第六章標(biāo)高投影

第六章標(biāo)高投影第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五H第六章標(biāo)高投影第一節(jié)

1.點(diǎn)的標(biāo)高投影

在點(diǎn)的水平投影旁，標(biāo)注出該點(diǎn)與水平面的高度距離，便得到該點(diǎn)的標(biāo)高投影。如下圖所示：Aa3Bb-2c0a3b-2c001234567m返回本章第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五2.直線的標(biāo)高投影

在直線的標(biāo)高投影部分，首先要學(xué)習(xí)直線的標(biāo)高投影表示法。直線的標(biāo)高投影表示法點(diǎn)擊查看還要學(xué)習(xí)一些與直線有關(guān)的概念，例如直線的坡度和平距。直線的坡度與平距點(diǎn)擊查看在實(shí)際工作中，直線上兩點(diǎn)的標(biāo)高數(shù)字往往并非整數(shù)，需要在直線標(biāo)高投影上定出各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，稱為刻度。直線的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)作法點(diǎn)擊查看返回本章第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五1.直線的標(biāo)高投影表示法a3b2直線由它的水平投影并加注直線上兩點(diǎn)的標(biāo)高表示。直線也可用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影并加注直線坡度和下降方向表示。a5返回直線標(biāo)高01234567m第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五2.直線的坡度與平距HAa3Bb1直線上兩點(diǎn)間的高度差和它們的水平投影長度之比稱為直線的坡度。用i表示。i=高度差/水平距離=H/L坡度的倒數(shù)叫平距，用l表示。l=水平距離/高度差=L/H例如旁邊的例題中，H=3-1=2m用比例尺量的L=6m坡度i=H/L=2/6=1/3,或?qū)懗?：3，而平距為3。01234567m返回直線標(biāo)高HL第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五在與直線平行的輔助鉛垂面V上，按圖中比例尺作一組相應(yīng)標(biāo)高的水平線與直線平行，最高一條為8m，最低一條為4m，根據(jù)A,B兩點(diǎn)的標(biāo)高在前垂面上做作出直線AB的投影a’b’，他與各整數(shù)標(biāo)高的水平線相交，自這些交點(diǎn)向直線作垂線，即可得到該直線上的各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。3.直線上的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)01234567mB87654a4.5b7.5A567返回直線標(biāo)高第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五

3.平面的標(biāo)高投影

在平面的標(biāo)高投影部分，首先要學(xué)習(xí)平面上的等高線和坡度線的概念。平面上的等高線和坡度線點(diǎn)擊查看我們已學(xué)習(xí)過平面的幾何元素表示法，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)平面的標(biāo)高投影表示法。平面的標(biāo)高投影表示法點(diǎn)擊查看在實(shí)際工作中，經(jīng)常要計(jì)算由于填挖方工程形成的坡面與地面的交線位置，這就要用到平面上等高線的作法。平面上的等高線的作法點(diǎn)擊查看返回本章第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五1.平面上的等高線和坡度線平面上的水平線就是平面上的等高線，實(shí)際應(yīng)用中常取整數(shù)標(biāo)高的等高線，它們的高差一般也取整數(shù)，平面與基準(zhǔn)面的交線即平面內(nèi)高程為零的等高線。H0010234p坡度線等高線返回平面標(biāo)高第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五2.平面的標(biāo)高投影表示法平面常采用的標(biāo)高投影表示法有三種，用平面上的兩條等高線表示，用平面上的一條等高線和一條坡度線表示，用平面內(nèi)的一條傾斜線和該平面的坡度表示。如下圖所示：101501234567m101：2返回平面標(biāo)高兩條等高線表示平面一條等高線和一條坡度線表示平面一條傾斜線和一條坡度線表示平面a3b61：0.5第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五3.平面上的等高線的作法下圖表示了平面上等高線的作法，平面上標(biāo)高為3的等高線必通過a3，b6與標(biāo)高為3的等高線之間的水平距離LAB=lxHAB=0.5x3=1.5m。因此，以b6為圓心，以R=1.5m為半徑，向平面的傾斜方向畫圓弧。再過a3作直線與該圓弧相切，就得到標(biāo)高為3m的等高線。將a3b6分成三等份，等分點(diǎn)為直線上標(biāo)高為4m、5m的點(diǎn)，過各等分點(diǎn)作直線與等高線3平行，就得到平面上標(biāo)高為4m、5m的兩條等高線。01234567m返回平面標(biāo)高a3b6R=1.5345645a31:0.5b6工程實(shí)例點(diǎn)擊查看第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五

在工程中，相鄰兩坡面的交線稱為坡面交線，填方形成的坡面與地面的交線稱為坡腳線。如下圖所示，地面標(biāo)高為2.00m，土臺(tái)頂面標(biāo)高為5.00m，各坡面的坡度如圖所示，作出坡面交線及坡腳線。

在下圖中，根據(jù)所給各處標(biāo)高及坡度，換算出土臺(tái)各坡面平距，作出坡腳線，連接坡面交線，利用平面上等高線的作法，作出斜坡引道坡腳線。返回等高線第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五

4.兩平面交線的標(biāo)高投影在標(biāo)高投影中，求平面與平面的交線，通常采用輔助平面法。以整數(shù)標(biāo)高的水平面作為輔助平面，輔助平面與已知兩平面的交線是平面上相同整數(shù)標(biāo)高的等高線。兩平面上相同標(biāo)高的等高線交點(diǎn)的連線，就是兩平面的交線。返回本章第六章標(biāo)高投影第一節(jié)第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五1.正圓錐面的標(biāo)高投影法

在標(biāo)高投影中正圓錐面的底圓為水平面，用一組間距相等的水平面與圓錐相交，截交線的標(biāo)高投影都是同心圓。等高線的高差相等，水平距離亦相等。如下圖所示，圓錐正立時(shí)，等高線越靠近圓心，標(biāo)高數(shù)字越大；圓錐正立時(shí)，等高線越靠近圓心，標(biāo)高數(shù)字越小。返回本章工程實(shí)例點(diǎn)擊查看第六章標(biāo)高投影第二節(jié)第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五

在土石方工程中，常在兩坡面的轉(zhuǎn)角處采用與坡面坡度相同的錐面過渡。如下圖所示，地面標(biāo)高為4.00m，土臺(tái)頂面標(biāo)高為8.00m，各坡面的坡度均為1:1.5，作出坡面之間、坡面與地面的交線。

首先作出各坡面與地面的交線，土臺(tái)頂面與地面的高差已知，求出L=6m。圓角坡面與地面的交線是正圓錐面上標(biāo)高為4.00m的等高線。根據(jù)OC=OA的關(guān)系確定O，設(shè)OC為R，O為圓心，R+L為半徑作弧，即得到交線。為求正圓錐面與右側(cè)坡面的交線，在圓錐面和右側(cè)坡面上作出高差相同的等高線（取高差為1m），根據(jù)l=1/i求出l=1.5m。將標(biāo)高相同的等高線交點(diǎn)連成光滑曲線，即得到交線。返回圓錐面第六章標(biāo)高投影第二節(jié)第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五2.地形面的標(biāo)高投影法

地形面的標(biāo)高投影圖又稱為地形圖，假想用一組高差相等的水平面截切地面，截交線是一組高程不同的等高線，由于地形面是不規(guī)則的曲面，所以，地形面上的等高線是不規(guī)則的平面曲線。畫出這些等高線的標(biāo)高投影并注明繪圖比例，即得到地形面的標(biāo)高投影圖。返回本章第六章標(biāo)高投影第二節(jié)第十五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期五3.建筑物的標(biāo)高投影法

在實(shí)際工程中，許多建筑物要修建在不規(guī)則的地形面上，建筑物表面與地面相交時(shí)，交線是不規(guī)則的曲線。求這些交線時(shí)，仍采用輔助平面法