高中數(shù)學(xué)-2.3.4　圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)生在初中就已經(jīng)接觸過直線與圓的位置關(guān)系，因此學(xué)習(xí)本節(jié)有一定的基礎(chǔ)。在經(jīng)歷直線與圓的方程的學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的用方程思想研究幾何問題的能力。而且也學(xué)習(xí)了點與圓的位置關(guān)系以及判斷方法，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)起來應(yīng)該會得心應(yīng)手。由日出的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學(xué)來源于實踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。

在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)人教版必修二第二章第三部分第三節(jié)的內(nèi)容。圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛的應(yīng)用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫妫婕暗臄?shù)學(xué)知識較為廣泛，既與本章前面所學(xué)直線聯(lián)系在一塊，又與后邊解析幾何的知識前后呼應(yīng)，因此，學(xué)好本節(jié)的內(nèi)容，不僅為學(xué)好后邊打好基礎(chǔ)，又為以后進入社會工作做了鋪墊。直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標：1.理解直線與圓的三種位置關(guān)系。（重點）2.會用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。（重點）3.會求簡單的弦長及圓的切線方程等問題。（難點）教學(xué)方法：導(dǎo)引體驗式，以學(xué)生為主體教學(xué)過程：新課導(dǎo)入“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，觀察下面三幅太陽落山的圖片。1.結(jié)合圖片中地平線和太陽的位置關(guān)系以及初中所學(xué)，直線與圓有幾種位置關(guān)系？2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？學(xué)生思考討論，歸納總結(jié)。教師板書位置關(guān)系。然后填表。做練習(xí)1試確定直線與圓的位置關(guān)系（1）直線m：x=2圓C：（2）直線m：y=4圓C：（3）當(dāng)a為何值時，直線x=a與圓C：相切，相交，相離？學(xué)生回答答案并講解方法。教師給予評價。二、典例精析例1，已知圓的方程是，直線方程是y=x+b，當(dāng)b為何值時，圓與直線有兩個公共點？只有一個公共點？沒有公共點？請兩名學(xué)生黑板板演兩種方法。大屏幕顯示正確解題步驟。例2已知圓的方程是x2＋y2＝r2求過圓上一點M（x0，y0）的切線方程。學(xué)生思考并討論如何解決。有前提條件嗎？怎么解決？符合結(jié)論嗎？練習(xí)2，101頁B2：寫出過圓上點M（2，）的切線方程。學(xué)生獨立完成，然后學(xué)生訂正答案。三、能力提高例2改編：已知圓的方程是求過圓外一點M（x0，y0）的切線方程。有幾條切線方程？怎么求？學(xué)生思考解題思路，教師補充。四、隨堂檢測直線x＋y＋m＝0與圓＝m(m>0)相切，則m的值為（）求直線l：3x＋y－6＝0被圓C：－2y－4＝0截得的弦長．過點A(4，－3)作圓C：＝1的切線，求此切線的方程。五、課堂小結(jié)1.判斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法和代數(shù)法。2.會求過某一點的圓的切線方程。學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。六、課后作業(yè)直線x＋y＋m＝0與圓＝m(m>0)相切，則m的值為（）求直線l：3x＋y－6＝0被圓C：－2y－4＝0截得的弦長．過點A(4，－3)作圓C：＝1的切線，求此切線的方程。本節(jié)課前半段在處理直線與圓位置關(guān)系的時候，學(xué)生學(xué)起來得心應(yīng)手，練習(xí)的正確率幾乎百分之百。在后半段處理求圓的切線方程時候，對于過圓上一點的切線也沒有問題，就是過圓外一點的切線，處理得有點著急了，在下一節(jié)課再做個題目詳細講解一下。知識與技能目標：掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用。過程與方法目標：通過直線與圓的位置關(guān)系的探究與應(yīng)用過程，體驗用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題的方法，學(xué)會用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，感受坐標法在研究幾何問題中的作用；通過不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高抽象概括，分析總結(jié)，數(shù)學(xué)表達等基本數(shù)學(xué)思維能力。