湖南省懷化市金子巖中學(xué)侗族苗族鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

湖南省懷化市金子巖中學(xué)侗族苗族鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知△ABC中，a＝4，，∠A＝30°，則∠B等于A.30°

B.30°或150°

C.60°

D.60°或120°參考答案：D已知△ABC中，a＝4，，∠A＝30°，則由正弦定理得，，所以∠B=60°或120°，故選擇D.2.已知向量，且與平行，則實(shí)數(shù)的值等于(

)A．－1

B．1

C．

D．參考答案：C略3.已知點(diǎn)M（1，0），A，B是橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，且=0，則?的取值是（）A．[，1] B．[1，9] C．[，9] D．[，3]參考答案：C【考點(diǎn)】圓錐曲線與平面向量；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】利用=0，可得?=?（﹣）=，設(shè)A（2cosα，sinα），可得=（2cosα﹣1）2+sin2α，即可求解數(shù)量積的取值范圍．【解答】解：∵=0，可得?=?（﹣）=，設(shè)A（2cosα，sinα），則=（2cosα﹣1）2+sin2α=3cos2α﹣4cosα+2=3（cosα﹣）2+，∴cosα=時(shí)，的最小值為；cosα=﹣1時(shí)，的最大值為9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓方程，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．4.已知命題p：使；命題q：，都有，下列命題為真命題的是（

）A.

B．

C.

D．參考答案：C略5.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．則下列命題正確的是（）①若A（﹣1，3），B（1，0），則；②若A為定點(diǎn)，B為動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（A，B）=1，則B點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓；③若點(diǎn)C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．A．①② B．② C．③ D．①②③參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】綜合題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】利用“折線距離”：d（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|，逐一判斷命題①②③即可得到答案．【解答】解：①∵A（﹣1，3），B（1，0），則d（A，B）=|1﹣（﹣1）|+|0﹣3|=2+5=5，故①錯(cuò)誤；②不妨令點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（x，y），則d（A，B）=|x|+|y|=1，B點(diǎn)的軌跡是一個(gè)正方形，而不是圓，故②錯(cuò)誤；③設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），∵點(diǎn)C在線段AB上，∴x0在x1、x2之間，y0在y1、y2之間，不妨令x1＜x0＜x2，y1＜y0＜y2，則d（A，C）+d（C，B）=|x0﹣x1|+|y0﹣y1|+|x2﹣x0|+|y2﹣y0|=x0﹣x1+y0﹣y1+x2﹣x0+y2﹣y0=x2﹣x1+y2﹣y1=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|=d（A，B）成立，故③正確．∴正確的命題是③．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查創(chuàng)新思維與邏輯思維，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，是中檔題．6.把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將的圖象 （

） A．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變） B．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍（橫坐標(biāo)不變） C．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變） D．向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）參考答案：D8.已知點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是

(

)A.

或

B.

或

C.

或

D.

或參考答案：D9.若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.在中，A∶B∶C=1∶2∶3，那么三邊之比∶∶等于（

）

A.1∶2∶3

B.3∶2∶1

C.1∶∶2

D.2∶∶1參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形ABCD中，，，∠BAC＝45°，則AD＝________.參考答案：BC2＝AB2+AC2－2AB·AC·cos∠BAC＝48，∴，∴.12.若橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_______；參考答案：-213.有一系列橢圓…．所有這些橢圓都以為準(zhǔn)線，離心率…．則這些橢圓長(zhǎng)軸的和為_________．參考答案：略14.設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)且前項(xiàng)和為.已知向量，滿足，則__________．參考答案：

2略15.設(shè)a，b，a+2b=3，則最小值是

；參考答案：1+16.不等式|x＋3|+|x－2|≥7的解集為_______;參考答案：17.在中，設(shè)、、分別是、、所對(duì)的邊長(zhǎng)，且滿足條件，則面積的最大值為________________.參考答案：=。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，虛半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程。參考答案：略19.

(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；(2)已知的展開式中,的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;(3)已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求。參考答案：20.（12分）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1） 實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第二象限？參考答案：略21.在△ABC中，、是方程的兩根，且.（1）求c的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：解：(1)∵，∴

―――――――1分∴角C的度數(shù)為120°

――――――――――――――2分∵a、b是方程的兩根，∴

，

―――――――3分由余弦定理，得＝12－2＝10

―――――――5分∴

――――――――――――――8分(2)

―