初中數(shù)學-7.4 勾股定理的逆定理教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計一、合作探究：勾股定理的逆定理據(jù)說古埃及人曾經(jīng)用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)、4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，他們認為其中一個角便是直角．你知道為什么嗎？【設計意圖】：教師讓學生在課前準備好細繩圖釘木板刻度尺等．上課時學生分組，按照課本上的設計環(huán)節(jié)進行實驗與探究，鼓勵學生積極參與，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．已知:在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2求證:△ABC是直角三角形證明:作一個Rt△A＇B＇C＇,使∠C＇=900,B＇C＇=BC=a,A＇C＇＝AC=b∴A＇B＇=∴∠C=∠C＇=900，∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）∴△ABC是直角三角形歸納：勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．檢測一：1．下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1)a=25，b=20，c=15____，_____;(2)a=13，b=14，c=15________;(3)a=1，b=2，c=____，_____;(4)a:b:c=3:4:5_____，____;二、例題精講自學例二BABADC練習：長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點，且CE=BC，則AF⊥EF，試說明理由課堂小結(jié):1.通過本節(jié)課的學習，你知道一個三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關系時，這個三角形才是直角三角形呢？2.請你總結(jié)一下，判斷一個三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？當堂檢測：1.三角形的三邊分別是a,b,c,且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是()A.直角三角形;B.是銳角三角形;是鈍角三角形;D.是等腰直角三角形.2．如果線段a,b,c能組成直角三角形，則它們的比可能是()A．3:4:7;B．5:12:13;C．1:2:4;D．1:3:5.3．將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數(shù)，則得到的三角形是()A．是直角三角形;B．可能是銳角三角形;C．可能是鈍角三角形;D．不可能是直角三角形.4.已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.作業(yè):課本60頁，1.2.3題板書：7.4勾股定理的逆定理合作探究：勾股定理的逆定理例題精講教學反思:課堂教學要做到理論聯(lián)系實際，生硬的理論引不起學生的學習興趣，從生活實際引入，是課堂教學的加分點。在課堂中，學生的水平不一，掌握知識的速度有快有慢，在講課時要照顧到大多數(shù)學生的整體掌握情況。而且學生性格千差萬別，沒有適應所有學生的學習方法，而要做到因材施教，幫助每位學生更好的學習。在今后的教學中,我要不斷地更新教育理念,結(jié)合學生的認知規(guī)律、生活經(jīng)驗對數(shù)教材進行再創(chuàng)造,選取密切聯(lián)系學生現(xiàn)實生活和生動有趣的數(shù)學素材,為學生提供充分的數(shù)學活動和交流的空間,真正把創(chuàng)造還給學生,讓學生動起來。學情分析初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點。效果分析總體來講，這節(jié)課的效果還不錯，完成了課程目標，按照預定完成了課程目標。優(yōu)點有以下幾點：學生的自學能力得到鍛煉，學生可以通過自己的努力來完成新知識點學習。對知識的掌握程度還可以，能利用勾股定理的逆定理迅速完成題目?；卮饐栴}比較積極，能積極主動的到黑板做題并進行講解。當然也存在一些不足：學生總體的積極度不高，因為學生的水平不一，知識掌握速度有快有慢。大部分學生還是不敢表現(xiàn)自己，會做的題目也不能主動到黑板板書。在以后的教學中，還要更多的根據(jù)學生的特點有針對的進行教學。教材分析“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。評測練習1.三角形的三邊分別是a,b,c,且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形()A.直角三角形;B.是銳角三角形;是鈍角三角形;D.是等腰直角三角形.2．如果線段a,b,c能組成直角三角形，則它們的比可能是()A．3:4:7;B．5:12:13;C．1:2:4;D．1:3:5.3．將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數(shù)，則得到的三角形是()A．是直角三角形;B．可能是銳角三角形;C．可能是鈍角三角形;D．不可能是直角三角形.4.已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.課后反思課堂教學要做到理論聯(lián)系實際，生硬的理論引不起學生的學習興趣，從生活實際引入，是課堂教學的加分點。在課堂中，學生的水平不一，掌握知識的速度有快有慢，在講課時要照顧到大多數(shù)學生的整體掌握情況。而且學生性格千差萬別，沒有適應所有學生的學習方法，而要做到因材施教，幫助每位學生更好的學習。在今后的教學中,我要不斷地更新教育理念,結(jié)合學生的認知規(guī)律、生活經(jīng)驗對數(shù)教材進行再創(chuàng)造,選取密切聯(lián)系學生現(xiàn)實生活和生動有趣的數(shù)學素材,為學生提供充分的數(shù)學活動和交流的空間,真正把創(chuàng)造還給學生,讓學生動起來．課標分析本課題為勾股定理的逆定理，從三方面來分析本課目標：一、知識與技能：1．探究并掌握勾股定理的逆定理。2．能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。3.勾股定理與逆定理的靈活運用。二、過程與方法