MATLAB數(shù)字信號處理課程設(shè)計

目錄目錄 2摘要 3一．設(shè)計目的和要求 4二．設(shè)計原理及方法 42.1設(shè)計原理 42.2設(shè)計方法 7三．實驗內(nèi)容 73.1信號的產(chǎn)生 73.2濾波器的設(shè)計 93.3信號濾波分析 12參考文獻 19學習心得 20摘要幾乎所有的工程技術(shù)領(lǐng)域都要涉及到信號處理問題，信號處理一般是包括數(shù)據(jù)采集以及對信號進行分析、變換、綜合、估計與識別。對于數(shù)字信號來說，數(shù)字信號的幅度和時間都是離散值，數(shù)字信號處理是采用數(shù)值計算的方法完成對信號的處理。而待處理的的信號往往夾帶著噪聲。這就需要數(shù)字濾波器對信號進行濾波處理，濾除其中的噪聲，得到想要的信號。所謂數(shù)字濾波器，就是輸入、輸出都是數(shù)字信號的，通過數(shù)值計算處理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。常用的經(jīng)典濾波器有低通、高通、帶通、帶阻。關(guān)鍵字：信號產(chǎn)生數(shù)字濾波器噪聲頻譜分析一．設(shè)計目的和要求1、產(chǎn)生一個連續(xù)信號，包含低頻，中頻，高頻分量。2、對產(chǎn)生的信號進行采樣，進行頻譜分析。3、分別設(shè)計高通、低通、帶通濾波器對信號進行濾波處理，觀察濾波后信號的頻譜。二．設(shè)計原理及方法2.1設(shè)計原理理論上信號的采樣要符合奈奎斯特采樣定律，就是采樣頻率要高一點，一般為被采信號最高頻率的2倍，只有這樣，才能保證頻域不混疊，也就是采樣出來數(shù)字信號中包含了被采信號的所有信息，而且沒有引入干擾。這就是信號的時域采樣。頻譜分析是指對信號進行頻域譜的分析，觀察其頻域的各個分量的功率大小，其理論基礎(chǔ)是傅立葉變換，現(xiàn)在一般采用數(shù)字的方法，也就是將時域信號數(shù)字化后做FFT，可以得到頻域的波形。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理來達到頻域濾波的目的?？梢栽O(shè)計系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。信號通過線性系統(tǒng)后，其輸出就是輸入信號和系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。除了外，的波形將不同于輸入波形。從頻域分析來看，信號通過線性系統(tǒng)后，輸出信號的頻譜將是輸入信號的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。除非為常數(shù)，否則輸出信號的頻譜將不同于輸入信號的頻譜，某些頻率成分較大的模，因此，中這些頻率成分將得到加強，而另外一些頻率成分的模很小甚至為零，中這部分頻率分量將被削弱或消失。因此，系統(tǒng)的作用相當于對輸入信號的頻譜進行加權(quán)。IIR濾波器的設(shè)計原理：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一般是利用目前已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計方法來進行設(shè)計，通常采用模擬濾波器原型有butterworth函數(shù)、chebyshev函數(shù)、bessel函數(shù)、橢圓濾波器函數(shù)等。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟：（1）按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標；（2）根據(jù)模擬濾波器技術(shù)指標設(shè)計為響應(yīng)的模擬低通濾波器；（3）很據(jù)脈沖響應(yīng)不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；（4）如果要設(shè)計的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術(shù)指標轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標，設(shè)計為數(shù)字低通濾波器，最后通過頻率轉(zhuǎn)換的方法來得到所要的濾波器。采樣是連續(xù)信號數(shù)字處理的第一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對一個連續(xù)信號進行理想采樣的過程可用(1.1)式表示。其中為的理想采樣，為周期沖激脈沖，即的傅里葉變換為將(1.2)式代入(1.1)式并進行傅里葉變換，式中的就是采樣后得到的序列，即的傅里葉變換為比較(1.5)和(1.4)可知為了在數(shù)字計算機上觀察分析各種序列的頻域特性，通常對在上進行M點采樣來觀察分析。對長度為N的有限長序列，有其中濾波器的設(shè)計，以巴特沃斯濾波器為例以s替換QUOTE，將幅度平方函數(shù)QUOTE寫成s函數(shù)復(fù)變量：s=QUOTE,上式表示有2N個極點，極點QUOTE用下面公式表示：QUOTE=QUOTEK=0,1,2,3······2N-1。2.2設(shè)計方法首先利用MATLAB分別產(chǎn)生低頻中頻高頻信號，然后進行疊加得到連續(xù)時間信號；對所產(chǎn)生的連續(xù)時間信號進行采樣，得到數(shù)字信號；對信號進行FFT頻譜分析，繪制其頻譜圖；根據(jù)信號頻譜分析的結(jié)果，分別設(shè)計高通，低通，帶通濾波器，得到濾波器的幅頻及相頻特性。三．實驗內(nèi)容3.1信號的產(chǎn)生在MATLAB里面利用正玄函數(shù)產(chǎn)生中、低高頻的合成信號y=sin(2*pi*50*x)+sin(2*pi*200*x)+sin(2*pi*600*x);產(chǎn)生的信號由50HZ、200HZ、600HZ合成。圖1信號的產(chǎn)生對合成信號進行頻譜分析利用MATLAB內(nèi)部函數(shù)：z=fft(y);，對信號進行頻譜分析圖2產(chǎn)生信號的頻譜通過對信號的頻譜分析我們可以清楚的看到產(chǎn)生的信號的頻譜，分為高、低、中三種頻率。實驗的源程序為：Fs=5000;x=0:1/Fs:20*pi;y=sin(2*pi*50*x)+sin(2*pi*200*x)+sin(2*pi*600*x);%產(chǎn)生低頻、中頻、高頻信號subplot(2,1,1);plot(x(1:50),y(1:50));title('產(chǎn)生的信號');ylabel('幅度');xlabel('時間')z=fft(y,2048);%傅里葉變換頻譜分析subplot(2,1,2);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));title('信號頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('頻率單位（HZ）')axis([0,800,0,1500])3.2濾波器的設(shè)計低通濾波器的設(shè)計wp=2*pi*100;ws=2*pi*150;Rp=0.1;As=50;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');k=0:511;fk=0:150/512:150;wk=2*pi*fk;HK=freqs(B,A,wk);plot(fk,20*log(abs(HK)));gridontitle('低通濾波器');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([0,200,-1,1]);通過上述程序的運行得到下述波形：圖3低通濾波器結(jié)果分析：圖3為設(shè)計的低通濾波器，通帶截止頻率為100HZ，阻帶截止頻率為150HZ。圖示得到的低通濾波器滿足實驗要求。帶通濾波器：圖4帶通濾波器帶通濾波器代碼：fpl=150;fpu=250;fsl=100;fsu=500;fs=5000;wp=[2*fpl/fs,2*fpu/fs];ws=[2*fsl/fs,2*fsu/fs];rp=1;rs=40;[N,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wpo);[HK,w]=freqz(B,A,512);plot(w/(2*pi)*fs,HK);gridontitle('帶通濾波器');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([0,500,-1,1]);實驗結(jié)果：通過對帶通濾波器的設(shè)計得到圖4所示的帶通波形，通帶截止頻率為100HZ、300HZ，阻帶截止頻率為150HZ、250HZ。上述參數(shù)經(jīng)過試驗滿足實驗要求。高通濾波器的設(shè)計高通濾波器代碼：wp=2*pi*500;ws=2*pi*400;Rp=0.01;As=50;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');[BH,AH]=butter(N,wc,'high','s');k=0:511;fk=100:900/4096:900;wk=2*pi*fk;HK=freqs(BH,AH,wk);plot(fk,20*log(abs(HK)));gridontitle('高通濾波器');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');圖5高通濾波器實驗結(jié)果分析：通過對高通濾波器的設(shè)計得到圖5所示的高通濾波器，通帶截止頻率為400HZ阻帶截止頻率為500HZ。經(jīng)試驗驗證滿足設(shè)計指標。5.信號處理把產(chǎn)生的信號分別通過設(shè)計的高、低、帶通濾波器觀察實驗波形。3.3信號濾波分析低通濾波后的信號分析：圖6低通濾波后的信號低通濾波器實驗代碼：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%信號產(chǎn)生Fs=5000;x=0:1/Fs:2*pi;y=sin(2*pi*50*x)+sin(2*pi*200*x)+sin(2*pi*600*x);%產(chǎn)生低頻、中頻、高頻信號subplot(5,1,1);plot(x(1:50),y(1:50));gridontitle('產(chǎn)生的信號');ylabel('幅度');xlabel('時間（t）')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%傅里葉變換頻譜分析z=fft(y,2048);subplot(5,1,2);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));gridontitle('產(chǎn)生信號的頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('頻率單位（HZ）')axis([0,800,0,1500])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%低通濾波器wp=2*100/Fs;ws=2*150/Fs;Rp=2;As=30;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As);[B,A]=butter(N,wc);[HK,f]=freqz(B,A,512,Fs);subplot(5,1,3);plot(f,20*log(abs(HK)));gridontitle('低通濾波器');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([0,200,-50,1]);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%濾波M=filter(B,A,y);subplot(5,1,4);plot(M);title('低通濾波器濾波后信號');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([0,1000,-3,3])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%濾除后信號的頻譜z=fft(M,2048);subplot(5,1,5);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));gridontitle('濾除后信號的頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('時間（t）')axis([0,800,0,1500])實驗結(jié)果分析：經(jīng)過低通濾波器后信號的低頻成分被保留，中頻和高頻成分被有效濾除，得到圖6所示的波形達到了濾波的目的。低通濾波后的信號分析：圖7帶通濾波后的信號帶通濾波器實驗代碼：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%信號產(chǎn)生Fs=5000;x=0:1/Fs:2*pi;y=sin(2*pi*50*x)+sin(2*pi*200*x)+sin(2*pi*600*x);%產(chǎn)生低頻、中頻、高頻信號subplot(5,1,1);plot(x(1:50),y(1:50));gridontitle('產(chǎn)生的信號');ylabel('幅度');xlabel('時間（t）')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%傅里葉變換頻譜分析z=fft(y,2048);subplot(5,1,2);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));gridontitle('產(chǎn)生信號的頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('頻率單位（HZ）')axis([0,800,0,1000])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%帶通濾波器fpl=150;fpu=250;fsl=100;fsu=500;fs=5000;wp=[2*fpl/fs,2*fpu/fs];ws=[2*fsl/fs,2*fsu/fs];rp=1;rs=40;[N,wpo]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wpo);[HK,w]=freqz(B,A,512);subplot(5,1,3);plot(w/(2*pi)*fs,HK);gridontitle('帶通濾波器');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([0,500,-1,1]);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%濾波M=filter(B,A,y);subplot(5,1,4);plot(M);title('帶通濾波器濾波后信號');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([0,800,-3,3])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%濾除后信號的頻譜z=fft(M,2048);subplot(5,1,5);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));gridontitle('濾除后信號的頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('時間（t）')axis([0,800,0,1000])高通濾波后的信號分析：高通濾波器實驗代碼：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%信號產(chǎn)生Fs=5000;x=0:1/Fs:2*pi;y=sin(2*pi*50*x)+sin(2*pi*200*x)+sin(2*pi*600*x);%產(chǎn)生低頻、中頻、高頻信號subplot(5,1,1);plot(x(1:50),y(1:50));gridontitle('產(chǎn)生的信號');ylabel('幅度');xlabel('時間（t）')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%傅里葉變換頻譜分析z=fft(y,2048);subplot(5,1,2);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));gridontitle('產(chǎn)生信號的頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('頻率單位（HZ）')axis([0,800,0,1000])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%高通濾波器ws=2*400/Fs;wp=2*500/Fs;Rp=0.1;As=40;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As);[BH,AH]=butter(N,wc,'high');HK=freqz(BH,AH,512,Fs);subplot(5,1,3);plot(f,20*log(abs(HK)));gridontitle('高通濾波器');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([200,700,-70,0])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%濾除后的信號M=filter(BH,AH,y);subplot(5,1,4);plot(M);title('高通濾波器濾波后信號');ylabel('幅度/db');xlabel('頻率單位（HZ）');axis([50,400,-2,2])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%濾除后信號的頻譜z=fft(M,2048);subplot(5,1,5);plot((0:1023)*2500/1024,abs(z(1:1024)));gridontitle('濾除后信號的頻譜分析');ylabel('幅度');xlabel('時間（t）')axis([0,800,0,1000])參考文獻[1]高西全、丁玉美編著.數(shù)字信號處理.西安:西安電子科技大學出版社，2008.[2]丁玉美、高西全編著.數(shù)字信號處理學習指導(dǎo).西安：西安電子科技大學出版社，2001.[3]鄭君里等編.信號與系統(tǒng).北京:高等教育出版社，2000.[4]劉樹棠譯.數(shù)字信號處理——使用MATLAB.西安:西安交通大學出版社，2002.[5]導(dǎo)向科技編著.MATLAB程序設(shè)計與實例應(yīng)用.北京：中國鐵道出版社，2001.[6]羅軍輝等編著.MATLAB7.0在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用.北京：機械工業(yè)出版社，2005.[7]陳懷琛等編著.MATLAB及在電子信息課中的應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2002.[8]胡廣書編著.數(shù)字信號處理――理論、算法與實現(xiàn).北京：清華大學出版社，2002.[9]梁虹等編.信號與線性系統(tǒng)分析――基于MATLAB的方法與實現(xiàn).北京：高等教育出版社，2006.[10]劉衛(wèi)國主編.MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用（第二版）.北京：高等教育出版社，2006.學習心得學習了MATLAB這門課程，我了解該軟件的基本功能，也知道了該軟件在我們生活中的重要地位。隨著社會的不斷發(fā)展，科技的不斷進步，計算機的普及，它也被應(yīng)用在越來越多的方面。

MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，MATLAB的最突出的特點就是簡潔。

MATLAB相對于其他的一些編程軟件有許多的優(yōu)點：

一、語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。

二、運算符豐富。

三、MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)、while循環(huán)），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?/p>

四、語法限制不嚴格，程序設(shè)計自由度大。

五、程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。

六、MATLAB的圖形功能強大。

用madlab創(chuàng)建矩陣時，方法有兩種：第一、可以直接依次輸入矩陣各行各列的元素，但矩陣元素必須用[

]括住，矩陣元素必須用逗號或空格分隔

，在[

]內(nèi)矩陣的行與行之間必須用分號分隔。第二、用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建矩陣。MATLAB可以進行矩陣的加減、乘除的元素，求可逆矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣，求矩陣的特征值，求線性方程組等等。

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