2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市梁豐七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市梁豐七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對值等于（）A． B． C． D．2．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．33．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．4．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包5．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．07．下列化簡正確的是()A． B．C． D．8．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與9．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．10．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們常用的數(shù)是十進制，如，十進制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進制，相當(dāng)于十進制數(shù)中的6，，相當(dāng)于十進制數(shù)中的2．那么二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是________．（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）12．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領(lǐng)域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動醫(yī)療發(fā)展迅速，預(yù)計到2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000元，將29150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．13．已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．14．一個長方形的周長為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個正方形．則這個長方形的寬為_______cm．15．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.16．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．18．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣319．（8分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．21．（8分）計算題（1）．（2）．（3）．（4）．22．（10分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)23．（10分）計算及解方程（1）（2）解方程：24．（12分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進一步擴大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應(yīng)降低多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．3、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可【詳解】解：A選項為四棱柱，B選項為圓柱，C選項為圓錐，D選項為三棱錐．故選B．【點睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征．4、A【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．5、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．7、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.不能合并，故錯誤；D.，正確故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.8、D【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．9、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進而得出第n個式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．10、B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】依據(jù)題中二進制的換算方式將二進制轉(zhuǎn)化為十進制計算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算．根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．12、2.915×1.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．29150000000=2.915×1．故答案為2.915×1．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).13、43°32′【分析】根據(jù)余角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【點睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可．【詳解】設(shè)長方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個正方形∴長方形的長為cm，∵長方形的周長為24cm∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵．15、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點睛】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.16、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲超市的費用：(0.9x＋30)元，乙超市的費用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物．理由如下：當(dāng)x=500時，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購物．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．18、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解析】（Ⅰ）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．【詳解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．19、；2．【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡得最簡結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．【詳解】解：==；當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號全變號．20、40o【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此列出等式求解即可．【詳解】OD平分∴設(shè)，則解得，即．【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運算是解題關(guān)鍵．21、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解．（2）根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解．（3）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．22、【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，繼而根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC進行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行求解即可；（2）先去分母，然后去括號移項，進而可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化為得：．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個運算方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根據(jù)“商品每件售價會降低1%，銷售量將提高10%”進行計算；（2）由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤（銷售利潤＝銷售價?成本價）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價為510（1?1%）元，銷售了（1＋10