(必考題)初中高中物理選修二《安培力與洛倫茲力》知識(shí)點(diǎn)(答案解析)

一、選擇題abcd的一局部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)給矩形線(xiàn)圈通I時(shí)，調(diào)整兩盤(pán)中的砝碼，使天平平衡。然后使電流I反向，這時(shí)要在天平的左盤(pán)上加質(zhì)量為2102kg的砝碼，才能使天平重平衡。假設(shè)矩形線(xiàn)圈共10匝，通入的電流I=0.1A，bc邊長(zhǎng)度為10cm，〔g取10m/s2〕則磁場(chǎng)對(duì)bc邊作用力F的大小和該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小分別是〔 〕A．F=0.2N，B=20TC．F=0.1N，B=1T

B．F=0.2N，B=2TD．F=0.1N，B=10T1如以下圖，在一光滑絕緣斜面上放一導(dǎo)體棒，斜面的傾角為θ，導(dǎo)體棒中通以電流I，電流方向垂直紙面對(duì)里。以以下兩種方式在空間中加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)可使導(dǎo)體棒靜止在斜面上：〔1〕磁場(chǎng)方向垂直于斜面對(duì)上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；〔2〕磁場(chǎng)方向豎直向上，磁1B感應(yīng)強(qiáng)度大小為。則〔 〕B2A．兩種狀況下，導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等B．兩種狀況下，斜面對(duì)導(dǎo)體棒的支持力大小相等C．B1D．B1

B2Bcos2如以下圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以一樣速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)。這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PQ圓弧上，PQ圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角恰好為106°?！瞫in53°=0.8，cos53°=0.6〕不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為〔 〕mv 5mv

5mv

3mvA．qR 如以下圖，傾角為θ的粗糙絕緣斜面〔足夠長(zhǎng)〕置于方向垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電滑塊由靜止釋放，下滑x距離后飛離斜面?；瑝K與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔 〕滑塊帶負(fù)電B．滑塊在斜面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)mgcosC．滑塊離開(kāi)斜面瞬間的速率為 qBD．滑塊抑制摩擦力做的功為μmgxcosθ如以以下圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子〔電量為e〕的霍爾元件長(zhǎng)方體樣品于磁場(chǎng)中，其上下外表1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線(xiàn)端。1、3間距為a，2、4bc，假設(shè)開(kāi)關(guān)S1處于斷開(kāi)狀態(tài)、開(kāi)關(guān)S2處于閉合狀態(tài)，電壓表示數(shù)為1 0；當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1 1 n，霍爾元件所在空間磁場(chǎng)可看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由于溫度非均勻性等因素引起的其它效應(yīng)可無(wú)視，當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S閉合且電路穩(wěn)定后，右邊電流表示數(shù)為I，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔1 24的電勢(shì)高R1，電壓表示數(shù)將變大霍爾元件中電子的定向移動(dòng)速率為BInec以下物理量是標(biāo)量的是〔 〕

v IneacA．電場(chǎng)強(qiáng)度 B．電動(dòng)勢(shì) C．加速度 D．安培力如以下圖，通電直導(dǎo)線(xiàn)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)方向垂直。假設(shè)僅將導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度減小為原來(lái)的一半，則導(dǎo)線(xiàn)受到安培力的大小將〔 〕14122倍4倍質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如以下圖為質(zhì)譜儀的原理示意圖.現(xiàn)利用這種質(zhì)譜議對(duì)氫元素進(jìn)展測(cè)量。氫元素的各種同位素冷靜器A下方的小孔S，無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)。加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。氫的三種同位素最終打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”。關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的排列挨次，和a、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”的排列挨次，以下推斷正確的選項(xiàng)是〔 〕A．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的挨次是氚、氘、氕B．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的挨次是氘、氚、氕Ca、b、c三條質(zhì)譜線(xiàn)依次排列的挨次是氘、氚、氕Da、b、c三條質(zhì)譜線(xiàn)依次排列的挨次是氚、氘、氕比荷值一樣的帶電粒子M和N，先后以大小不同的速度沿PO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)軌跡如以下圖，不計(jì)重力。則以下分析的是〔 〕A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．M在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于N在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．MN兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極E、F、M、N，做成了一個(gè)霍爾元E、FIB，M、N兩電極間的電壓為U。半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場(chǎng)的方向如以下圖，以下說(shuō)法正確的UH有〔 〕A．NM極電勢(shì)B．將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下外表平行，UH不變C．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，M、N兩電極間電勢(shì)差越大D．將磁場(chǎng)和電流同時(shí)反向，NM極電勢(shì)如以下圖，一速度為v0的電子恰能沿直線(xiàn)飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，假設(shè)僅使B和E同時(shí)增大為原來(lái)的兩倍，則電子將〔 〕仍沿直線(xiàn)飛出選擇器C．往下偏

往上偏D．往紙外偏一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面對(duì)外，其邊界如圖中虛線(xiàn)所示，ab為半圓，ac、bd與直徑ab共線(xiàn)，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q〔q>0〕的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為〔 〕7m6qB B．

4qB C．

4m3qB D．

2qB如以下圖金屬棒MN，金屬棒中的自由電荷為電子。電子隨著導(dǎo)體棒以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)沿著導(dǎo)體棒以速度u勻速運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔 〕A．電子受到的總洛倫茲力為evBB．電子受到的總洛倫茲力為euBC．非靜電力是電子受到的沿棒方向的洛倫茲力，大小為evBD．非靜電力是電子受到的沿棒方向的洛倫茲力，大小為euB如圖，橫截面是圓的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域〔紙面〕，其半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面對(duì)外。一電荷量為－q〔q>0〕mPPQ30°角的方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與直徑PQ垂直，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速率和在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為〔〕qBR

，3qBqBR m ，3qB3qBR 4m2m

，3qBqBR ，m qB近年來(lái)海底通信電纜越來(lái)越多，海底電纜通電后產(chǎn)生的磁場(chǎng)可抱負(fù)化為一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，科學(xué)家為了檢測(cè)某一海疆中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，利用圖中一塊長(zhǎng)為a、bcn的金屬霍爾元件，放在海底磁場(chǎng)中，當(dāng)有如圖I〔電流方向和磁場(chǎng)方向垂直〕通過(guò)元件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH，通過(guò)元件參數(shù)可以求得此時(shí)海底的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小〔地磁場(chǎng)較弱，可以無(wú)視〕。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔提示：電流I與自由電子定向移動(dòng)速率v之間關(guān)系為I＝nevbc，其中e為單個(gè)電子的電荷量〕〔 〕A．元件上外表的電勢(shì)高于下外表的電勢(shì)B．元件在單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)目為n

IBceUHC．僅增大電流I時(shí)，上、下外表的電勢(shì)差減小D．其他條件確定時(shí)，霍爾電壓越小，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大二、填空題三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90°、60°、30°，重力不計(jì)，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 。試驗(yàn)證明：通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)四周磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

BkIr

，式中常量

k0，I為電流強(qiáng)度，rMNabcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鳎粌筛p質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)靜止地懸掛著，如以下圖。開(kāi)頭時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力均為T(mén)0

3NMNI1

1A電流時(shí)，兩細(xì)線(xiàn)內(nèi)的1張力均減小為T(mén)1

2NMN內(nèi)電流強(qiáng)度大小變?yōu)镮

時(shí)，兩細(xì)線(xiàn)內(nèi)的張力均增大為2T4NI22

的大小為 A；當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I

3A時(shí)兩細(xì)線(xiàn)恰好同3時(shí)斷裂，則在此斷裂的瞬間線(xiàn)圈的加速度大小為 g?！瞘為重力加速度〕3如以下圖，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中心偏左的上方固定一根與磁鐵垂直的直導(dǎo)線(xiàn)，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中通以垂直紙面對(duì)外的電流時(shí)，則磁鐵〔仍保持靜止〕對(duì)桌面的壓力將 〔選填“增大”、“不變”或“減小”〕；磁鐵受到桌面的靜摩擦力向 〔選填“左”或“右”〕。平行金屬板M、N其上有一內(nèi)壁光滑的絕緣圓筒與N板相切，切點(diǎn)處有一小孔S。圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電子與孔S及圓心O在同始終線(xiàn)上。M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，電荷量為e的靜止電子，經(jīng)過(guò)M、N間電壓為U的電場(chǎng)加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞5次后，恰好沿原路返回到動(dòng)身點(diǎn)。〔不考慮重力，設(shè)碰撞過(guò)程中無(wú)動(dòng)能損失〕電子到達(dá)小孔S時(shí)的速度大小為 ；電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ．霍爾元件是一種重要的磁傳感器，常應(yīng)用在與磁場(chǎng)有關(guān)的自動(dòng)化把握和測(cè)量系統(tǒng)中。如以下圖，在一矩形半導(dǎo)體薄片的1、2間通入電流I，同時(shí)外加與薄片前后外表垂直的磁BUH到達(dá)穩(wěn)定值后，UHIBd之間滿(mǎn)足關(guān)系式U RH

IBd,RH

稱(chēng)為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。假設(shè)半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電，霍爾元件通過(guò)如以下圖電流I，接線(xiàn)端3的電勢(shì)比接線(xiàn)端4的電勢(shì) 〔填“高”或“低”〕；dbIB，電子電量為e，單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)為n，測(cè)量相應(yīng)的UH值，則霍爾系數(shù)RH= ；如以下圖直線(xiàn)MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面對(duì)外，正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)〔電子質(zhì)量為m，電荷量為e〕，它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距 ；射出的時(shí)間差是 12兩個(gè)質(zhì)子在同一水平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周r＞rPT、T，a、a，tt1、2兩個(gè)質(zhì)1 2 1 2 1 2 1 221212子的周期，向心加速度以及各自從經(jīng)過(guò)PMN所經(jīng)受的時(shí)21212T1

T，a a，t

〔以上三空”“=”“＞”〕．半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，3空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如以下圖，珠子所受靜電是其重力的4。將珠子從環(huán)上最k低位置A點(diǎn)由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能E為 ．k豎直放置的固定絕緣桿上，套一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桿所在空間有如以下圖的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，水平向紙面里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，mg＞qE．假設(shè)小球由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球速度v= 時(shí)加速度最大，小球運(yùn)動(dòng)的最大速度可以到達(dá) ．放射源中有三種不同的粒子，其中一種不帶電，另兩種分別帶正負(fù)電荷，置于磁場(chǎng)中，形成如圖三條軌跡，則不帶電的粒子的軌跡是 ，帶負(fù)電的粒子的軌跡是 ．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，在科學(xué)爭(zhēng)論中具有重要應(yīng)用．如以下圖是質(zhì)譜儀工作原理簡(jiǎn)圖，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，板間勻強(qiáng)2磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束帶電量均為q的正電荷粒子從圖示方向射入，沿直線(xiàn)穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，測(cè)得兩點(diǎn)間的距離為△R，由此可知，打在兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差為△m= ．〔粒子重力不計(jì)〕2三、解答題理論爭(zhēng)論說(shuō)明暗物質(zhì)湮滅會(huì)產(chǎn)生大量高能正電子，所以在宇宙空間探測(cè)高能正電子是覺(jué)察暗物質(zhì)的一種方法。某爭(zhēng)論小組為爭(zhēng)論暗物質(zhì)設(shè)計(jì)了探測(cè)正電子的裝置〔如圖所示〕?？臻g存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0

5104T，半徑r0.3m的1ABC為正電子放射源，能持續(xù)不斷地放射速度v3.52107m/s的正電子，O10為半圓環(huán)的圓心，BDFACCx處，ACH點(diǎn)，板的左側(cè)面固定有正電子收集器，沿板建立y軸，H為原點(diǎn)。只考慮正電子在紙面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，無(wú)視相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)重力，sin530.8，cos530.6。只爭(zhēng)論從C點(diǎn)沿半徑向外射出的正電子，左右移動(dòng)收集板，打在收集板上的最低位置

0.4mq；mB點(diǎn)沿各個(gè)方向向外射出的正電子，左右移動(dòng)收集板，當(dāng)收集板在C點(diǎn)右CxB放射的正電子；假設(shè)正電子出射時(shí)速度方向均沿半徑方向向外，且粒子數(shù)按圓弧面均勾分布，試求當(dāng)x0.4mDF上收集到的正電子數(shù)與放射總數(shù)的比值。R2=R3=R，R1r=R，水平正對(duì)放置A、B2ddR1=RmqM點(diǎn)，〔g表示〕求：電源電動(dòng)勢(shì)為多大；R1=2RM點(diǎn)水平向右放射會(huì)擦著上板右邊緣飛出；R1=R，小液滴以〔2〕M點(diǎn)水平放射，同時(shí)在金屬板間加上垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小液滴要仍擦著上板邊緣〔不接觸金屬板〕飛出，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感B的方向和大小。如以下圖，斜面上外表光滑絕緣，傾角為θ=37o，斜面上方有一垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)B=1Tm=0.1k