火花計時器或打點計時器、直尺、重錘、紙帶、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線、電源。

【實驗器材】第三十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四【實驗內(nèi)容】1、步驟(1)如圖所示，把打點計時器豎直地固定在置于桌邊的鐵架臺上，將打點計時器與電源連接好。

(2)將紙帶穿過電火花記時器或打點計時器的限位孔，并把紙帶的一端固定在重物上，使重物?？吭诖螯c計時器的地方，先用手提著紙帶。

(3)先接通電源，松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落，計時器就在紙帶上打下一列小點。

電火花計時器紙帶夾子重物第三十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四(4)重復(fù)幾次，得到3～5條紙帶。

(5)在打好點的紙帶中挑選“點跡清楚且第一、二兩點間距離約為2mm”的一條紙帶，記下第一個點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個連續(xù)的點1、2、3……，并用刻度尺依次測出各點到位置O的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、……時下落的高度h1、h2、h3……。(6)應(yīng)用平均速度就是中間時刻的瞬時速度的方法

，計算出各點對應(yīng)的瞬時速度V1、V2、V3……。(7)把得到的數(shù)據(jù)真入表格里，計算各點對應(yīng)的勢能減少量mgh，以及增加的動能mV2/2，并比較是否跟理論一致。計算時g取當(dāng)?shù)氐臄?shù)值。第三十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2、記錄及數(shù)據(jù)處理g＝9.8m/s2，T＝0.02s。AOEDCBh3(OD)h1(OB)h2(OC)

ΔEp1＝mgh1ΔEp2＝mgh2ΔEp3＝mgh3

第三十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四S1(AB)S2(BC)S3(CD)S4(DE)

第三十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四3、結(jié)論：第三十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四(1)安裝計時器時豎直架穩(wěn)，計時器的兩限位孔必須在同一豎直線上，以減少重物帶動紙帶下落過程受到的阻力。(2)實驗時必須先接通電源，然后松開紙帶讓重物下落。(3)測量下落高度時，必須從起始點算起。選取的各計數(shù)點要離起始點遠些，可減少物體下落距離h的測量誤差。紙帶不宜過長，約40㎝即可。因重物自由下落時的加速度較大，每兩個計數(shù)點間的時間間隔不一定取連打5個點的時間為計時單位?！咀⒁馐马棥康谒氖摚擦?，編輯于2023年，星期四(4)實驗中因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，故不需測物體的質(zhì)量m。(5)實際上重物和紙帶下落過中要克服阻力做功，所以動能的增加量要小于勢能的減少量。(6)紙帶的上端最好不要懸空提著，要保證重物下落的初速度為零，并且紙帶上打出的第一個點是清晰的小點。(7)紙帶挑選的標準是第一、二兩點間的距離接近2mm。第四十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四(1)由于測量長度帶來的誤差屬偶然誤差，減小的辦法一是測距離時都從起點O量起，二是多測幾次取平均值。(2)實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點計時器的阻力)做功，故動能的增加量ΔEK必定稍小于勢能的減少量ΔEP，這是屬于系統(tǒng)誤差?！菊`差分析】第四十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四【實驗練習(xí)】1、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下面敘述正確的是[]A．應(yīng)用天平稱出重物的質(zhì)量。B．應(yīng)當(dāng)選用點跡清晰，第一、二兩點距離約2mm的紙帶進行測量。C．操作時應(yīng)先放紙帶，后接通電源。D．打點計時器應(yīng)接在電壓為4～6V的直流電源上。答案：B第四十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2、在驗證重錘自由下落過程中機械能守恒的實驗中，下列說法正確的是[]A．實驗時，應(yīng)先接通打點計時器，等打點穩(wěn)定后再釋放紙帶B．必須用天平稱量所用重錘的質(zhì)量C．為了方便，應(yīng)在打下的紙帶上每5個點取一個計數(shù)點進行測量和計算D．本實驗的系統(tǒng)誤差，總是使重力勢能的減少量大于動能的增加量答案：AD第四十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四3、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：需直接測量的物理量是____________________；間接測量的物理量是____________________。參考答案：重錘下落的高度h 重錘運動的速度V第四十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四4、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，要驗證重錘下落時重力勢能的減少等于它動能的增加，以下步驟僅是實驗中的一部分，在這些步驟中多余的或錯誤的有()A．用天平稱出重錘的質(zhì)量B．把電火花計時器固定到鐵架臺上，并用導(dǎo)線把它和低壓交流電源連接起來C．把紙帶的一端固定到重錘上，另一端穿過電火花計時器的限位孔，把重錘提升到一定的高度D．接通電源，釋放紙帶E．用秒表測出重錘下落的時間ABE第四十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四5、在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，打點計時器所接交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2。實驗選用重錘質(zhì)量為m(kg)，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，此紙帶第1、2點間的距離應(yīng)接近

。紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D至第1點O的距離如圖所示，則重錘從O運動到C，重力勢能減少_________J，重錘經(jīng)過C時的速度為

m/s，其動能增加

J。OABCDcm43.049.656.162.8參考答案：2mm5.50m 3.30 5.45m第四十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四9實驗：驗證機械能守恒定律第四十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四復(fù)習(xí)回顧1、什么叫機械能守恒？2、機械能守恒的條件是什么？3、自由落體運動的物體，機械能守恒嗎？質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地面為零參考面，經(jīng)過A、B兩點的速度分別為VA和VB，A、B兩點距地面的高度分別為hA、hB。4、如何推導(dǎo)機械能守恒的表達式？第四十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四本實驗借助實驗?zāi)康尿炞C機械能守恒定律自由落體運動第五十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗原理2A2B2121mvmvmgΔh-=？要證明上式是否成立，需要測量哪些物理量？如何測量這些物理量？第五十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四測量這些物理量，需要哪些器材？實驗器材重物、打點計時器、紙帶、交流電源、鐵架臺、夾子、天平、毫米刻度尺第五十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗步驟與操作1、選擇重物時，選輕一點的好還是重一點的好？為什么？我們要求重物作自由落體運動，而阻力是不可避免地存在的，為了減少阻力對實驗的影響，應(yīng)采用密度較大的重物。第五十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四實驗步驟與操作2、安裝打點計時器時，應(yīng)注意什么問題？計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，計時器要穩(wěn)定在鐵架臺上，并將計時器伸出桌外。3、這樣做的目的是什么