小學(xué)數(shù)學(xué)-比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。3．初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1．師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比，什么叫比？比各部分的名稱是什么？比與分?jǐn)?shù)以及除法之間有怎樣的聯(lián)系呢？比中的每一部分分別相當(dāng)于除法中的什么？又相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么呢？（2．引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，回顧商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1．師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？2．學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)師：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，不過猜想畢竟是猜想，比值到底變不變？我們要打一個(gè)大問號(hào)，它有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。接下來，請(qǐng)大家共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。1．教師說明合作要求。（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果。②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。2．集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。3．全班驗(yàn)證：舉不同的例子再次驗(yàn)證比的基本性質(zhì)。4．完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。剛才我們舉了不同的例子，根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，根據(jù)比值驗(yàn)證了我們的猜想，現(xiàn)在你能得出什么結(jié)？5．質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。你認(rèn)為比的基本性質(zhì)哪幾個(gè)詞比較重要？為什么要0除外？三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。師：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以進(jìn)行約分通分，比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。（一）理解最簡整數(shù)比的含義。1．引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2．從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4；18:12；19:10；；0.75:2。（二）初步應(yīng)用。1．化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。2．化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。3．歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法?；啎r(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。四、鞏固練習(xí)。1、出示教材第51頁“做一做”。2．判斷。3.．教材第53頁第6題。五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？我們獲得這些知識(shí)的時(shí)候經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的過程？出示課件回憶：首先我們帶著思考猜想比的基本性質(zhì)，然后舉例驗(yàn)證，歸納總結(jié)出基本性質(zhì)，最后再運(yùn)用比解決實(shí)際問題。這種獲取知識(shí)的方法在以后的教學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到。希望大家好好掌握?！侗鹊幕拘再|(zhì)》學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生已掌握了商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系等知識(shí)，這都是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，而且學(xué)生具備了知識(shí)遷移和類推的能力，所以要根據(jù)商不的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想比的基本性質(zhì)并不難，關(guān)鍵是證明猜想和性質(zhì)的應(yīng)用，即化簡比。對(duì)學(xué)生來說，如何將分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡成整數(shù)比是難點(diǎn)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》效果分析學(xué)習(xí)這節(jié)課內(nèi)容，要結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)積累來加以理解和掌握。從現(xiàn)有學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，我對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況分析如下：1、從學(xué)生整體來看，對(duì)比的意義，比各部分的名稱理解和掌握的比較好，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律來學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，為教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。2、本節(jié)課的教學(xué)首先復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，然后讓學(xué)生猜想比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值之間會(huì)存在什么規(guī)律，然后通過舉實(shí)際的例子去驗(yàn)證它們之間是否存在這樣的規(guī)律，從而引出比的基本性質(zhì)，然后介紹什么是最簡整數(shù)比，并應(yīng)用比的基本性質(zhì)推導(dǎo)出整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的化簡方法，最后做了相應(yīng)的練習(xí)。這樣教學(xué)，更容易使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》教材分析《比的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元第二課時(shí)。它是在學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學(xué)，它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律實(shí)質(zhì)上是同一道理。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識(shí)間的聯(lián)系，在鞏固舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識(shí)。教材內(nèi)容滲透著事物之間的普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系等知識(shí)的理解和掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用、比例知識(shí)、正、反比例打好基礎(chǔ)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》觀評(píng)課分析這節(jié)課充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)舊知“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的再現(xiàn)，把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系，從分析它們的相似之處入手，讓學(xué)生通過觀察、猜測、類比驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”，起到了知識(shí)遷移的作用，這樣不僅教給了學(xué)生的知識(shí)，更是教給了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，充分展示了教師豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)手段。一、把握新舊知識(shí)的鏈接點(diǎn)，鋪墊概念的學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對(duì)比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過程，不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對(duì)化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說、對(duì)比總結(jié)、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。二、引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比、思考，主動(dòng)建構(gòu)概念。學(xué)生通過觀察具體的感性素材，己初步形成概念的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考，將新知識(shí)與已有的適當(dāng)知識(shí)建立聯(lián)系，又要將新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互結(jié)合，建構(gòu)出新的概念，概括歸納出比的基本性質(zhì)。并通過舉例驗(yàn)證規(guī)律的可靠性，即真理性。真正讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索、實(shí)踐驗(yàn)證、歸納總結(jié)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生是自覺、主動(dòng)的，教師只是起到穿針引線的作用，是一個(gè)引導(dǎo)者、組織者、合作者。教學(xué)化簡比的環(huán)節(jié)，老師把它分為三個(gè)層次（整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比），每種類型都讓學(xué)生先嘗試做再讓學(xué)生獨(dú)立分析，每個(gè)層次之后都有相應(yīng)的小結(jié)。讓學(xué)生自己總結(jié)出方法，學(xué)生的思維就在這樣的思考中得到了發(fā)展。《比的基本性質(zhì)》課后反思為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要作了以下工作：1.充分做好新知識(shí)教學(xué)前的準(zhǔn)備工作。為了學(xué)好新知識(shí)，在課的一開始就引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)比的知識(shí)，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。2.通過學(xué)生獨(dú)立思考，通過猜想-驗(yàn)證-比較-得出結(jié)論的方法獲取新知識(shí)。3.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲，形成勇于創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了利用國旗學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)化簡比，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的構(gòu)建的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》課標(biāo)分析新課標(biāo)中指出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)?！逼鋵?shí)就是讓學(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入課堂，參與學(xué)習(xí)。在認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中，學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題且理解了比的意義。有了這些知識(shí)的儲(chǔ)備，學(xué)生只要進(jìn)行知識(shí)的遷移、類比就可以自主探究出比的基本性質(zhì)。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對(duì)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識(shí)的理解與掌握，而且也