2023-2024學(xué)年四川省樂山市五通橋區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省樂山市五通橋區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用科學(xué)記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×102．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④4．央視“舌尖上的浪費(fèi)”報(bào)道，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元5．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．6．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°7．把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列10．如果，那么的值為（）A． B． C． D．11．解方程時(shí)，去分母正確的是()A． B．C． D．12．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．14．如圖所示，直線、交于點(diǎn)于點(diǎn)，，則．15．已知，且．則的值是_____．16．把化成度、分、秒的形式為__________．17．已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r(shí)_____千米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．19．（5分）計(jì)算(1)．(2)．20．（8分）化簡(jiǎn)（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．21．（10分）移動(dòng)支付快捷高效，中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).22．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，10厘米，6厘米，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果同時(shí)出發(fā)，用(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點(diǎn)的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長(zhǎng)方形的面積的，求的值．23．（12分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角度；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補(bǔ)，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯(cuò)誤，，故④正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得．【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.9、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個(gè)數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應(yīng)在第251行，第5列．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．11、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選D．【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．12、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.14、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結(jié)合已知可以求出∠ACE，再利用對(duì)頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握垂線得直角，兩角互余對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握絕對(duì)值的定義正確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．17、a+b【分析】輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，即可求得．【詳解】解：因?yàn)檩喆陧標(biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b千米．故答案為：a+b．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4x﹣8＝2﹣x，移項(xiàng)合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移項(xiàng)合并得：17y＝25，解得：y＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19、(1)；(2)．【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）先計(jì)算除法和乘法運(yùn)算，然后計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）==；（2）===.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡(jiǎn)，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得，這次調(diào)查的樣本容量是：（人）答：這次調(diào)查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：使用微信支付的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數(shù)所占比例為：則使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：答：所求的圓心角的度數(shù)為；（4）由題意得，該天購物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為：則估計(jì)該天使用銀行卡支付的人數(shù)為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解掌握這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.22、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析