2020-2021福州市華倫中學初一數學上期中模擬試題帶答案

2020-2021福州市華倫中學初一數學上期中模擬試題帶答案一、選擇題·圖所示：??按照上面的規(guī)律，擺 n個“金魚”需用火柴棒的根數為（ ）A．2 6n 8 6n 4 8n．計算：2-5052=( )A．100 150 10000 22500中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載： 三百七十八里關，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關． 其大意是，有人要去某關口，路程 378里，第天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為（ ）A．24里 12里 6里 3里如圖，直線ABCD相交于點，射線OMAOCON⊥OMAOM＝則∠CON的度數為（ ）A．45° 55° 65°如圖，O在直線AB上，OC平分∠A（大于），OE平分∠B，OF⊥A，則圖中互余的角有（ ）對．A．6 7 8 9若關于x的方程3x＋12和方程2x－12的解相同，則a的值為（ ）A．6 8 6 ．已知∠°∠8，∠3，下列結論正確的是（ ）A．∠1=∠3 1=∠2 2=∠3 1=∠3下列各個運算中，結果為負數的是（ ）A．2 2 (2)2 22已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝3，則∠BOC的度數為（ ）．0° ．0° ．0或0° ．0°某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，國字所在面相對的面上的漢字是（ ）A．厲 害 了 我在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數和不可能是( )A．27 51 69 72習近平主席在 2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經覆蓋 1350000000人．將1350000000用科學記數法表示為（ ）A．135×107 1.35×109 13.5×108 1.35×1014二、填空題數軸上點A、B的位置如下圖所示，若點 B關于點A的對稱點為則點C表示的為 若代數式5x－5與2x－9的值互為相反數，則 .若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”（如 3＝22 ，5＝

22）．已知“智慧數”按從小到大順序構成如下數列： 3，7，8，9，1316192124，?．則第2020個“智慧數”是 ．某商店一套夏裝進價為 200元，按標價8折出售可獲利72元，則該套夏裝標價為 元．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種 15棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種 16樹苗，則缺4棵樹苗，則這批樹苗共有 棵．如圖，是小明用火柴搭的 1條、2條、3條“金魚”?，分別用去火柴棒 8根、14根20根、?，則搭 n條“金魚”需要火柴棒 根（含n的代數式表示）．下面每個表格中的四個數都是按相同規(guī)律填寫的：根據此規(guī)律確定 的值為 .小華在計算14 a時，誤把“ ”看成“ ”，求得結果為 5，則14 a ．三、解答題

A 3x2

3y2

5xy，B 2xy 3y2

4x2．化簡：2B A；

ax2b2與

1 yab的同類項，求2B A的值．3問題情境：在平面直角坐標系 xOy中有不重合的兩點

A

Bx2,y2

，小明在學習中發(fā)現，

x2

AB

y軸，且線段 AB的長度為

y2；若y1

y2，則

AB//x軸，且線段AB的長度為x1（應用）：

；A

2,1

AB//x軸，AB的長度為 ．若點（拓展）：

1,0

//y軸，且CD

2，則點D的坐標為 ．我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點

M

，N x2,

之間的折線距離為dM,N x2

y2

；例如：圖1中，點M

1,2

之間的折線距離為

dM,N

1 1 1 2 2 3 5．解決下列問題：如圖，已知

2,0

，若F

1,2

，則d E,F ；如圖，已知

2,0，H

，若dE,H

3，則t ．如圖

P

的，點Q在x軸上，且三角形 OPQ 的面積為則d P,Q ．(3)利用中得到的公式解決問題：已知 2a+b=6，4，試

．.（1）一次性購買6.（1）一次性購買6根跳繩需 元，一次性購買（2）小紅比小明多買 2根，付款時小紅反而比小明少12根跳繩需 元；5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由甲、乙兩人要加工 200個零件，甲先單獨加工.5小時，后與乙一起加工4小時完成了任務．已知甲每小時比乙多加工2個零件，分別求甲、乙兩人每小時加工的零件個數．25．用四個長為m，寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個正方形．請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．方法①： ；方法②： ．由(1)可得出(m 2，(m n)2，4mn這三個代數式之間的一個等量關系為：***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數的變化是圖②的火柴棒比圖①的多 6根，圖③的柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數為 【詳解】解：圖①中有 8根，即2+6=8圖②中有14根，即2+6 2圖③中有20根，即2 6 3??∴第n個圖有：2 6n故選：A.【點睛】本題考查列代數式，本題的解答體現了由特殊到一般的數學方法（歸納法），先觀察例，找到火柴棒根數的變化規(guī)律，然后猜想第 n條小魚所需要的火柴棒的根數．2．CC【解析】試題分析：原式＝252＝(12525)2＝10000．故選C．點睛：本題考查了完全平方公式的應用，熟記完全平方公式的特點是解決此題的關鍵．3．CC【解析】【分析】【詳解】1 1 1 1 1試題分析：設第一天走了 x里，則根據題意知1

x1 2 22

23 24 25

378，解得x=192，故最后一天的路程為 52

192 6里.故選C4．C【解析】【分析】根據角平分線的定義，可得∠ COM，根據余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OMAOCAOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵 .5．DD【解析】【分析】根據角平分線的定義、垂直的定義、角互余的定義、角的和差即可得．【詳解】∵OC平分 DOA∴ AOC COD

1 2∵OE平分 DOB∴ DOE BOE∴ COE COD DOE

1( DOA DOB) 1 180 902 2∴ AOC DOE

90，

AOC BOE

90，

COD BOE 90∵OF AB∴ AOFBOF90∴ AOCCOF90，BOEEOF90，BODDOF90∴ CODCOF90，DOEEOF90綜上，互余的角共有 9故選：D．【點睛】題關鍵．6．CC【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于 a的方程，從而可以求出 a的值．【詳解】解第一個方程得：x=12 2a，3解第二個方程得：x=8，12 2a∴ =8，3解得：a=-6．故選C．【點睛】考查了同解方程，利用同解方程得出關于 a的方程是解題關鍵．7．AA【解析】【分析】根據小單位化大單位除以進率，可化成相同單位的角，根據有理數的大小比較，可得答案．【詳解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠故選：A．【點睛】關鍵．8．DD【解析】【分析】先把各項分別化簡，再根據負數的定義，即可解答．【詳解】A、|-2|=2，不是負數；B、-（-2）=2C、（-2）2=4D、-22=-4，是負數．故選D．【點睛】本題考查了正數和負數，解決本題的關鍵是先進行化簡．9．CC【解析】【分析】【詳解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=9．∵∠AOB：∠AOC=2：，∴∠B因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠ AOC內，一種是在∠ AOC外．①當在∠AOC內時，∠BOC=9﹣=3②當在∠AOC外時，∠C故選C．【點睛】本題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結合圖形．10．DD【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，的害是相對面，了厲是相對面，D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11．DD【解析】設第一個數為 x，則第二個數為x+7，第三個數為 x+14．列出三個數的和的方程，再根選項解出x，看是否存在．解：設第一個數為 則第二個數為 第三個數為x+14故三個數的和為x+x+7+x+14=3x+21x=16x=10x=23x+21=27．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是 故選“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．12．BB【解析】【分析】科學記數法的表示形式為10n的形式，其中1≤|a|10n為整數．確定n的值時，要看把原數變成 a時，小數點移動了多少位， n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜ 1時，n是負數.【詳解】將1350000000用科學記數法表示為： 1350000000=1.35×109，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法 . 科學記數法的表示形式為 的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數,表示時關鍵要正確確定 a的值及n的值.二、填空題13．-5【解析】分析：點A-1B表示的數是3所以|AB|=4B關于點A的對稱點為C所以點CA的距離|AC|=4即設點C表示的數為x則-1-x=4解出即可解答；解答：解：如圖點 A表示的解析：-5【解析】分析：點A表示的數是，點B表示的數是3|AB|=4；點B關于點A的對稱點為，所以，點C到點A|AC|=4，即，設點C表示的數為x-1-x=4答；解答：解：如圖，點 A表示的數是-1，點B表示的數是3，所以，|AB|=4又點B關于點A的對稱點為 所以，點C到點A的距離|AC|=4，設點C表示的數為x，故答案為-5．14．2【解析】【分析】由5x－5的值與2x－9的值互為相反數可知：5＋9＝0解此方程即可求得答案【詳解】由題意可得： 2x－9＝0移得7x＝14系數化為1得x＝2【點睛】本題考查了2【解析】【分析】由5x－5的值與2x－9的值互為相反數可知：5x－5＋9＝解此方程即可求得答案 .【詳解】由題意可得：5x5＋2x9＝0，移項，得7x＝14，系數化為，得x＝2.【點睛】本題考查了相反數的性質以及一元一次方程的解法 .15．【解析】【分析】根據題意觀察探索規(guī)律知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組從第組開始每組的第一個數都是4的倍數歸納可得第n為（n≥）又因為所以第組中的第解析：【解析】【分析】根據題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組，從第 2組開始每的第一個數都是4的倍數．歸納可得第 n組的第一個數為n（≥），又因為2020

1，所以第2020個智慧數是第 674組中的第1個數，從而得到4×674=2696【詳解】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組，從第 2組開始每組的一個數都是4的倍數，n組的第一個數為n（≥）．∵2020=3?673L1，∴第2020個智慧數是第674組中的第1即為×．故答案為：2696．【點睛】本題考查了探索規(guī)律的問題，解題的關鍵是根據題意找出規(guī)律，從而得出答案．16．340【解析】【分析】設該服裝標簽價格為 x元根據售價-進價利潤即可出關于x的一元一次方程解之即可得出結論【詳解】解：設該服裝標簽價格為x元根據題意得：x-200=72x=340答：該服裝標解析：340【解析】【分析】設該服裝標簽價格為 x元，根據售價-進價=利潤，即可得出關于 x的一元一次方程，解即可得出結論．【詳解】解：設該服裝標簽價格為 x元，根據題意得： 810解得：x=340．

x-200=72，答：該服裝標簽價格為 340元故答案為：340．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據售價 -進價=利潤，列出關于x的一元一次方程是題的關鍵．17．124【解析】【分析】由題意設這批樹苗共有x棵根據題意利用種樹人數相等建立方程并解出方程即可【詳解】解：由題意設這批樹苗共有x棵根據題意列出方程：解得故答案為：124【點睛】本題考查一元一次方程的應解析：124【解析】【分析】由題意設這批樹苗共有 x棵，根據題意利用種樹人數相等建立方程并解出方程即可 .【詳解】解：由題意設這批樹苗共有 x棵，根據題意列出方程：

x 4 x

4，解得x

124.故答案為：124.【點睛】

15 16本題考查一元一次方程的應用，讀懂并理解題意以及根據題意等量關系列方程求解是解題的關鍵．18．6n+2或）【解析】【分析】關鍵是通過歸納與總結得到其中的規(guī)律【詳解】解：觀察圖形發(fā)現：搭 1條金魚需要火柴8根搭2條金魚需要14即發(fā)現了每多搭1條金魚需要多用6根火柴則搭n條金魚需要6n+28+6（n-1）【解析】【分析】關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現：搭 1條金魚需要火柴8根，搭2條金魚需要14根，即發(fā)現了每多搭 1條金魚，需要多用 6根火柴．則搭 n條“金魚”需要火柴 8+6（n﹣6n+2．故答案為：6n+2．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，此類題找規(guī)律的時候一定要注意結合圖形進行發(fā)現規(guī)律．19．301【解析】【分析】根據所給圖形的數字的規(guī)律進行求解即可【詳解】解：由圖像的：表格中中的左上的數字分別為： 1234可得第n個表格中的數為：n；表格中中的右上的數字分別為：36912可得第n個表格解析：【解析】【分析】根據所給圖形的數字的規(guī)律進行求解即可 .【詳解】解：由圖像的：表格中中的左上的數字分別為： 、2、、可得第n個表格中的數為：表格中中的右上的數字分別為： 3、6、、12，可得第n個表格中的數字為：3n，得最后一個中右上數字為 21，可得為第7個表格，故表格中中的右上的數字分別為： 2、4、、可得第n個表格中的數字為：故b=14；結合前4個表格可知，右下的數值 左下 右上+左下故x=21 14+7=301，故【點睛】本題主要考查規(guī)律形數字的變化，能熟練找出規(guī)律是解題的關鍵 .20．33【解析】【分析】先根據錯解求出 a的值再進行計算即可得解【詳解】解：根據題意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案為：33【點睛】本題考查有理數的加法和減法解析：33【解析】【分析】先根據錯解求出a的值，再進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，14+a=-5,a=-14-5=-19,14-a=14-(-19)=33故答案為：33【點睛】本題考查有理數的加法和減法，正確理解題意是解題的關鍵．三、解答題（5x2【解析】【分析】

9xy 9y2（2）63或-13（1）把A與B代入2B-A中，去括號合并即可得到結果；（ 利用同類項的定義求出 x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】1∵A 3x23y25xy，B2xy3y24x2，∴2B；A 22xy3y24x2 3x23y25xy4xy 6y2 8x2 3x2 3y2 5xy 5x2 9xy 9y22∵ ax2

1 yab的同類項，3∴x 2 1，y 2，解得：x 3或x 1，y 2，當x 3，y 2時，原式 45 54 36 63；當x 1，y 2時，原式 5 18 36 13．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【應用】：（3；（2）（1，或（1，-2）；【拓展】：（ =5；（2）2或-48【解析】【分析】根據若y1＝y(tǒng)，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1x由CD∥y軸，可設點D的坐標為（1m），根據CD＝2即可得出|0-m|＝2可得出結論；根據兩點之間的折線距離公式，代入數據即可得出結論；根據兩點之間的折線距離公式結合 E，H）＝3，即可得出關于t的含絕對值符的一元一次方程，解之即可得出結論；由點Q在x軸上，可設點 Q的坐標為（x，根據三角形的面積公式結合三角OPQ的面積為3即可求出x的值，再利用兩點之間的折線距離公式即可得出結論．【詳解】解：【應用】：（1）AB的長度為|-1-2|＝故答案為：3．由CD∥y軸，可設點D的坐標為（1m），∵CD＝2，∴|-m＝2m＝2，∴點D的坐標為（2）或（1-故答案為：（12）或（1，-2）．【拓展】：（1）d（EF）＝|2-（-1）||0-（2）5．故答案為：=5．（2）∵E（2，H（1，t），d（H）＝∴|-|0-t|＝3＝2故答案為：2或-由點Q在x軸上，可設點 Q的坐標為（x，∵三角形OPQ的面積為3，1∴ |x|3 2

x＝2．當點Q的坐標為（0）d（P，Q）＝|3-2||3-0|＝4；當點Q的坐標為（20）d（Q）＝|3-（-2）||3-0|＝8．故答案為：48．【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，讀懂題意并熟練運用兩點間的距離及兩點之間的折線距離公式是解題的關鍵．(1)150240；（11根.【解析】【分析】根據單價數量=總價，求出6根跳繩需多少元；購買 12根跳繩，超過10根，打八是指現價是原價的 80%，用單價數量即可求出購買 12根跳繩需多少元