列一元二次方程解應(yīng)用題-百分率問題

2.5一元二次方程的應(yīng)用（一）列方程解應(yīng)用題的步驟有:1審.審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系。2設(shè).設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。3列.根據(jù)等量關(guān)系列出方程。4解.解方程。5答.檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作答。知識回顧填空:1.某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，二月份生產(chǎn)零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn)______個，增長率是多少

。2.銀行的某種儲蓄的年利率為6%，小民存1000元，存滿一年，利息=

。存滿一年連本帶利的錢數(shù)是

。20020%1060元(利息=本金×利率)(增長量=原產(chǎn)量×增長率)60元4.康佳生產(chǎn)彩電,第一個月生產(chǎn)了5000臺,第二個月增產(chǎn)了50%,則:第二個月比第一個月增加了_______

臺,第二個月生產(chǎn)了__________臺;5.康佳生產(chǎn)彩電,第一個月生產(chǎn)了5000臺,第二個月增產(chǎn)到150%,則:第二個月生產(chǎn)了________

臺;第二個月比第一個月增加了___________

臺,增長率是________;5000×50%5000(1+50%)5000×150%5000(150%-1)50%3.某產(chǎn)品，原來每件的成本價(jià)是500元，若每件售價(jià)625元，則每件利潤是

每件利潤率是

.利潤=成本價(jià)×利潤率125元25%動腦筋：某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此，該省準(zhǔn)備引進(jìn)適量的新技術(shù)來提高秸稈的合理使用率。若今年的使用率為40%，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知由于今年到后年間隔兩年，所以問題中涉及的等量關(guān)系是：今年的使用率×（1+年均增長率）=后年的增長率設(shè)這兩年秸稈的年平均增長率為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出方程：40%（1+x）2=90%整理得（1+x）2=2.25解得x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合題意，舍去）因此，這兩年秸稈使用率的年平均增長率為50%。自主預(yù)習(xí)自主探究例1為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，該人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，求平均每次降價(jià)的百分率。分析：問題中涉及的等量關(guān)系是原價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)行售價(jià)解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)等量關(guān)系得100（1+x）2=81整理得（1-x）2=0.81解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為10%。為什么？例2某商店從廠家一每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價(jià)局限定每件商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的120%，。若該店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤（不及其他成本），問需要賣出多少件商品？此時的售價(jià)是多少？分析：本問題中涉及的等量關(guān)系是：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤解：根據(jù)等量關(guān)系得（x-21）（350-10x）=400解得x1=25，x2=31.又因?yàn)?1×120%=25.2，即售價(jià)不能超過25.2元。因此，x=31不合題意，舍去。所以x=25，此時350-10x=100（件）。答：略。補(bǔ)例，某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時,其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?知識梳理運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？實(shí)際問題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實(shí)際問題的解分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b

則第1次增長后的量是a(1+x)=b

第2次增長后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長后的量是a(1+x)n=b

這就是重要的平均增長率公式.2.反之，若為兩次降價(jià)，則平均降低率公式為a(1-x)2=b知識梳理1.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，平均每年增長的百分率是多少？隨堂練習(xí)2.2009年，王先生在某住宅小區(qū)購買了一套140平方米的住房，當(dāng)時該住房的價(jià)格為2500元/平方米，兩年后該住房的價(jià)格變?yōu)?600元/平方米．問該住房價(jià)格的年平均增長率是多少？3.某種藥品,原來每盒售價(jià)96元,由于兩次降價(jià),現(xiàn)在每盒售價(jià)54元,平均每次降價(jià)百分之幾?1.2008年省政府提出確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率年平均增長率為x，則可列方程（）A.60.05%(1+x)2=63%

B.60.05%(1+2x）=63%．

C.60.05（1+2x）=63

D.60.05（1+x）2=63

2.某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_________．3.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車64輛，2009年底家庭轎車的擁有量