同底數(shù)冪的除法

同底數(shù)冪的除法教學(xué)課件湘教版八年級上冊復(fù)習(xí)回顧問題:冪的組成及同底數(shù)冪的乘法法則是什么？同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）an底數(shù)冪指數(shù)填空:為了解決這個(gè)問題，今天讓我們一起來探究“同底數(shù)冪的除法”吧！新知探究同底數(shù)冪的除法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：

28×27＝

52×53＝

a2×a5＝

3m－n×3n＝215a7553m填一填：（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝2852a2

3m－n3m乘法與除法互為逆運(yùn)算215÷27=()=215－72855÷53=()52=55-3a7÷a5=()a2=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)3n上述運(yùn)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？新知探究同底數(shù)冪的除法猜想:am÷an=am－n(m＞n)驗(yàn)證:am÷an==a·a·····a=am－nm個(gè)an個(gè)am－n個(gè)aam÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.小結(jié)歸納：新課導(dǎo)入一般地，設(shè)a≠0，m,n是正整數(shù)，且m>n，則即新知探究練一練計(jì)算：解：新知探究練一練計(jì)算：解：

底數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)，可把多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算新知探究同底數(shù)冪的除法的逆用

已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.解:(1)

am-n=am

÷an=3÷5=0.6；

這種思維叫做逆向思維(逆用運(yùn)算性質(zhì)）.典型例題1.計(jì)算：解：（1）（2）2.計(jì)算：典型例題

3.下面的計(jì)算對不對？如果不對，請改正.典型例題4.計(jì)算：典型例題5.已知3m=2,9n=10,求33m-2n

的值.解：33m-2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8典型例題典型例題例3（1）已知2x=3,2y=5,求4x-y的值；（2）已知5m=6,5n=3,求53m-2n的值。拓展提高1.如果地球的體積大約是1×1012千米3太陽的體積大約為1.5×1018千米3.請問太陽的體積是地球體積的多少倍？

拓展提高

2.地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪.例如，用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是107.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？解：由題意得.答：加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的100倍.提高練習(xí)1、若32×92a+1÷27a+1=81,求a的值；2、已知2a-3b-4c-4=0,求4a÷8b÷16c-4的值。3、xm·xn=x4,xm÷xn=x8,求mn的值。課堂小結(jié)1.同底數(shù)冪的除法法則:

同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，指數(shù)相減.(a≠0,m、n為正整數(shù)且m>n)