【課件】完全平方公式　課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

完全平方公式（2）§1.6學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解添括號法則.2.能靈活應(yīng)用利用添括號法則及完全平方公式進(jìn)行整式乘法運(yùn)算．3.進(jìn)一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義知識回顧2.

想一想：（1）兩個公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在計算化簡中有些什么作用?（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計算多個數(shù)的和或差的平方嗎?(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

1.完全平方公式：做一做

有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，……(1)第一天有a

個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？a2做一做有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，……(2)第二天有

b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？b2做一做有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，……(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(a+b)2做一做有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，……(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？為什么？(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab簡單應(yīng)用：例1利用完全平方公式計算：(1)1022;

(2)1972.

(1)962

；(2)2032.鞏固練習(xí)：例2如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么

(a+b)2變成怎樣的式子?(a+b)2變成(m+n+p)2。怎樣計算(m+n+p)2呢?

(m+n+p)2=[(m+n)+p]2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式

(m+n+p)2=[(m+n)+p]2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2

下列兩個等式：（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）添括號其實就是把去括號反過來，所以添括號法則是：

添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號．遇“加”不變，遇“減”都變．

在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧海?）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）b-cb-cb+c-b-c【跟蹤訓(xùn)練】綜合應(yīng)用

(1)(x+3)2-x2

(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)

(3)(a+b+3)(a+b-3)（1）（x+3）2-x2方法一：（x+3）2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9方法二：（x+3）2-x2=[（x+3）+x][（x+3）-x]=（2x+3）×3=6x+9．

逆用平方差公式用完全平方公式（2）（x+5）2-（x-2）（x-3）解：（x+5）2-（x-2）（x-3）

=(x2+10x+25)-（x2-5x+6）

=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b）+3][(a+b)-3]=(a+b）2-32

=a2+2ab+b2-9聯(lián)系拓廣：已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎?綜合應(yīng)用(a－b+3)(a－b－3)(x－2)(x+2)－(x+1)(x－3)(ab+1)2－

(ab－1)2(2x－y)2－4(x－y)(x+2y)(x+2y-z)(x-2y+z)-(x+2y+z)2已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值

課堂小結(jié)1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號