山東省棗莊市市山亭區(qū)翼云中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

山東省棗莊市市山亭區(qū)翼云中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則（?UA）∩（?UB）=（）A．? B．{4} C．{1，5} D．{2，5}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由已知，先求出C∪A、C∪B，再求（C∪A）∩（C∪B）．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，4，5}，∴C∪A={2，4}，C∪B={1，3}，∴（C∪A）∩（C∪B）=?．故答案為：A．2.已知，的值是A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知等差數(shù)列中，，那么等于A．12

B.24

C.36

D.48參考答案：B4.為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)函數(shù)y=sin2x=cos2（x﹣），再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=sin2x=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位可得函數(shù)y=cos2（x+﹣）=cos（2x﹣）．即函數(shù)的圖象，故選：D．5.函數(shù)y=ln|x|與y=﹣在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A、B；再根據(jù)y=﹣表示一個(gè)半圓（圓位于x軸下方的部分），可得結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一個(gè)半圓（圓位于x軸下方的部分），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且,則等于

(

)A．4

B．2

C．1

D．-2參考答案：A略7.已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（

）A.2π B. C. D.3π參考答案：C【分析】首先根據(jù)側(cè)面展開圖弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，求得底面積.再利用勾股定理算得圓錐高，求得體積.【詳解】底面周長(zhǎng)，底面半徑圓錐高為，即答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，抓住展開圖和圓錐的線段長(zhǎng)度關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8.為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，他只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了．他第一次就撥通電話的概率是A．

B．

C． D．參考答案：C略9.已知在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是A． B． C． D．參考答案：D10.（5分）若球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，那么體積擴(kuò)大到原來的（） A． 64倍 B． 16倍 C． 8倍 D． 4倍參考答案：C考點(diǎn)： 球的體積和表面積．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 設(shè)出球的半徑，求出擴(kuò)展后的球的體積，即可得到結(jié)論．解答： 解：設(shè)球的半徑為r，球的體積為：πr3，擴(kuò)展后球的體積為：π（2r）3=8×πr3，所以一個(gè)球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查球的體積的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（1﹣2x）=，那么f（）=．參考答案：16考點(diǎn)：函數(shù)的值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：令1﹣2x=t，得x=，從而f（t）=，由此能求出f（）．解答：解：∵f（1﹣2x）=，令1﹣2x=t，得x=，∴f（t）=，∴f（）==16．故答案為：16．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．12.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}{bn}的前n項(xiàng)之和為，且，則

.參考答案：由題意，，，所以，從而問題可得解.

13.函數(shù)的定義域是

；參考答案：14.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為

．參考答案：015.已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍為_________.參考答案：[0,2]【分析】利用向量三角形不等式即可得出．【詳解】，的取值范圍是，；故答案為：，．【點(diǎn)睛】熟練掌握向量三角形不等式是解題的關(guān)鍵．16.若，則的值為_________________參考答案：017.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（1，﹣2），則=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．【解答】解：∵角α的終邊上一點(diǎn)P（1，﹣2），∴tanα==﹣2，則===﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2000元．(1)當(dāng)商品的銷售價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)余額最大?并求最大余額；（利潤(rùn)余額=銷售利潤(rùn)－各種開支－最低生活費(fèi)）(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧?參考答案：設(shè)該店月利潤(rùn)余額為L(zhǎng)，則由題設(shè)得由銷量圖易得

代入①式得

......6分（1）當(dāng)時(shí)，元，此時(shí)元；當(dāng)時(shí)，元，此時(shí)元

故當(dāng)元時(shí)，月利潤(rùn)余額最大，為450元

......9分（2）設(shè)可在n年后脫貧，依題意有

解得即最早可望在20年后脫貧

......12分19.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，試討論它的奇偶性和單調(diào)性；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記為的反函數(shù)，若關(guān)于x的方程有解，求k的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ），所以當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?；?dāng)時(shí)，定義域?yàn)?。（Ⅱ）函?shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)且僅當(dāng)，此時(shí)，。對(duì)于定義域D=內(nèi)任意x，-x∈D，，所以為奇函數(shù)；當(dāng)，對(duì)任意，有，而，所以，∴在內(nèi)單調(diào)遞減；由于為奇函數(shù)，所以在內(nèi)單調(diào)遞減；（Ⅲ）（）。方程即，令，且，得，又，所以當(dāng)時(shí)方程有解。略20.已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集.（I）求，；

（II）如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵，∴

∵全集為實(shí)數(shù)集∴

∴=

（Ⅱ）若，∵，∴.略21.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元的部分3%超過1500元至4500元的部分10%超過4500元至9000元的部分20%

(1)已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅？(2)設(shè)王先生的月工資、薪金所得為x元，當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少？參考答案：（1）應(yīng)交稅為（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：（3）李先生一月份繳納個(gè)人所得稅為303元，故必有，從而解得：元所以，王先生當(dāng)月的工資、薪金所得為7580元。

22.化簡(jiǎn)與求值：（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知α，β都是銳角，cosα=，cos（α+β）=﹣，求cosβ的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】（1）由條件利用兩角和的正切公式，求得要求式子的值．（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、sin（α+β）的