2022年陜西省咸陽(yáng)市市渭城區(qū)渭城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年陜西省咸陽(yáng)市市渭城區(qū)渭城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合M=，集合e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則=（

）A．

B．

C．D．參考答案：C2.如圖，設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，若＝，＝，則＝（

）(用表示)A.-

B.

C.

D.參考答案：B3.（5分）如圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為（） A． 16 B． 16 C． 64+16 D． 16+參考答案：D考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計(jì)算題．分析： 三視圖復(fù)原幾何體是下部為正四棱柱，上部是四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．解答： 解：三視圖復(fù)原幾何體是下部為棱長(zhǎng)為2，的正方體，棱長(zhǎng)為4的正四棱柱，上部是底面為邊長(zhǎng)2的正方體高為四棱錐，幾何體的體積：故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．4.設(shè)，，…，是等差數(shù)列中的任意項(xiàng)，若，則，稱是，，…，的等差平均項(xiàng)。現(xiàn)已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則，，，，的等差平均項(xiàng)是A．

B．

C．

D．參考答案：B5.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系為（▲）A.

B.C.

D.參考答案：A6.將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線,其解析式是()

A.

y=2(x+1)2+3

B.

y=2(x－1)2－3

C.

y=2(x+1)2－3

D.

y=2(x－1)2+3參考答案：A略7.某扇形的面積為1，它的周長(zhǎng)為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為

（）

A．2°

B．2

C．4°

D．4參考答案：B8.已知，則的值等于

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略9.在中，角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,若，則角B為（

）A

B

C或

D或參考答案：A略10.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩條直線，之間的距離為，則

參考答案：12.（4分）過兩點(diǎn)A（4，y），B（﹣2，﹣3）的直線的傾斜角是45°，則y=

．參考答案：3考點(diǎn)： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 由兩點(diǎn)的坐標(biāo)得到直線AB的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求得y．解答： 由題意可知，，解得：y=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的傾斜角，考查了傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．13.若x∈（0，2π），則使=sinx﹣cosx成立的x的取值范圍是

．參考答案：[]【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式的形式，由已知等式可得sinx≥cosx，再由已知x的范圍求得x的具體范圍．【解答】解：∵===sinx﹣cosx，∴sinx≥cosx，又x∈（0，2π），∴x∈[]．故答案為：∈[]．14.-------------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略15.等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，

，則=_______.

參考答案：4028略16.若集合，，則

.參考答案：17.若，則

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2－12x－14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2，4)（Ⅰ）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)T(t，0)滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得四邊形ATPQ為平行四邊形,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為因?yàn)橹本€l平行于OA，所以直線l的斜率為故直線l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0.（Ⅱ）設(shè)因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分,所以……①因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓M上，所以…….②將①代入②，得.于是點(diǎn)既在圓M上，又在圓上，從而圓與圓有公共點(diǎn)，所以解得.因此，實(shí)數(shù)t的取值范圍是.19.（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說明理由)（2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．參考答案：（1）；（2）；（3）在9月，10月兩個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.20.一條河自西向東流淌，某人在河南岸處看到河北岸兩個(gè)目標(biāo)、分別在東偏北和東偏北方向，此人向東走米到達(dá)處之后，再看、，則分別在西偏北和西偏北方向，求目標(biāo)、之間的距離．（12分）參考答案：略21.已知，，其中且，若.（1）求實(shí)數(shù)a；（2）解不等式；（3）若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）2；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得到，解出a值即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，分段列出不等式，解出即可;(3),,原不等式等價(jià)于（）恒成立.【詳解】（1）由題意，，∴或（舍）∴（2）當(dāng)時(shí)，，∴不等式無(wú)解當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴綜上所述，不等式的解集為（3）因，所以，，恒成立，令，，，則恒成立，∴（）恒成立，又在上