光學(xué)設(shè)計(jì)-望遠(yuǎn)鏡物鏡設(shè)計(jì)

wordword文檔可自由復(fù)制編輯第十五章望遠(yuǎn)鏡物鏡設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡一般由物鏡、目鏡、棱鏡或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)構(gòu)成。望遠(yuǎn)鏡物鏡的作用是將遠(yuǎn)方的物體成像在目鏡上，經(jīng)目鏡放大后供人眼觀看。如圖15－1所示。圖15－1 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)§1望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性—望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性參數(shù)望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性由焦距、相對(duì)孔徑、視場(chǎng)等參數(shù)表示。焦距望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距f等于目鏡焦距f／與望遠(yuǎn)鏡倍率的乘積，因而，一般望遠(yuǎn)鏡的倍物 目數(shù)米。望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距大多在100~500mm之間。相對(duì)孔徑在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后仍舊為平行光束，因此物鏡的相對(duì)孔徑D f／與目鏡的相對(duì)孔徑D/ f／是相等的。目鏡的相對(duì)孔徑主要由出射光瞳直徑D/和出物l/p

目打算，目鏡的出射光瞳直徑一般為4mm左右，出射光瞳距離l/p

一般要求20mm。為保證出射光瞳距離，目鏡的焦距f／一般大于或等于25mm，這樣，目鏡的相對(duì)1411417孔徑約為 ~ 。所以，物鏡的相對(duì)孔徑不大，一般小于15。但當(dāng)物鏡的焦距很長(zhǎng)時(shí)，物鏡的光瞳口徑卻可以很大，如天文望遠(yuǎn)鏡中有口徑為幾米的物鏡。視場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡物鏡的視場(chǎng)2與目鏡的視場(chǎng)2/以及系統(tǒng)的視放大率之間有如下關(guān)系：tg/tg2/大多在70在120以下。

二望遠(yuǎn)鏡物鏡像差校剛要求由于望遠(yuǎn)鏡物鏡的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)都不大，同時(shí)允許視場(chǎng)邊緣成像質(zhì)量適當(dāng)降低，因y/二次方的各種單色像差〔像散、場(chǎng)曲、畸變〕和倍率色差。由于望遠(yuǎn)鏡要與目鏡、棱鏡或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)組合起來使用，所以在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡物鏡差應(yīng)當(dāng)與棱鏡的像差相互補(bǔ)償，即棱鏡的像差要靠物鏡來補(bǔ)償，由物鏡來校正棱鏡的像差。不是真正校正到零，而是要求它等于指定的數(shù)值。望遠(yuǎn)鏡是目視光學(xué)儀器，設(shè)計(jì)目視光學(xué)儀器〔包括望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡〕F(486.13nm)光和C(656.28nm光計(jì)算和校正色差，對(duì)D(589.3nm光校正單色像差。在系統(tǒng)裝有分劃鏡的狀況下，由于要求通過系統(tǒng)能夠同時(shí)看清目標(biāo)和分劃鏡上的分劃線，因此，分劃鏡前后兩局部系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)盡可能分別消像差?！?望遠(yuǎn)鏡物鏡的類型望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性和像差校剛要求打算了它的構(gòu)造型式和類型。主要有雙膠合物鏡、雙分別物鏡、三片式物鏡、三分別物鏡、攝遠(yuǎn)型物鏡、對(duì)稱型物鏡、反射式及折反射物鏡等。雙膠合物鏡雙膠合物鏡是最常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡，它由兩塊透鏡膠合而成，其中一塊為正透鏡，通正透鏡面對(duì)物體，有的使負(fù)透鏡面對(duì)物體，如圖15－2所示。15－2雙膠合物鏡 15－3雙分別物鏡 圖15－4 三片式物鏡由薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差理論知道，恰當(dāng)?shù)剡x擇玻璃組合，一個(gè)薄透鏡組除了能校正般由薄透鏡組構(gòu)成。最簡(jiǎn)潔的薄透鏡組就是雙膠合透鏡，在軍用光學(xué)儀器中被廣泛承受。由于雙膠合物鏡的構(gòu)造簡(jiǎn)潔、參數(shù)較少，所以可以消退的像差是有限的。當(dāng)正確設(shè)計(jì)也無法掌握孔徑高級(jí)球差，因此它的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)受到限制，其視場(chǎng)不超過100

~120，1313ff/D f501001502003005001000/1:31:3.51:41:51:61:81:10由于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，棱鏡的像散與物鏡的像散符號(hào)相反，可以抵消一局部物鏡的像散，視場(chǎng)可到達(dá)150

~200。100mm。口徑太大時(shí)，膠合不牢，簡(jiǎn)潔脫膠。同時(shí)，當(dāng)溫度轉(zhuǎn)變時(shí)，膠合面簡(jiǎn)潔產(chǎn)生應(yīng)力，影響像質(zhì)。雙分別物鏡如圖15－3所示，雙分別物鏡由一個(gè)正透鏡和一個(gè)負(fù)透鏡組成，兩透鏡之間不膠合，而是有肯定的空氣層隔開。121213球差，相對(duì)孔徑可能增大到 13

。雙分別物鏡對(duì)玻璃組合要求不像雙膠合物鏡那樣嚴(yán)分別物鏡的色球差并不比雙膠合物鏡小量影響很大，裝配調(diào)整比較困難。實(shí)際上，雙分別物鏡在望遠(yuǎn)鏡中應(yīng)用不多，主要用于平行光管物鏡。三片式物鏡13如圖15－4所示，通常由一個(gè)單透鏡和一個(gè)雙膠合透鏡組成。單透鏡可以在前，也可13以到達(dá)

，口徑不超過100mm，視場(chǎng)角250。三分別物鏡23如圖15－52312以到達(dá) 12

，視場(chǎng)角240。缺點(diǎn)是，裝配調(diào)整很困難，光能損失和雜光都比較大。三分別物鏡在適中選擇玻璃和安排光焦度的狀況下，可以校正二級(jí)光譜，但只在相對(duì)孔徑不大的狀況下才能實(shí)現(xiàn)。由于校正二級(jí)光譜常常導(dǎo)致各個(gè)透鏡光焦度太大，半徑太小，不能適合較大相對(duì)孔徑的要求。攝遠(yuǎn)物鏡一般物鏡的長(zhǎng)度〔物鏡第一面頂點(diǎn)到像面的距離〕都大于物鏡的焦距。在某些高倍率度，這種物鏡一般由一個(gè)正透鏡組和一個(gè)負(fù)透鏡組構(gòu)成，稱為攝遠(yuǎn)物鏡，如圖15－6所示。15－5 三分別物鏡 圖15－6 攝遠(yuǎn)物鏡 對(duì)稱型物鏡這種物鏡一般由兩個(gè)雙膠合透鏡構(gòu)成，前組分的復(fù)合焦距為正值，后組分的復(fù)合焦距為負(fù)值，這樣可以使得整個(gè)物鏡的后主面前移。系統(tǒng)的長(zhǎng)度L可以小于物鏡的焦距f/，一Lf2334Lf2334/由于這種物鏡有兩個(gè)雙膠合透鏡，因此除了校正球差、慧差、軸向色差外，還有可能目鏡的像差，使目鏡的構(gòu)造簡(jiǎn)化或提高整個(gè)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。這種物鏡的缺點(diǎn)是，相對(duì)孔徑比較小。由于前組透鏡的相對(duì)孔徑一般要比整個(gè)系統(tǒng)的1818對(duì)稱型物鏡這種物鏡如圖15－7所示，一般由兩個(gè)雙膠合透鏡構(gòu)成。主要用于焦距短，而視場(chǎng)要2200。當(dāng)焦距f/可以到達(dá)2300。反射及折反射物鏡

50mm、相對(duì)孔徑

時(shí)，視場(chǎng)角Df1Df15利用反射面構(gòu)成的物鏡稱為反射式物鏡；物鏡中既有反射面又有折射面，則稱為折反射物鏡。它們主要用于長(zhǎng)焦距物鏡〔焦距可以到達(dá)數(shù)米和大相對(duì)孔徑物鏡。在天文望遠(yuǎn)鏡中普遍應(yīng)用反射和折反射物鏡。反射物鏡比較著名的有：卡塞格林系統(tǒng)，如圖15－8所示；格列果里系統(tǒng)，如圖15－9所示。15－8 卡塞格林系統(tǒng) 圖15－9 格列果里系統(tǒng)在折反射物鏡中比較著名的有：施密特物鏡，如圖15－10所示；馬克蘇托夫物鏡，如15－11所示。15－10 施密特物鏡 馬克蘇托夫物鏡§3雙膠合望遠(yuǎn)鏡物鏡初始構(gòu)造設(shè)計(jì)雙膠合物鏡是最簡(jiǎn)潔最常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡。在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡物鏡之前，首先應(yīng)明確對(duì)物鏡的要求：外形尺寸要求：對(duì)望遠(yuǎn)鏡外形尺寸計(jì)算，可以求出物鏡的焦距、視場(chǎng)、相對(duì)孔徑、入射光瞳的位置。多數(shù)狀況下，入射光瞳的位置就在物鏡上。物鏡像差要求：望遠(yuǎn)鏡主要校正球差、慧差、軸向色差。當(dāng)對(duì)物鏡單獨(dú)校正像差時(shí)，像差相互補(bǔ)償，即要求物鏡的像差值與棱鏡的像差值等值反號(hào)?！p膠合望遠(yuǎn)鏡物鏡的設(shè)計(jì)大體步驟f

/2D、入射光線高度h、像方孔徑角u/y/、拉赫不變量J、其次近軸光線高度hp

等。一般hp

0。有些系統(tǒng)中要求入射光瞳在物鏡的前方或前方一求解過程的要求，假定在任意位置，通常都假定與某個(gè)透鏡組重合。假設(shè)有棱鏡，還要計(jì)算棱鏡的初級(jí)像差：S、S 、C?？梢园牙忡R開放成玻璃平Ⅰ Ⅱ Ⅰ板，由玻璃平板的初級(jí)像差公式計(jì)算棱鏡的像差：1n2S

1n2、S u3u

1n、C u2dⅠ n3

Ⅱ n3

p Ⅰ n2確定雙膠合物鏡的像差：S、S 、C。假設(shè)有棱鏡，則期望物鏡補(bǔ)償棱鏡的像差，Ⅰ Ⅱ Ⅰ即雙膠合物鏡的像差與棱鏡的像差等值反號(hào)即可；假設(shè)沒有棱鏡，則由給定的像差值確定。由雙膠合物鏡的像差S、S 求出雙膠合物鏡的P、W：Ⅰ ⅡSP 、WS

S h PⅡ ph JP、WP、WP、WP、W

，因此得到：PP

P(h)3

、W

W(h)2P、W

P0冕牌玻璃在前，則P 0.85(W0.1)20假設(shè)火石玻璃在前面，則PP0.85(W0.2)20把CⅠCⅠ

規(guī)化為CCⅠC Ⅰ h2P0

和CCⅠ

值用插值法求出不同玻璃P0

值，假設(shè)與要求的P0

值之差在肯定公差范圍內(nèi)，這樣的玻璃就能滿足要求。對(duì)一P0

值的公差大約在0.1P0

值允許的誤差越大，由于它對(duì)P的影響就越小。通常可以在表中查到假設(shè)干對(duì)玻璃能滿足P0

、C的要求，然后再在這Ⅰ便于加工。一般Q0

確定值比較小、兩種玻璃值相差比較大的玻璃，球面半徑比較大。根據(jù)這些要求，就可以從表中查到幾對(duì)較好的玻璃組合，找到P0

、、Q1

、W。0確定雙膠合物鏡外形系數(shù)Q值

WWQQ 0

，和QQPPP02.35

01.67由前一個(gè)公式可以求出兩個(gè)Q值，選取與其次式求出的Q作為Q值。由Q、1

值求出曲率半徑r、r1 2

r的規(guī)化值31r 12

Q，1 1 n 1 1 1Q，r n1 r1 1

n111 1 1 1

1

n 1C 2

Q

2 1Qr 3 r3

n 1 r2

n 1 2

n 1 n2

1 n 12恢復(fù)雙膠合透鏡曲率半徑的實(shí)際值將得到的雙膠合透鏡的曲率半徑乘上透鏡的實(shí)際焦距f

/，得到曲率半徑的實(shí)際值：R r1

f/R2

rf/、R2 3

rf/3對(duì)雙膠合透鏡加厚度在光學(xué)系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)時(shí)，為了計(jì)算便利往往是把透鏡看成是沒有厚度的薄透鏡。但任厚透鏡，其具體要求為：光學(xué)元件外徑確實(shí)定D/mm滾邊法固定壓圈固定D/mm滾邊法固定壓圈固定6D0.6－30~50D2.0D2.56~10D0.8D150~80D2.5D3.010~18D1D1.580~120－D3.518~30D1.5D2.0120－D4.0依據(jù)通光孔徑D依據(jù)通光孔徑D，查下表，確定光學(xué)元件外徑：通光孔徑外徑/mm通光孔徑外徑/mm通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚度通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚/mm可以依據(jù)通光孔徑D，查下表，確定光學(xué)元件邊緣最小厚度通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚度通光孔徑邊緣最小厚度中心最小厚/mmD/mmt/mmd/mmD/mmt/mmd60.40.630~5022.26~100.70.850~802.53.810~1811.080~12035.818~301.51.5120~1503.57.5也可以由計(jì)算得到。這是考慮到在加工過程中為了使透鏡不易變形，其中心厚度和邊緣最小厚度必需滿足肯定的關(guān)系：對(duì)正透鏡：高精度3d7tD中精度6d14tD其中還必需滿足d0.05D對(duì)負(fù)透鏡：高精度8d2tD，且d0.05D中精度16d4tD，且d0.03D15－12所示，對(duì)前面的透鏡，其中心厚度為：dtx x2 1對(duì)于后面的透鏡，其中心厚度為：dtx x3 2d為中心厚度，tx、x1 2

、x為弧高，3其計(jì)算公式為：x ri ix ri i

〔r0〕Dr Dr ( )22i2Dr ( )22i2〔r0〕iri

為各個(gè)折射球面的曲率半徑。徑求出各個(gè)透鏡的最小中心厚度和最小邊緣厚度。如圖15－11所示的雙膠合透鏡，前透鏡為正透鏡，其最小邊緣厚度和最小中心厚度為：D3x 3xt 2 1，d1 10

t x x1 2 1

透鏡厚度計(jì)算后透鏡為負(fù)透鏡，其最小邊緣厚度和最小中心厚度為：D8x 8xt 3 2，d2 10

t x x2 3 2驗(yàn)算像差假設(shè)像質(zhì)不合格，可以對(duì)構(gòu)造進(jìn)展肯定的修改，直至像質(zhì)合格為止?？s放焦距當(dāng)物鏡像質(zhì)合格后，由于參加厚度及修改構(gòu)造，其焦距可能與要求值有所不同，此時(shí)KK是所要求的物鏡焦距與所求出的焦距的比值。假設(shè)有必要，還可以對(duì)像差微量進(jìn)展校正。二設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì)一個(gè)雙膠合物鏡。要求焦距f/100mmD20mm。物鏡要求本身校正球差、慧差、軸向色差。入射光瞳位置在物鏡上。求雙膠合物鏡的像差特性參數(shù)由于物鏡要求本身校正球差、慧差、軸向色差，即SⅠ

0SⅡ

0、CⅠ

0，則P0、W0、C 0ⅠP值0選擇冕牌玻璃在前，則PP0.85(W0.1)200.85(00.1)20.00850P0

值C，選擇玻璃對(duì)ⅠP0

0.0085CⅠ

0，查表，選玻璃組合

K9ZF2，其對(duì)應(yīng)于CⅠ

0的P0.038，與要求的接近，而且K9ZF2為常用玻璃。為便利計(jì)算，取P0

0。同時(shí)查得Q0

4.2841、1

2.0094、n1

1.5163n2

1.6725確定雙膠合物鏡外形系數(shù)Q值：

PPPP02.35QQ0

4.2841 4.2841，2.35QQ

WW

4.284100.14.22420 1.67 1.67取兩者的平均值，作為Q值：Q4.2541由Q、1

值求出曲率半徑rr1 2

r的規(guī)化值：31r 121

Q425412.00942.24471 2.0094 1 2.24471.6472r n1 r1 1

1.516311 1

12.0094 2 2.2447 0.7438r r n3 2

1 1.67251恢復(fù)雙膠合透鏡曲率半徑的實(shí)際值：將得到的雙膠合透鏡的曲率半徑乘上透鏡的實(shí)際焦距f/100mm，得到曲率半徑的實(shí)際值：100Rr1

f/

1.6472100

60.71R r2 33R r33

f/f/

2.24471000.7438

44.55134.45取標(biāo)準(zhǔn)半徑〔查手冊(cè)：r1

60.67、r2

44.57r3

134.59。確定透鏡外徑和厚度承受壓圈固定，透鏡外徑D222。正透鏡邊緣最小厚度t1

1.5x1

1、x2

1.38d tx x1 1 2

1.51.3813.88可以取正透鏡的厚度為d 41負(fù)透鏡的最小厚度，查表得到d驗(yàn)算像差h1.0h1.00.7070LA/0.0364－0.00330SC/－0.00031－0.000110L/0.09430.0341－0.0211FC

min

1.5，可以取負(fù)透鏡的厚度d2

3。此像差數(shù)據(jù)均已經(jīng)滿足像差容限，說明像差已經(jīng)得到較好地校正，可以實(shí)際應(yīng)用?？s放焦距f/100.77，得到縮放因子：100K100.77

0.992縮放后，各個(gè)折射面的曲率半徑為r1

60.22、r2

44.19、r3

134.37。取標(biāo)準(zhǔn)半徑〔查手冊(cè)：r1

60.26、r2

44.26、r3

134.66。雙膠合物鏡的厚度比焦距小很多，對(duì)焦距和像差影響不大，可以不縮放。雙膠合物鏡設(shè)計(jì)完成，其參數(shù)如下：K9ZF2d1

4mmd2

3mmr1

60.26mm、r2

44.26mmr3

134.66mm三設(shè)計(jì)舉例如圖15－13所示的潛望鏡系統(tǒng)。假設(shè)物鏡焦距f100mm，相對(duì)孔徑Df1:4，視場(chǎng)為30，物鏡與直角屋脊棱鏡的距離為35mm，棱鏡材料為玻璃。設(shè)計(jì)其物鏡。求棱鏡的尺寸和像差處在平行光路中的棱鏡或平板玻璃是不會(huì)產(chǎn)生像差的，在會(huì)聚光路中的棱鏡或平板玻15－13所示的潛望鏡光路中，只有直角屋脊棱鏡處在會(huì)聚光路中。我們把光闌放在物鏡上，由此可求得1 1Df4

1004

25mmu/

12.5D2y 0.125D2yf/ f 100u/p

tan30

0.052直角屋脊棱鏡的光路長(zhǎng)為：LpDM

1.732DM式中：p為表示光路長(zhǎng)度的系數(shù)，DM的通光口徑。

為棱鏡確定棱鏡的通光口徑時(shí)，不但要考慮軸上光束，還要考慮軸外光束。這時(shí)要分別求出棱 潛望鏡系統(tǒng)鏡的入射面和出射面的口徑，取其較大者。棱鏡的入射面的通光口徑為DD DM1

d(2u/ 0)p fD0

25mm，u/p

0.052，f100mmd35mm，則D 2535(20.0520.25)19.8920mmM1對(duì)于出射面的通光口徑，有n(D fD d2u/fd)D 0 0 p M2 nfpD0

2pfu/p1.5163(25100253520.05210035)1.51631001.7322521.7321000.05217.05mm取上面計(jì)算的較大者，即DM

20mm。因此，棱鏡中，光線的光路長(zhǎng)度為L(zhǎng)pDM

1.7322034.64mm棱鏡可以等價(jià)為平板玻璃。由平板玻璃的初級(jí)像差表達(dá)式可以求出棱鏡的初級(jí)像差系數(shù)。求得的平板玻璃初級(jí)球差、慧差、軸向色差為：1n2 11.51632S Lu/4Ⅰ n3

34.640.12541.51633

0.0031521n2 11.51632S Lu/3u/ 34.640.12530.0520.001311Ⅱ n3

p 1.516331n 11.5163C /2Ⅰ n2

34.640.125264.071.51632

0.001897上面求出了在會(huì)聚光路中的直角屋脊棱鏡初級(jí)像差系數(shù)。這些像差需要在其前面的物鏡來補(bǔ)償。P，WCⅠ由S hP0.003152，hⅠS 0.003152

D12.5mm2得PⅠ 0.0002521h 12.5由S hⅡ

PJW0.001311，Jn/u/p

h/n/u/h/ph h/0，n/1p pJ0.125100tan30)0.6551S故WS

0.0013110.002J 0.6551另C ⅠP，WCⅠ

的規(guī)化值P、WP、W1 12.5hh

0.125f 100P 0.0002521PP 0.129(h)3 0.1253WW

W 0.002 0.128(h)2 0.1252 C Ⅰ 0.00124Ⅰ h2 12.520.01P0P0

值，選擇冕牌玻璃在前P0.85(W0.1)20.1290.85(0.1280.1)20.128P0

0.128，CⅠ

0.0012查表，nndP01Q0W01K9ZF12K10ZF31.51631.64751.51811.717264.133.158.929.50.0820490.0740452.0505631.9443014.4085644.072040.0691020.050577計(jì)算雙膠合透鏡各個(gè)面的曲率半徑對(duì)于第一組〔K9，ZF1〕玻璃組合

0.1290.0820492.350.1290.0820492.35Q Q1

PP02.35PP02.35

4.4086

0.1280.06910

4.2673Q Q 04.4086 4.52662 0 1.67 1.67取上述兩個(gè)值的平均值Q4.5383求出曲率半徑c 12 r 12

Q2.05064.53832.4877r 0.402021

2.0506c 1 c 2.48771.48351 r n 1 1

2 1.51631r0.674111

1

12.0506c

Q 12.05064.5383 0.86563 r 13

n 1 1.6475