2023-2024學(xué)年江蘇省南京市南航附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市南航附中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°2．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．3．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．5．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+16．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h7．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．8．計算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．12．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．13．當a=_____時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．14．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；15．單項式和是同類項，那么=_______.16．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車里程6公里，行車時間8分鐘，則他應(yīng)付車費多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？18．（8分）若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個位數(shù)字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，求出這個三位數(shù)．19．（8分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍??；如果每間住14人，就會空出4間宿舍．這個學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個學(xué)生？20．（8分）已知：如圖1，點M是線段AB上一定點，AB＝12cm，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當點C、D運動了2s，此時AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（3）若點C、D運動時，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN＝MN，求的值．21．（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？22．（10分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．23．（10分）先化簡，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負整數(shù)．24．（12分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．2、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應(yīng)抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進行選擇．3、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．4、C【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.5、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.6、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．7、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【詳解】故選：A．【點睛】本題考查度、分、秒運算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進制是解題關(guān)鍵，六十進制與十進制易混淆．8、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項的方法.9、C【解析】根據(jù)非負數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負數(shù)有，0，，，共計4個.故選C.10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關(guān)鍵．13、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程．14、1.48×108.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因為148000000是九位數(shù)，所以n為8，所以應(yīng)填：1.48×108.考點：科學(xué)記數(shù)法.15、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.16、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根據(jù)“滴滴打車”的計費方法列式即可求解；（2）設(shè)從學(xué)校到家快車行駛了x公里，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）由題意可得，小葉老師應(yīng)付車費為：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小葉老師應(yīng)付車費12.36元；（2）設(shè)從學(xué)校到家快車行駛了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：從學(xué)校到家快車行駛了8公里．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．18、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個位數(shù)字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當a＝2，b＝3，c＝4時，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數(shù)是1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、答：這個學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個學(xué)生；【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個學(xué)生【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.20、（1）2，4；（2）6cm；（3）4；（4）或1．【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）根據(jù)已知得MB＝2AM，然后根據(jù)AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）根據(jù)題意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案為：2cm，4cm；（2）當點C、D運動了2s時，CM＝2cm，BD＝4cm∵AB＝12cm，CM＝2cm，BD＝4cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6cm；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝AB＝4，故答案為：4；（4）①當點N在線段AB上時，如圖1，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝4∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4∴；②當點N在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB＝12∴；綜上所述或1故答案為或1．【點睛】本題考查了線段上的動點問題，線段的和差，較難的是題（4），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．21、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質(zhì)量，利用單價等于售價除以質(zhì)量即可得到答案；計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價應(yīng)定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【點睛】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、（1）AC=32c