關(guān)于圓的面積教案9篇

第第頁關(guān)于圓的面積教案9篇

圓的面積教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡約的實際問題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的分析、觀測和概括技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點：

正確計算圓的面積。

教學(xué)難點：

圓面積公式的推導(dǎo)。

教具預(yù)備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導(dǎo)入

1、師：〔出示圖〕草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫?！惨晃划嫷氖侵荛L，另一位畫的是面積?！场矂赢嬔菔尽?/p>

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，〔圓的面積〕。

〔板書：圓的面積〕

2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，同學(xué)讀，〔老師用課件演示〕

師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。

生：同學(xué)圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

生：圓的面積公式依據(jù)什么推導(dǎo)出來的。

師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

〔通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，形成良好的學(xué)習(xí)動機。通過同學(xué)提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?/p>

二、動手操作，探究新知

1.猜想〔每項用課件出示〕

師：我們先用一個簡約方法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4r2表示，你們觀測一下這個圓的面積等不等于4r2？

生：不等。

師：為什么？

生：由于，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2。

師：這個圓的面積比4r2小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀測出圓的面積范圍在2r2-4r2

〔這里讓同學(xué)了解解決問題時要擅長觀測、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，〕

2.回憶舊知，

師：圓能不能徑直用面積單位支量呢？為什么？

生：由于圓是由曲線圍成的，用面積單位徑直量是有困難的。

師：該怎么辦呢？〔教室緘默〕

師：請同學(xué)們看屏幕，〔師播放課件〕邊看邊回憶：以前我們討論過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？〔用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊爭論〕

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們討論圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。〔把未知的轉(zhuǎn)化為已知的〕

師：這個方法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

[評：啟發(fā)同學(xué)運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識，又為同學(xué)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)同學(xué)充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]

3.動手操作

〔1〕師：請同學(xué)們動手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形?！餐瑢W(xué)動手操作?！?/p>

師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？〔生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形〕

〔2〕師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。假如分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，〕

師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，假如分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示

〔3〕看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組爭論一下?！怖蠋熞笸瑢W(xué)觀測自己在課桌上拼出的圖形，一邊爭論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程?！?/p>

同學(xué)匯報爭論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

生答：能，由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔4〕師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能依據(jù)三角形計算公式推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎？〔課件演示〕

生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

由于三角形的面積＝底高2

所以圓的'面積＝周長的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S＝r2。同學(xué)們還有其它圖形來驗證嗎？

〔5〕生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證?！舱n件演示〕

生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

由于梯形的面積＝〔上底＋下底〕高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2用梯形的面積

3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計算公式？〔S＝r2〕

我們依據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不得！與r2很接近??！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評：打破了過去老師演示教具同學(xué)看的框框，而是要求每個同學(xué)動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓同學(xué)自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

〔三〕課后鞏固

1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。

〔照應(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計算?！?/p>

2、依據(jù)下面條件求出圓的面積

r=5分米d=3米

3同學(xué)們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是肯定把樹木鋸斷？〔同學(xué)們爭論答出測出周長后師再出題〕樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

〔用學(xué)到的知識來解決生活中的問題，培育同學(xué)的應(yīng)用技能〕

〔四〕師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？

〔同學(xué)激烈發(fā)言，最末老師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。〕

[評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使同學(xué)認(rèn)識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清晰。這堂課最大的特點，是能充分調(diào)動同學(xué)的主動性和積極性，同學(xué)既學(xué)得生動活潑，又能充分進(jìn)展思維。]

圓的面積教案篇2

教學(xué)內(nèi)容分析：

圓的面積是同學(xué)認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，同學(xué)還是第一次接觸到，所以具有肯定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于同學(xué)通過觀測猜想、動手操作、計算驗證，自主探究、推導(dǎo)出圓的面積公式并能敏捷應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、討論、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培育解決問題的綜合技能。

同學(xué)狀況分析：

學(xué)校對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容同學(xué)從認(rèn)識直線圖形進(jìn)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從同學(xué)思維角度看，五班級同學(xué)具有肯定的抽象和規(guī)律思維技能。這一學(xué)段中的同學(xué)已經(jīng)有了很多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織同學(xué)利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，著重知識發(fā)覺和探究過程，使同學(xué)感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的能量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使同學(xué)學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育同學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的技能。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)經(jīng)受操作、觀測、填表、驗證、爭論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并掌控圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡約實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2、讓同學(xué)進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培育運用已有知識解決新問題的技能，加強空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想〔化曲為直〕的理解。

教學(xué)預(yù)備：

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

〔復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征〕

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們繼續(xù)來討論圓的面積。〔揭示課題〕

2、師：你想討論它的哪些問題呢？〔引導(dǎo)同學(xué)提出疑問〕

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓同學(xué)從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓同學(xué)體驗到數(shù)學(xué)來源于生活。】

二、猜想驗證、初步感知

1、試驗驗證

〔1〕師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

〔2〕師：對我們的估量需要進(jìn)行？

生：驗證。

師：用什么方法驗證呢？

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的`面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

〔引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積〕

〔讓同學(xué)在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行?！?/p>

圓的半徑

〔cm〕

圓的面積

〔cm2〕

圓的面積

〔cm2〕

正方形的面積

〔cm2〕

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

〔精確到非常位〕

〔3〕師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還預(yù)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把討論成果填寫在表格中?！舱n件出示圖2和圖3〕

〔同學(xué)完成后溝通匯報?！?/p>

師：認(rèn)真觀測表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺？

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜想——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)覺圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

【設(shè)計意圖：從同學(xué)熟識的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于同學(xué)從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活同學(xué)已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和閱歷，從而為進(jìn)一步探究圓的面積公式作好預(yù)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使同學(xué)充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！?/p>

三、試驗操作、推導(dǎo)公式

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

〔課件再次出示馬吃草圖〕

師：知道了3倍多一些，就能精確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

〔引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，3倍多一些究竟多多少還不清晰，需要繼續(xù)討論能精確計算圓面積的方法。〕

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

〔同學(xué)回憶后匯報，老師演示，激活轉(zhuǎn)化思路〕

3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？

生：剪圓。

師：怎么剪呢？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開。

〔分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形〕

4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎？

生：可以將圓片平均分成16份。

〔引導(dǎo)同學(xué)把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示〕

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了？

生：平均分的份數(shù)越來越多。

〔引導(dǎo)同學(xué)體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形〕

師：假如我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最末拼成的圖形——就成長方形了。

【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)同學(xué)抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！假如能，我們可以很簡單發(fā)覺它的計算方法了。讓同學(xué)快速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再制造”做好知識的預(yù)備。同學(xué)開展想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想?！?/p>

〔2〕師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

生：外形變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出？

生：長方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：認(rèn)真觀測剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)覺填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)溝通一下。

〔小組爭論，發(fā)覺：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半?！?/p>

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？〔重點引導(dǎo)同學(xué)理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr〕

〔通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法〕

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，精確地說是它半徑平方的多少倍？

生：π倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

生：半徑。

5、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，溝通反饋。

6、〔課件再次出示牛吃草圖〕

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

【設(shè)計意圖：在老師的引導(dǎo)下,使同學(xué)通過自己主動的觀測、思索、溝通。運用已有的閱歷去探究新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過試驗操作,經(jīng)受公式的推導(dǎo)過程,不但使同學(xué)加深對公式的理解,而且還能有效的培育同學(xué)的規(guī)律思維技能和演算推理技能,同學(xué)在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到勝利的喜悅。】

四、解決問題、拓展應(yīng)用

1、師：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

〔課件出例如9〕

分析題意后同學(xué)獨立完成書本第105頁例9。

〔組織溝通，評價反饋〕

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

〔同學(xué)獨立完成，溝通反饋〕

五、全課小結(jié)、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)覺是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時常常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)覺！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過程中，同學(xué)不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>

板書設(shè)計：

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

S＝πr×r

＝πr2

〔1〕3.14×22〔2〕8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圓的面積教案篇3

學(xué)校數(shù)學(xué)第十一冊第四單元圓練習(xí)題

一、填空。

(1)寫出下面各題的最簡整數(shù)比。

①圓的半徑和直徑的比是〔〕，圓的周長和直徑的比是〔〕。

②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是〔〕，小圓周長和大圓周長的比是〔〕，小圓面積和大圓面積的比是〔〕。

(2)把圓分成假設(shè)干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的〔〕，長方形的寬相當(dāng)于圓的〔〕。

(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是〔〕平方分米。

(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大〔〕。

(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是〔〕厘米；面積是〔〕。

(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是〔〕。

(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲〔〕厘米。

(8)用圓規(guī)畫一個圓，假如圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是〔〕厘米。這個圓的面積是〔〕平方厘米。

７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是〔〕平方厘米；假如用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是〔〕平方厘米。

二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。

(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑?！病?/p>

(2)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓周長也是大圓周長的12。〔〕

(3)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓面積也是大圓面積的12。〔〕

(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半?！病?/p>

(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr?！病?/p>

三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里?！?%〕

〔1〕畫圓時，固定的一點叫〔〕。

①頂點②圓心③字母O

〔2〕從圓心到圓上任意一點的〔〕叫做半徑。

①直線②射線③線段

〔3〕周長相等的圖形中，面積最大的是〔〕。

①圓②正方形③長方形

〔4〕圓周率表示〔〕

①圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

〔5〕半徑為r的圓面積等于〔〕。

①πr2②2πr2③πd

〔6〕圓的直徑長度決斷圓的〔〕。

①位置②大?、弁庑?/p>

〔7〕圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大〔〕。

①3倍②6倍③9倍

〔8〕已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是〔〕。

①17分米②8.5分米③34分米

四、應(yīng)用題。

(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？

(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？

(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

(6)一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？

(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的四周有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

(8)學(xué)校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?

學(xué)校數(shù)學(xué)六班級〔上冊〕圓測試題〔上〕

一、填空

1、〔〕決斷圓的大小，〔〕決斷圓的位置。

2、圓是〔〕圖形，它有〔〕條對稱軸，〔〕是圓的對稱軸，

3、〔〕是圓中最長的線段。

4、一個圓周長擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大〔〕倍，直徑擴(kuò)大〔〕倍，面積擴(kuò)大〔〕倍。

5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的`〔〕倍。

6、圓的周長公式是〔〕或〔〕，圓的面積公式是〔〕，半圓形的周長公式〔〕，圓周長的一半公式是〔〕

7、周長相等的長方形，正方形，圓?！病车拿娣e最大，〔〕的面積最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是〔〕。

9、圓的周長總是直徑〔〕倍，是半徑的〔〕倍。

10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是〔〕。

11、在同一個圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是〔〕。

12、一個半圓，半徑是r，它的周長是〔〕。

二、判斷

1、直徑是半徑的2倍。

2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

4、將一個圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有改變。

5、假如圓的直徑是d,它的面積是πd2。

6、圓周率就是3.14

7、半圓形的周長就是圓周長的一半。

8、直徑是圓的對稱軸。

9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

10、半圓形的面積就是圓面積的一半

三、應(yīng)用

1、一個圓形水池，直徑是20米，在水池四周圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

〔1〕、柵欄的長度是多少？

〔2〕、這條小路的面積是多少？

2、一根12.96米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，假如平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？〔得數(shù)保留整數(shù)〕

4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？

5、一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

6、一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

7、一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

8、一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

9、一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？

10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？

11、一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？

12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案篇4

教材分析

1、《圓的面積》是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。

2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長以后進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊。

學(xué)情分析

學(xué)校六班級同學(xué)在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有肯定的想象技能，并有了肯定程度的計算技能，在學(xué)習(xí)方法上也有了肯定的積淀，同時他們也具備肯定的規(guī)律思維、抽象推理技能，他們能夠自主、合作、探究地進(jìn)行學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`愛好深厚。但是作為十來歲的同學(xué)，他們對事物的認(rèn)識是非常有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望非常劇烈，自我掌握技能差等因素的影響。因此在教學(xué)時我憑借課件結(jié)合同學(xué)的實際狀況，聯(lián)系同學(xué)已有的知識點設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法，確立教學(xué)重點、難點和目標(biāo)減削盲目性留意培育同學(xué)的動手動腦技能，讓同學(xué)通過動手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓同學(xué)在動腦動手中掌控知識。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1、同學(xué)通過觀測、操作、分析和爭論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進(jìn)行簡約的面積計算。

3、培育同學(xué)空間概念和規(guī)律思維技能。

二、過程與方法

經(jīng)受從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作溝通的方法。

三、情感立場與價值觀

滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培育同學(xué)的觀測技能和動手操作技能。

教學(xué)重點和難點

重點：正確計算圓的面積。

難點：圓的面積公式推導(dǎo)過程。

圓的面積教案篇5

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．課件出示圓：關(guān)于圓這個圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

同學(xué)口答。

2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識呢？〔課件顯示什么是圓的面積〕

二、教學(xué)例7

1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

2．試驗驗證：圓的面積與半徑或直徑到底有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個試驗。

〔1〕老師逐步出例如題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？〔引導(dǎo)同學(xué)觀測得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓同學(xué)適當(dāng)說明自己的想法。〕

出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才的猜想。

提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格？同學(xué)溝通時留意引導(dǎo)：①先數(shù)出1/4個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

在同學(xué)數(shù)出后，讓同學(xué)用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

〔2〕指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓同學(xué)觀測例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3．溝通歸納：從上面的過程中，你能發(fā)覺圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

同學(xué)溝通中相機總結(jié)：〔1〕圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。〔2〕圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

三、教學(xué)例8

1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積到底應(yīng)當(dāng)怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2．操作體驗：老師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓同學(xué)用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照老師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？〔拼成的圖形上下的邊不夠直〕

3．初步想像：假如把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的改變？用實物或投影演示，驗證或修正同學(xué)的想像。

4．進(jìn)一步想像：假如將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

溝通后，老師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

5．推導(dǎo)公式。

〔1〕拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里爭論溝通。

溝通中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

追問：假如圓的.半徑是廠，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？〔重點引導(dǎo)同學(xué)理解c/2=2πr/2=πr〕

〔2〕依據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

依據(jù)同學(xué)的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr。

追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

6．做“練一練”。

核對答案后，先引導(dǎo)同學(xué)比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

四、教學(xué)例9

1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題：

2．出例如9。同學(xué)讀題后，可以先問問同學(xué)有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓同學(xué)想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最末借助多媒體動畫或掛圖援助同學(xué)理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

3．同學(xué)獨立列式解答，并組織溝通。

五、做練習(xí)十九的第1題

1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2．同學(xué)獨立嘗試解答。

3．反饋溝通。對解答錯誤的同學(xué)援助其分析錯誤的緣由。

六、全課小結(jié)

今日這節(jié)課，你有什么收獲？〔重點引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？解決實際問題時，依據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

圓的面積教案篇6

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使同學(xué)在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材徑直提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積？由于讓同學(xué)完全自主的探究如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓同學(xué)利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓同學(xué)發(fā)覺院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式，最末教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學(xué)情分析：

1．充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓同學(xué)回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使同學(xué)認(rèn)識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2．要充分利用直觀教具，讓同學(xué)在動手操作中自主探究，例如，教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以先讓同學(xué)把教材后面所附的.圓形做成學(xué)具，在老師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決斷等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最末把拼成的加以比較，使同學(xué)看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌控圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡約的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算

教學(xué)難點：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程

圓的面積教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教國標(biāo)版五班級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

教材分析：

本課時內(nèi)容是在同學(xué)已掌控了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)探究并掌控圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采納兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓同學(xué)充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中，發(fā)覺圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最末通過應(yīng)用實踐讓同學(xué)運用知識解決實際問題的勝利體驗，加強同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)情分析：

1、同學(xué)已有知識基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，同學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)同學(xué)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、對后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

〔1〕理解圓的面積的含義。

〔2〕經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌控圓的面積公式。

〔3〕培育同學(xué)分析、綜合、抽象、概括的技能和解決簡約實際問題的技能。

2、過程與方法：

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗試驗操作、規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感與立場：

感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，體驗發(fā)覺新知識的歡樂，加強同學(xué)的合作溝通意識，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點：正確掌控圓面積的計算公式。

教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

1．CAI課件；

2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板假設(shè)干個；

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀測這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)知識嗎？

同學(xué)觀測、爭論并溝通：

生1：我能發(fā)覺噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：這個圓形的.半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路徑；

生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。〔板書：圓的面積〕

二、自主探究，合作溝通：

1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請同學(xué)觀測：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？假如半徑是r，正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來討論。

⑵課件出例如7第一幅圖表，請同學(xué)們根據(jù)圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里溝通。

⑶小組匯報〔實物投影展示同學(xué)填寫的表格〕

⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出例如7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

⑸小組匯報溝通

⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：S=r2×3倍多

[設(shè)計意圖]

讓同學(xué)認(rèn)真觀測正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從同學(xué)熟識的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進(jìn)一步探究圓的面積公式作預(yù)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式相互印證，能使同學(xué)充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。

三、動手操作，探究新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

〔1〕以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔2〕通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺了什么？

〔3〕能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。

〔1〕拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕同學(xué)小組爭論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

同學(xué)匯報爭論結(jié)果。

〔3〕課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)覺什么？〔假如分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。〕

〔4〕你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓同學(xué)小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積需要知道什么？〔半徑〕

四、聯(lián)系實際，解決問題：

1教學(xué)例9

〔1〕課件出例如9；

〔2〕說出已知條件和問題；

〔3〕同學(xué)自己試做；

〔4〕講評，留意公式、單位運用是否正確。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？〔老師用電腦顯示圖片〕為了愛護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？〔電腦中標(biāo)示出桌面直徑〕。

五、全課總結(jié)，課后延伸：

1、今日這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探究出來的？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，盼望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探究，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

六、布置作業(yè)

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗報告單〕

測量物直徑〔厘米〕半徑〔厘米〕面積〔平方厘米〕

七、板書設(shè)計：

圓的面積

S=r2×3倍多

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

教學(xué)反思

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使同學(xué)理解了推導(dǎo)圓面積公式的須要性，激發(fā)了同學(xué)的求知欲望，調(diào)動了同學(xué)的積極性，使全體同學(xué)積極參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在劇烈的求知欲望驅(qū)使下，同學(xué)憑借已有的生活閱歷和知識閱歷，發(fā)揮自己的想象，從估量到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在同學(xué)掌控了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，