第六章制造系統(tǒng)的綜合與設(shè)計

第六章制造系統(tǒng)的綜合與設(shè)計第一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四概述系統(tǒng)綜合：根據(jù)已知的對系統(tǒng)各方面的要求，通過系統(tǒng)科學(xué)的理論和方法，產(chǎn)生一滿足所給要求的新系統(tǒng)?？稍诂F(xiàn)有系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過系統(tǒng)校正、系統(tǒng)重構(gòu)等方法產(chǎn)生出比原系統(tǒng)性能更優(yōu)良的新系統(tǒng)第二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四制造系統(tǒng)綜合的原理概述制造系統(tǒng)設(shè)計過程輸入（系統(tǒng)要求）輸出（未來新系統(tǒng)）參考模型相關(guān)信息設(shè)計人員、計算機、軟件交互與學(xué)習(xí)制造系統(tǒng)的綜合采用的是分階段的迭代設(shè)計技術(shù)。第三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四一.制造系統(tǒng)設(shè)計的主要過程

制造系統(tǒng)設(shè)計與實施的主要過程系統(tǒng)與文檔總體規(guī)劃初步設(shè)計詳細(xì)設(shè)計工程實施運行與維護用戶要求總體組第四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四1.總體規(guī)劃主要任務(wù)：

根據(jù)用戶提出的對未來新系統(tǒng)的要求，通過調(diào)研和情報分析、需求分析等確定系統(tǒng)的目標(biāo)和功能，在此基礎(chǔ)上制定出系統(tǒng)的總體方案和開發(fā)計劃，最后進行技術(shù)經(jīng)濟分析并完成可行性論證。一.制造系統(tǒng)設(shè)計的主要過程

第五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四用戶要求確定系統(tǒng)目標(biāo)及功能總體需求分析制定系統(tǒng)總體方案技術(shù)經(jīng)濟分析調(diào)研與情報分析可行性論證總體規(guī)劃評審報告、文檔通過？問題分析是否總體規(guī)劃的主要過程

主要過程：分析用戶對新系統(tǒng)提出的要求；針對總體規(guī)劃的任務(wù)，進行調(diào)研和情報分析；進行總體需求分析；根據(jù)總體需求分析結(jié)果，確定系統(tǒng)的目標(biāo)和功能；制定系統(tǒng)的總體技術(shù)方案，擬定系統(tǒng)開發(fā)計劃；對總體方案進行技術(shù)經(jīng)濟分析；完成可行性論證報告；進行總體規(guī)劃評審第六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四2.初步設(shè)計主要任務(wù)：得到系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)；建立各子系統(tǒng)的功能模型，并提出實施的技術(shù)方案。一.制造系統(tǒng)設(shè)計的主要過程

第七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四主要過程：對總體組下達(dá)的初步設(shè)計任務(wù)書進行分析，進行初步設(shè)計準(zhǔn)備；根據(jù)初步設(shè)計任務(wù)的要求，進行調(diào)研和情報分析；在深入理解用戶要求，并掌握有關(guān)信息和情報的基礎(chǔ)上，進行具體的需求分析；根據(jù)需求分析結(jié)果，進行系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計；建立各子系統(tǒng)的功能模型，進行子系統(tǒng)初步設(shè)計；編寫初步設(shè)計報告和有關(guān)文檔；進行初步設(shè)計評審。設(shè)計任務(wù)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計需求分析子系統(tǒng)初步設(shè)計編寫報告與文檔調(diào)研與情報分析初步設(shè)計評審報告、文檔通過？問題分析是否初步設(shè)計的主要過程第八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四3.詳細(xì)設(shè)計

主要任務(wù)：

完成內(nèi)外接口的詳細(xì)設(shè)計；進行各子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計；完成各子系統(tǒng)的詳細(xì)技術(shù)設(shè)計；提交能據(jù)此建造新系統(tǒng)的全部技術(shù)文檔。一.制造系統(tǒng)設(shè)計的主要過程

第九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四主要過程：根據(jù)總體組下達(dá)的詳細(xì)任務(wù)書，進行任務(wù)分解與協(xié)調(diào)；對系統(tǒng)內(nèi)外各種接口進行詳細(xì)設(shè)計；根據(jù)初步設(shè)計階段確定的功能模型，進行子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計；根據(jù)確定的結(jié)構(gòu)，對子系統(tǒng)進行詳細(xì)技術(shù)設(shè)計；編寫詳細(xì)設(shè)計報告和有關(guān)文檔；進行詳細(xì)設(shè)計評審。設(shè)計任務(wù)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計系統(tǒng)接口設(shè)計子系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計編寫報告與文檔任務(wù)分解與協(xié)調(diào)詳細(xì)設(shè)計評審報告、文檔通過？問題分析是否詳細(xì)設(shè)計的主要過程第十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四4.工程實施主要任務(wù)：按照詳細(xì)設(shè)計階段提供的設(shè)計圖紙、技術(shù)數(shù)據(jù)、技術(shù)要求等，建立符合要求的新系統(tǒng)。一.制造系統(tǒng)設(shè)計的主要過程

第十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四主要過程：根據(jù)總體組下達(dá)的工程實施任務(wù)書，組織實施隊伍，進行實施準(zhǔn)備；根據(jù)詳細(xì)設(shè)計給出的技術(shù)信息，采購、安裝有關(guān)設(shè)備，建立滿足設(shè)計要求的新系統(tǒng)；進行分系統(tǒng)聯(lián)調(diào)，并進行相關(guān)測試；進行總系統(tǒng)聯(lián)調(diào)和測試；完善系統(tǒng)文檔，編寫有關(guān)手冊；進行鑒定與驗收實施任務(wù)分系統(tǒng)聯(lián)調(diào)、測試安裝設(shè)備、建立系統(tǒng)總系統(tǒng)聯(lián)調(diào)、測試完善文檔、編寫手冊組織隊伍、實施準(zhǔn)備鑒定與驗收可用系統(tǒng)通過？問題分析是否工程實施的主要過程第十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四5.運行與維護主要任務(wù)：對建立的新系統(tǒng)進行實際運行，及時解決運行中出現(xiàn)的問題，并獲取系統(tǒng)有關(guān)狀態(tài)信息，對系統(tǒng)的運行效果做出全面評價。一.制造系統(tǒng)設(shè)計的主要過程

第十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四主要過程：根據(jù)運行任務(wù)的要求，制定有關(guān)操作規(guī)程和維護規(guī)程；對承擔(dān)系統(tǒng)運行與維護任務(wù)的各類人員進行培訓(xùn)；將新系統(tǒng)投入實際運行并進行日常維護；對新系統(tǒng)運行中的有關(guān)狀態(tài)進行記錄；對新系統(tǒng)的運行效果進行評價；整理并提交系統(tǒng)運行報告。運行任務(wù)各類人員培訓(xùn)制定維護規(guī)程系統(tǒng)運行與維護狀態(tài)記錄制定操作規(guī)程系統(tǒng)評價運行報告維護運行的主要過程第十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四二.制造系統(tǒng)設(shè)計的基本方法最優(yōu)化設(shè)計方法迭代設(shè)計方法并行設(shè)計方法重構(gòu)設(shè)計方法魯棒性設(shè)計方法第十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四應(yīng)用領(lǐng)域：制造系統(tǒng)的資源規(guī)劃資源布局設(shè)計1.最優(yōu)化設(shè)計方法第十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四1.最優(yōu)化設(shè)計方法優(yōu)化設(shè)計方法的步驟：①確定目標(biāo)函數(shù)：對設(shè)計問題進行描述，如要針對資源需求這一問題求最優(yōu)，可以確定目標(biāo)函數(shù)為使投資效率最大。針對資源布局問題進行優(yōu)化可以確定目標(biāo)函數(shù)為使材料流動成本最低或使設(shè)備之間的總流量最小等。②確定約束條件：現(xiàn)實中的各種限制都可以看作是約束。③求解（最優(yōu)解）：通常是借助于計算機程序?qū)崿F(xiàn)求解。第十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四常用的優(yōu)化方法：規(guī)劃論方法排隊論方法計算機仿真方法

1.最優(yōu)化設(shè)計方法第十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四（1）規(guī)劃論方法第一步：建立目標(biāo)函數(shù)：。第二步：寫出約束條件表達(dá)式：

第三步：求最優(yōu)解。滿足約束條件使目標(biāo)函數(shù)取最小或最大值的可控變量X的值。求解步驟第十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四若目標(biāo)函數(shù)和約束條件都為線性函數(shù)，這樣的規(guī)劃問題就為線性規(guī)劃?？梢圆捎玫乃惴ㄓ袉渭冃头?、圖解法等。對于特定形式的數(shù)學(xué)模型，可以套用現(xiàn)有的算法和程序。（1）規(guī)劃論方法應(yīng)用：制造系統(tǒng)的布局設(shè)計、資源需求。第二十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四問題描述：在已有的兩維車間中已有一組設(shè)備，現(xiàn)需要增加一臺新設(shè)備，假定新設(shè)備和舊設(shè)備之間的運輸成本與兩者之間的距離成正比，比例系數(shù)是，問題是新設(shè)備應(yīng)該放在哪里使得運輸成本最?。?/p>

（1）規(guī)劃論方法單臺設(shè)備的布局第二十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四單臺設(shè)備的布局求解模型：將距離按矩陣距離計算，則模型可寫為（1）規(guī)劃論方法

求解：我們不嚴(yán)格證明這個模型的求解，只給出兩個定理。定理1：優(yōu)化的新設(shè)備坐標(biāo)值（x,y）一定等于已有的某一老設(shè)備的坐標(biāo)值。定理2：將舊設(shè)備的坐標(biāo)值（x或y）從小到大排列，然后求權(quán)重的累計和，求累計和正好等于全部累計和一半的那個點的坐標(biāo)就是最優(yōu)的新設(shè)備的坐標(biāo)點。第二十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四例：現(xiàn)存5個設(shè)備，其坐標(biāo)如下表所示：設(shè)備（i）X坐標(biāo)aY坐標(biāo)b權(quán)重ω11152526328244445868求：新設(shè)備的最優(yōu)位置。（1）規(guī)劃論方法第二十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四124新53第二十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四設(shè)備（i）X坐標(biāo)權(quán)重ω權(quán)重累計和1155322744411<12.525617>12.558825選x*=5設(shè)備（i）Y坐標(biāo)權(quán)重ω權(quán)重累計和115522611<12.544415>12.55682338225選y*=4可以求得總的加權(quán)距離為105解：按坐標(biāo)值大小列表：（1）規(guī)劃論方法第二十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四問題描述：有n個設(shè)備分配到n個地方，兩個設(shè)備之間的流量或權(quán)重為，兩個地方之間的距離為。問怎么安排才能使總流量最??？

（1）規(guī)劃論方法

多臺設(shè)備布局：第二十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四模型：設(shè)為控制變量，當(dāng)?shù)趇個設(shè)備分配到第j個地方時，它的取值為1；當(dāng)?shù)趇個設(shè)備沒有分配到第j個地方時，它的取值為0。它的規(guī)劃論模型為：約束：

求解:

的值。當(dāng)n不大時，可以用分枝定界法求解。（1）規(guī)劃論方法第二十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四（2）排隊論方法

設(shè)計車間級制造系統(tǒng)時需合理確定各制造單元的生產(chǎn)能力如生產(chǎn)率等。當(dāng)考慮成本等因素時，其設(shè)計生產(chǎn)率是受限制的。那么，如何確定制造單元的生產(chǎn)率才能使生產(chǎn)成本最低，便是一個典型的制造系統(tǒng)能力規(guī)劃問題。第二十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四問題描述：設(shè)用于工作站的費用為，顧客等待費用是，其中是工作站的平均生產(chǎn)率，是平均隊長。優(yōu)化的目標(biāo)是使總費用最低的系統(tǒng)生產(chǎn)率。

（2）排隊論方法第二十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四

設(shè)只有一臺工作站，其排隊論模型符合M/M/1，平均服務(wù)率為，工件平均到達(dá)時間是，則平均總費用：（2）排隊論方法求解：式中：分別表示針對增加生產(chǎn)率和滯留時間的費率，元。將上式對求導(dǎo)并令其等于零，即可得到最優(yōu)生產(chǎn)率：第三十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四例：已知某生產(chǎn)線零件按泊松流動，平均60件/h，線上某機床的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布。假設(shè)零件在此機床上逗留1h的費用為2元，而對服務(wù)時間而言，生產(chǎn)率每增加1個，則設(shè)備投資需增加費用4.8元，試求總費用最小的生產(chǎn)率。解：

=60件/h，元，元；（件/h）（2）排隊論方法第三十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四適用場合：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件難以進行準(zhǔn)確解析表示時采用計算機仿真方法。步驟：①建模②仿真運行（仿真得到系統(tǒng)性能與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系曲線）③實現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計（據(jù)②中的關(guān)系，找出使綜合性能最佳的設(shè)計參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計）例：書P101（3）計算機仿真方法第三十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四2.迭代設(shè)計方法迭代設(shè)計方法：也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程。適用場合：最優(yōu)化方法無法實施的情況下，應(yīng)用迭代設(shè)計方法。特點：一般情況下迭代設(shè)計方法求取得是可行解。

第三十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四基本流程：如圖2.迭代設(shè)計方法設(shè)計任務(wù)問題描述參數(shù)確定問題求解計算機仿真結(jié)果評估設(shè)計結(jié)果通過？是否第三十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四3.并行設(shè)計方法市場分析產(chǎn)品設(shè)計工藝設(shè)計采購制造檢測維修銷售裝配傳統(tǒng)的串行開發(fā)模式

不能考慮后續(xù)環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的問題，因此需經(jīng)常對設(shè)計進行修改，造成設(shè)計改動量大，開發(fā)周期長，設(shè)計實施成本高等問題。第三十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四并行設(shè)計方法是組織跨部門的研發(fā)小組，在一起并行協(xié)同工作，對上下游各環(huán)節(jié)進行同時考慮和并行交叉設(shè)計，及時交流信息，使各種問題盡早暴露，并加以解決?？s短開發(fā)周期，提高質(zhì)量，降低成本。3.并行設(shè)計方法并行設(shè)計方法的基礎(chǔ)理論是并行工程方法學(xué)。第三十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四市場分析產(chǎn)品設(shè)計工藝設(shè)計采購制造檢測維修銷售裝配并行的產(chǎn)品開發(fā)模式

3.并行設(shè)計方法第三十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四3.并行設(shè)計方法串并行設(shè)計方法的區(qū)別：

串行設(shè)計方法一個時間做一件工作，各項工作順序進行；并行設(shè)計方法一個時間做多項工作，有關(guān)工作同時推進串行設(shè)計方法工作區(qū)間相互獨立；并行設(shè)計方法工作區(qū)間相互交叉重疊串行設(shè)計是多專業(yè)小組相互獨立工作；并行設(shè)計是多專業(yè)組成的多功能小組協(xié)同一直地工作串行設(shè)計中各過程信息交換少；并行設(shè)計可以多層次反復(fù)交互，及時反饋串行設(shè)計耗費時間資源，節(jié)約了空間資源；并行設(shè)計方法相反。第三十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四4.重構(gòu)設(shè)計方法主要思想：在已有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過引入新的運行模式，建立新的組織結(jié)構(gòu)，從而使系統(tǒng)獲得更好的性能。換句話說就是系統(tǒng)原有的硬件不變，只改變其組織結(jié)構(gòu)，目的是要通過對現(xiàn)有系統(tǒng)的改進產(chǎn)生出性能更優(yōu)良的新系統(tǒng)。第三十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四重構(gòu)設(shè)計的流程：現(xiàn)有系統(tǒng)調(diào)查研究制定計劃重構(gòu)設(shè)計設(shè)計評審重構(gòu)決策重構(gòu)設(shè)計實施報告、文檔通過？是否業(yè)績評估4.重構(gòu)設(shè)計方法第四十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四５．魯棒性設(shè)計方法魯棒性的概念是控制理論中的一個重要的研究內(nèi)容。用以表征控制系統(tǒng)對特性或參數(shù)攝動的不敏感性。是衡量系統(tǒng)抗干擾能力的重要指標(biāo)。制造系統(tǒng)的魯棒性設(shè)計包括3個步驟：功能結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計和容限設(shè)計。第四十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四三.設(shè)計決策方法—層次分析法法

層析分析法的基本原理求解步驟層次分析法法的應(yīng)用層次分析法法：是一種對一些較為復(fù)雜、較為模糊的問題作出決策的多準(zhǔn)則決策方法。第四十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四層次分析法在管理中，人們常常需要對一些情況作出決策：例如企業(yè)的決策者要決定購置哪種設(shè)備，上馬什么產(chǎn)品；經(jīng)理要從若干求職者中決定錄用哪些人員；地區(qū)、部門官員要對人口、交通、經(jīng)濟、環(huán)境等領(lǐng)域的發(fā)展規(guī)劃作出決策。在日常生活中也常會遇到，在多種類不同特征的商品中選購。報考學(xué)校選擇志愿。畢業(yè)時選擇工作崗位等。第四十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四這一系列的問題，單純靠構(gòu)造一個數(shù)學(xué)模型來求解的方法往往行不通，而用完全主觀的定奪也常常表現(xiàn)為舉棋不定，而最終選擇不理想，甚至不滿意的決策方案。面對這樣的問題，運籌學(xué)者開始了對人們思維決策過程進行分析、研究。層次分析法第四十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四美國運籌學(xué)家，T.L.Saaty等人在九十年代提出了一種能有效處理這類問題的實用方法，稱之為層次分析法法（AHP法）T.L.Saaty等曾把它用于電力工業(yè)計劃，運輸業(yè)研究，美國高等教育事業(yè)1985-2000展望，1985年世界石油價格預(yù)測等方面。層次分析法第四十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四這種方法的特征：定性與定量相結(jié)合，把人們的思維過程層次化，數(shù)量化。AHP法作為一種決策方法是在1982年11月召開的中美能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會議上，有Saaty學(xué)生H.Gholamnezhad首先向中國介紹的。以后層次分析法法在中國得到很大的發(fā)展，很快應(yīng)用到能源系統(tǒng)分析，城市規(guī)劃，經(jīng)濟管理科研成果評價的許多領(lǐng)域。層次分析法第四十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四1.層次分析法法的基本原理基本原理：將問題分解為若干層次，然后在每一層中通過因素之間的兩兩比較，求出該層多因素之間的相對重要性，最后從上而下綜合各層結(jié)果求出問題的最終解。數(shù)學(xué)描述：求解矩陣特征向量問題第四十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四設(shè)有n個因素，所對應(yīng)的重要性或權(quán)重為。將這些因素的重要性進行兩兩比較（相除），可以得到表示n個因素重要關(guān)系的比較矩陣，稱為判斷矩陣A：

將矩陣A與向量W相乘得到

在建立判斷矩陣A之后，通過求解特征向量W，即可得到各因素的相對重要性。第四十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四2.求解步驟運用層次分析法法建模，大體上可按下面四個步驟進行：（i）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型；（ii）構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣；（iii）層次單排序及一致性檢驗；（iv）層次總排序及一致性檢驗。第四十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四應(yīng)用AHP分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。（i）最高層：這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，因此也稱為目標(biāo)層。（ii）中間層：這一層次中包含了為實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個層次組成，包括所需考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，因此也稱為準(zhǔn)則層。（iii）最底層：這一層次包括了為實現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等，因此也稱為措施層或方案層。（i）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型第五十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四例1假期旅游有、、3個旅游勝地供你選擇，試確定一個最佳地點。目標(biāo)層O選擇旅游地

準(zhǔn)則層C

措施層P

景色費用居住飲食旅途第五十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四

例2、選擇科研課題：某研究單位現(xiàn)有3個科研課題，限于人力物力，只能承擔(dān)其中一個課題，如何選擇？

考慮下列因素：

成果的貢獻大小，對人材培養(yǎng)的作用，課題可行性。在成果貢獻方面考察：應(yīng)用價值及科學(xué)意義（理論價值，對某科技領(lǐng)域的推動作用）；在課題可行性方面考慮：難易程度（難易程度與自身的科技力量的一致性），研究周期（預(yù)計需要花費的時間），財政支持（所需經(jīng)費，設(shè)備及經(jīng)費來源，有關(guān)單位支持情況等）。第五十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四目標(biāo)層合理選擇科研課題A成果貢獻B1人才培養(yǎng)B2課題可行性B3課題D1課題D2課題D3應(yīng)用價值

c1科學(xué)意義

c2難易程度c3研究周期c4財政支持c5方案層準(zhǔn)則層第五十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四例3、設(shè)某港務(wù)局要改善一條河道的過河運輸條件，為此需要確定是否要建立橋梁或隧道以代替現(xiàn)有輪渡。此問題中過河方式的確定取決于過河方式的效益與代價（即成本）。通常我們用費效比（效益/代價）作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)。為此構(gòu)造以下兩個層次分析的結(jié)構(gòu)模型。第五十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四準(zhǔn)則層過河的效益A經(jīng)濟效益B1社會效益B2環(huán)境效益B3橋梁D1隧道D2渡船D3收入

c2岸間商業(yè)c3節(jié)省時間c1當(dāng)?shù)厣虡I(yè)c4建筑就業(yè)c5安全可靠c6交往溝通c7自豪感c8舒適c9進出方便c10美化c11方案層目標(biāo)層第五十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四過河的代價A經(jīng)濟代價B1社會代價B2環(huán)境代價B3橋梁D1投入資金c1操作維護c2沖擊渡船業(yè)c3沖擊生活方式c4交通擁擠c5居民搬遷

c6汽車排廢物c7對水的污染c8對生態(tài)的破壞c9隧道D2渡船D3目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層第五十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四比較n個因子對某因素Z的影響大小時，每次取兩個因子和，以表示和對Z的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣表示，稱為之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。（ii）構(gòu)造判斷矩陣第五十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四確定的值：引用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為標(biāo)度。標(biāo)度含義135792，4，6，8倒數(shù)表示兩個因素相比，具有相同重要性表示兩個因素相比，前者比后者稍重要表示兩個因素相比，前者比后者明顯重要表示兩個因素相比，前者比后者強烈重要表示兩個因素相比，前者比后者極端重要表示上述相鄰判斷的中間值若因素i與因素j重要性之比為，那么因素j與因素i的重要性之比為第五十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四判斷矩陣A對應(yīng)于最大特征值的特征向量，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。

（iii）層次單排序及一致性檢驗第五十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四W的算法有冪法、和積法、方根法等。方根法的求解步驟：計算判斷矩陣B的每行元素的幾何平均值：2.將歸一化，即計算得到特征向量第六十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四例:評價影視作品在電視節(jié)上評價影視作品，用以下三個評價指標(biāo)：x1表示教育性x2表示藝術(shù)性x3表示娛樂性有一名專家經(jīng)成對，賦值：x1/x2=1x1/x3=1/5x2/x3=1/3第六十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四于是得到逆對稱矩陣第六十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四第六十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四由于e4=e3,迭代經(jīng)過4次中止，權(quán)系數(shù)是w1=0.156,w2=0.185,w3=0.659相應(yīng)的綜合評價公式是Y=0.156x1+0.185x2+0.659x3如果用同樣的分制來給作品的三個指標(biāo)評分，由以上公式算出的便是作品綜合評分y。第六十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四定義1若矩陣滿足（i），（ii）（）則稱之為正互反矩陣(易見)。

一致性檢驗定義2滿足關(guān)系式的正互反矩陣稱為一致矩陣。

需要檢驗構(gòu)造出來的（正互反）判斷矩陣A是否嚴(yán)重地非一致，以便確定是否接受A。第六十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四定理1正互反矩陣的最大特征根必為正實數(shù)，其對應(yīng)特征向量的所有分量均為正實數(shù)。A的其余特征值的模均嚴(yán)格小于。

定理2

若A為一致矩陣，則（i）A必為正互反矩陣。（ii）A的轉(zhuǎn)置矩陣也是一致矩陣。（iii）A的任意兩行成比例，比例因子大于零，從而（同樣，A的任意兩列也成比例）。

（iv）A的最大特征值，其中n為矩陣A的階。A的其余特征根均為零。第六十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四（v）若A的最大特征值對應(yīng)的特征向量為，則，即第六十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四定理3n階正互反矩陣A為一致矩陣當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征根，且當(dāng)正互反矩陣A非一致時，必有。對判斷矩陣的一致性檢驗的步驟如下:

（i）計算一致性指標(biāo)

（ii）查找相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)123456789000.580.901.121.241.321.411.45第六十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四（ⅲ）計算一致性比例

當(dāng)時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正。第六十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四總排序權(quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進行合成。

（iv）層次總排序及一致性檢驗設(shè)上一層次（A層）包含共m個因素，它們的層次總排序權(quán)重分別為。又設(shè)其后的下一層（B層）包含n個因素，它們關(guān)于的層次單排序權(quán)重分別為.現(xiàn)求B層中各因素關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)重，即求B層各因素的層次總排序權(quán)重

第七十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四第七十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四設(shè)B層中與相關(guān)的因素的成對比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗，求得單排序一致性指標(biāo)為，相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)為（已在層次單排序時求得），則B層總排序隨機一致性比例為一致性檢驗當(dāng)時，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。第七十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四例:挑選合適的工作。經(jīng)雙方懇談，已有三個單位表示愿意錄用某畢業(yè)生。該生根據(jù)已有信息建立了一個層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖所示。3.層次分析法法的應(yīng)用第七十三頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四第七十四頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/3311222331準(zhǔn)則層判斷矩陣第七十五頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四B1C1C2C3C111/41/2C2413C321/31B2C1C2C3C111/41/5C2411/2C3521B3C1C2C3C1131/3C21/317C331/71B4C1C2C3C111/35C2317C31/51/71方案層判斷矩陣第七十六頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四B5C1C2C3C1117C2117C31/71/71B6C1C2C3C1179C21/711C31/911第七十七頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四準(zhǔn)則研究課題發(fā)展前途待遇同事情況地理位置單位名氣總排序權(quán)值準(zhǔn)則層權(quán)值0.15070.17920.18860.04720.14640.2879方案層單排序權(quán)值工作10.13650.09740.24260.27900.46670.79860.3952工作20.62500.33310.08790.64910.46670.10490.2996工作30.23850.56950.66940.07190.06670.09650.3052根據(jù)層次總排序權(quán)值，該生最滿意的工作為工作1。第七十八頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四案例【案例分析】市政工程項目建設(shè)決策：層次分析法法問題提出市政部門管理人員需要對修建一項市政工程項目進行決策，可選擇的方案是修建通往旅游區(qū)的高速路（簡稱建高速路）或修建城區(qū)地鐵（簡稱建地鐵）。除了考慮經(jīng)濟效益外，還要考慮社會效益、環(huán)境效益等因素，即是多準(zhǔn)則決策問題，考慮運用層次分析法法解決。第七十九頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四在市政工程項目決策問題中，市政管理人員希望通過選擇不同的市政工程項目，使綜合效益最高，即決策目標(biāo)是“合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高”。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要考慮的主要準(zhǔn)則有三個，即經(jīng)濟效益、社會效益和環(huán)境效益。但問題絕不這么簡單。通過深入思考，決策人員認(rèn)為還必須考慮直接經(jīng)濟效益、間接經(jīng)濟效益、方便日常出行、方便假日出行、減少環(huán)境污染、改善城市面貌等因素（準(zhǔn)則），從相互關(guān)系上分析，這些因素隸屬于主要準(zhǔn)則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則。假設(shè)本問題只考慮這些準(zhǔn)則，接下來需要明確為了實現(xiàn)決策目標(biāo)、在上述準(zhǔn)則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問題有兩個解決方案，即建高速路或建地鐵，這兩個因素作為措施層元素放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下層。很明顯，這兩個方案與所有準(zhǔn)則都相關(guān)。將各個層次的因素按其上下關(guān)系擺放好位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來。同時，為了方便后面的定量表示，一般從上到下用A、B、C、D。。。代表不同層次，同一層次從左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖?！景咐治觥渴姓こ添椖窟M行決策：建立遞階層次結(jié)構(gòu)第八十頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四目標(biāo)層A

準(zhǔn)則層B準(zhǔn)則層C

措施層D合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高(A)經(jīng)濟效益(B1)社會效益(B2)環(huán)境效益(B3)直接經(jīng)濟效益(C1)間接帶動效益(C2)方便日常出行(C3)方便假日出行(C4)減少環(huán)境污染(C5)改善城市面貌(C6)建高速路(D1)建地鐵(D2)第八十一頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四【案例分析】市政工程項目建設(shè)決策：構(gòu)造判斷矩陣并請專家填寫

AB1B2B3B111/31/3B211B31B1C1C2C111C21B2C3C4C313C41B3C5C6C513C61第八十二頁，共八十七頁，編輯于2023年，星期四C1D1D2D115D21C4D1D2D117D21C3D1D2D111/5D21C6D1D2D111/3D21