浙江省麗水市西溪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

浙江省麗水市西溪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是定義在（0，3）上的函數(shù)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是（

）A.（0，1）∪（2，3） B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3） D.（0，1）∪（1，3）

參考答案：C2.某種計(jì)算機(jī)病毒是通過(guò)電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：第x天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y（臺(tái)）10203981160若用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)來(lái)描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個(gè)是（）A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10C．f（x）=5?2x D．f（x）=10log2x+10參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的函數(shù)，依次代入x值求出y的值，通過(guò)y的值與表格中所給出的y的值進(jìn)行比較，誤差越小則擬合度越高，誤差越大則擬合度越小，計(jì)算即可得到答案．【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，30，40，50，對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，40，70，110，對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，40，80，185，對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，10+10log23，30，10+10log25，而表中所給的數(shù)據(jù)為，當(dāng)x=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值分別為10，20，39，81，160，通過(guò)比較，即可發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)C中y的值誤差最小，即y=5?2x能更好的反映y與x之間的關(guān)系．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了選擇合適的模型來(lái)擬合一組數(shù)據(jù)，根據(jù)模型中的y的值和實(shí)際數(shù)據(jù)y的值進(jìn)行比較，誤差越小則擬合度越高，誤差越大則擬合度越?。绢}是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．3.下列各數(shù)、、中最小的數(shù)是

(

)A．

B.

C.

D.不確定參考答案：B4.半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的正數(shù)滿足（為常數(shù)），且，，則的值為（

）

A．10

B．12

C．20

D．12或20參考答案：D略6.的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.把十進(jìn)制數(shù)15化為二進(jìn)制數(shù)為（）（A）1011

（B）1001（2）

（C）1111（2）

（D）1111參考答案：C略8.的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.下列對(duì)象能確定一個(gè)集合的是（）A．第一象限內(nèi)的所有點(diǎn) B．某班所有成績(jī)較好的學(xué)生C．高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題 D．所有接近1的數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】集合的含義．【分析】根據(jù)集合元素應(yīng)滿足確定性，分析四個(gè)答案中的元素是否滿足確定性，即可得到答案．【解答】解：A、平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)，具有確定性，可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)正確；B、某班所有成績(jī)較好的學(xué)生，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、高一數(shù)學(xué)課本中的所有難題，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、所有接近1的數(shù)，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．10.垂直于同一條直線的兩條直線一定

A、平行

B、相交

C、異面

D、以上都有可能參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則不等式的解集是 .參考答案：(-∞,3)

略12.已知，，若，則

參考答案：略13.設(shè)的大小關(guān)系為

.參考答案：解析：令，

上均增函數(shù)，又在，由題設(shè)有

所以y3的零點(diǎn)在（0，）之中，y2的零點(diǎn)在（，+∞）之中，于是.

14.cos260°cos130°﹣sin260°sin130°=．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值．【分析】利用兩角和與差的余弦化簡(jiǎn)，再由誘導(dǎo)公式得答案．【解答】解：cos260°cos130°﹣sin260°sin130°=cos=cos390°=cos30°=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查兩角和與差的余弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．15.已知函數(shù)若，則__________．參考答案：∵時(shí)，，符合題意；又∵時(shí)，，不合題，舍去；∴．16.已知，則=

。參考答案：17.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為

。參考答案：9略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)且函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩交點(diǎn)之間的距離為，圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為，（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）將函數(shù)f(x)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)解析式．參考答案：由題可知：，，，又

（2）的圖像沿軸向左平移個(gè)單位得到再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到

19.（12分）已知f（x）=2sin（2x+）+1（1）在直角坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)畫(huà)圖法”畫(huà)出f（x）一個(gè)周期的圖象（要求列表、描點(diǎn)）（2）直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）取最大值時(shí)的所有x值的集合．參考答案：考點(diǎn)： 五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；正弦函數(shù)的圖象．專題： 作圖題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）列表、描點(diǎn)即可用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）取最大值時(shí)的所有x值的集合．解答： （1）列表：…（3分）2x+

0π2π

x

y131﹣11描點(diǎn)、畫(huà)圖：…（8分）（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間是：（k∈Z）（可寫(xiě)開(kāi)區(qū)間）f（x）取得最大值時(shí)的所有x值的集合為：{x|x=kπ+，k∈Z}…（12分）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．參考答案：21.已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，5），（1）求函數(shù)解析式，并求證:函數(shù)是