有理數(shù)的乘方“百校聯(lián)賽”一等獎

1.5有理數(shù)的乘方（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法以及符號規(guī)律會正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算1次2次20次做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n2×2×…×2×210個2記作210a×a×…×a×an個a記作an

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即

求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，讀作a的n次方.n個a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個an=a·a·…·a返回下一張上一張退出說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

(－)3)(2口答練習(xí)一二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；返回下一張上一張退出例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)

計算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125=16=81觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是0注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.12(

)3如：、（-3）2例2：計算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察例2的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：1、10的幾次冪，1的后面就有幾個0。2、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。32（－3）2與結(jié)果相等嗎？

-32＝－９＝９（－3）23232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方 （－3）

2所以(4)

；(

)判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××計算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

1－125-0.001-27返回下一張上一張退出課堂小結(jié)正數(shù)的任何次冪都是()負(fù)數(shù)的偶次冪是()，奇次冪是()0的任何（）整數(shù)次方等于0求幾個（）的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做（）

探究性問題乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，

（-1）

5=________-11（-1）4=________（-1）

3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）

1=